20xx年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第五章平面向量理北師大版-資料下載頁
2025-03-09 22:26本頁面
【正文】 …………6分 ∴ …………8分 ∵0＜A＜， ∴ ∴，1]， ∴，1] …………12分21．（12分）已知向量與為共線向量，且（Ⅰ）求的值（Ⅱ）求的值21．（Ⅰ）∵m與n為共線向量，∴即（Ⅱ）又因此，22．（12分）設(shè)R，i，j為直角坐標系的單位向量，a=xi+（y+2）j，b=xi+（y－2）j，|a|+|b|=8（1）求動點M（x，y）的軌跡C的方程（2）過A（0，3）作直線L與曲線C交于A、B兩點，若是否存在直線L使得OAPB為矩形，若存在，求出直線L的方程，若不存在，說明理由22．解（1）∵a=xi+（y+2）j b=xi+（y+2）j |a|+|b|=8∴動點M（x，y）是到定點F1（0，－2），F(xiàn)2（0，2）的距離之和8∴曲線C的軌跡方程為（2）直線L過N（0，3），若L是y軸，則A，B是橢圓的頂點∵=+=0，∴P與O重合與OAPB為矩形矛盾∴直線L的斜率存在，設(shè)L：y=kx+3 A（x1，y1）B（x2，y2）由得（4+3k2）x2+8kx－21=0∵△=64k2+845（4+3k2）＞0恒成立∴由韋達定理得x1+x2= x1x2=∵=+ ∴OAPB是平行四邊形若存在L，使它為矩形，則⊥ 即=0 ∴x1x2+y1y2=0即（1+k2）x1x2+3k（x1+x2）+9=0，∴（1+k2）（－）+3k（－）+9=0k2= k=177。 所求直線L的方程：y=177。x
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