20xx年高考數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)練系列平面向量教案蘇教版-資料下載頁
2025-03-15 04:02本頁面
【正文】 )=sinx =cosx =sinx+2 = cosx△ABC中，=c, = a, =b,則下列推導(dǎo)中錯誤的是 ( )b0,則△ABC為鈍角三角形 B. 若ab=0,則△ABC為直角三角形C. 若ab=bc,則△ABC為等腰三角形 D. 若c( a+b+c)=0,則△ABC為等腰三角形二、填空題△ABC中，已知且則這個(gè)三角形的形狀是 .的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為，則船實(shí)際航行的速度的大小和方向是 .15. 若向量,現(xiàn)用a、b表示c,則c= .:①若a2+b2=0,則a=b=0。②已知AB,則③已知a,b,c是三個(gè)非零向量,若a+b=0,則|ac|=|bc|④已知,e1,e2是一組基底,a=λ1e1+λ2e2則a與e1不共線,a與e2也不共線。⑤若a與b共線,則ab=|a||b|.其中正確命題的序號是 .三、解答題ABNMDC,ABCD是一個(gè)梯形, M、N分別是的中點(diǎn),已知a,b,試用a、b表示和e2=e1+e2,2e1+8e2,=3(e1e2) ⑴求證:A、B、D共線。⑵試確定實(shí)數(shù)k,使ke1+e2和e1+ke2共線.△ABC中,A(2,4),B(1,2),C(4,3),BC邊上的高為AD.⑴求證:AB⊥AC。⑵求點(diǎn)D與向量的坐標(biāo).△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(1,2),B(4,1),C(3,4).⑴求AB邊上的中線CM的長。⑵在AB上取一點(diǎn)P,使過P且平行與BC的直線PQ把的面積分成4:5兩部分,求P點(diǎn)的坐標(biāo).、b是兩個(gè)非零向量，證明：當(dāng)b與a+λb(λ∈R)垂直時(shí)，a+λb的模取得最小值.(x) 對任意x∈R，都有f (1x)=f (1+x)成立，設(shè)向量a=(sinx,2), b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2)。 （1）分別求ab和cd的取值范圍；（2）當(dāng)x∈[0,π]時(shí)，求不等式f(ab)f(cd)的解集. 平面向量章節(jié)測試題參考答案一、BCDBA；DDADB；BD二、4km/h,方向與水流方向的夾角為600 。 －2b 。 16.①③④三、17.∵||=2||∴∴a,b－a , =a－b18.⑴∵5e1+5e2= , ∴又有公共點(diǎn)B,∴A、B、D共線⑵設(shè)存在實(shí)數(shù)λ使ke1+e2=λ(e1+ke2) ∴ k=λ且kλ=1 ∴k=19.⑴由可知即AB⊥AC ⑵設(shè)D（x,y）,∴∵ ∴5(x2)+5(y4)=0∵ ∴5(x+1)－5(y+2)=0 ∴ ∴D()20.⑴⑵設(shè)P（x,y）21. 當(dāng)b與a+λb(λ∈R)垂直時(shí)，b(a+λb)=0,∴λ= | a+λb |== 當(dāng)λ= 時(shí)，| a+λb |取得最小值.∴當(dāng)b與a+λb(λ∈R)垂直時(shí)，a+λb的模取得最小值. 22. (1）ab=2sin2x+11 cd=2cos2x+11 （2）∵f(1x)=f(1+x) ∴f(x)圖象關(guān)于x=1對稱 當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)m0時(shí), f(x)在（1，）內(nèi)單調(diào)遞增，由f(ab)f(cd) ab cd, 即2sin2x+12cos2x+1 又∵x∈[0,π] ∴x∈當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)m0時(shí),f(x)在（1，）內(nèi)單調(diào)遞減，由f(ab)f(cd) ab cd, 即2sin2x+12cos2x+1又∵x∈[0,π] ∴x∈、故當(dāng)m0時(shí)不等式的解集為。當(dāng)m0時(shí)不等式的解集為
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