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圓的周長教案-資料下載頁

2024-12-07 03:39本頁面
  

【正文】 是八卦城中心廣場的太極壇,老師繞太極壇的第一外環(huán)走了一圈,要想知道老師走這一圈是多少米?你們知道是要求什么嗎?  對,圓的周長,那么究竟什么是圓的周長,怎樣求圓的周長?這節(jié)課我們就來研究這個問題。(板書課題)  二、認識周長  請大家看,老師手里有一個圓,你知道圓的周長是指哪一部分嗎?誰能給大家摸一摸(指名學(xué)生摸一摸)  師:摸的時候我們要注意確定一個點,從哪里開始到哪里結(jié)束。  那你們說說,什么是圓的周長?(生:圓一周的長度是圓的周長)看他多勇敢,誰還能說一說  那你們想圓是由什么線圍成的呢?(曲線)  師:那我們可以說圍成圓一周的曲線的長,就是圓的周長。  那誰有測量圓周長的方法?(繞線發(fā),滾動法)  小組合作  請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具,現(xiàn)在請大家自己選擇方法來測量這些圓的周長,好嗎?  要求:  1)不管你用什么樣的辦法,只要你能得到圓的周長就可以,請一律用厘米做單位?! ?)每個小組還有一個小表格,請同學(xué)們將測量好的結(jié)果填寫在表格中的第一欄里,只需要完成第一欄就可以,不用寫單位?! ?)請同學(xué)們小組分工,合作完成(3分30秒)  我想問問大家,你們是怎樣得到圓的周長的?  誰愿意到前面來給大家講一講,拿著你手里的圓  生用卷尺測量(直接用帶刻度的卷尺,繞圓一周進行測量)  生用繩子測量(通過測量繩子的長度,來得到圓的周長)  生直尺滾動(在圓上做一個標(biāo)記,再在直尺上滾動一周,可以得到圓的周長)  小結(jié):那剛才我們同學(xué)不論是用尺子去量,還是把圓放在尺子上滾動,你最后得到的都是什么長度?(周長)這是一條什么呢?(直線)最后得到的都是一條直線。但是我們一開始我們研究了圓的周長實際上是一條什么的長?(曲線)說明我們可以把一條曲線化成一條直的線段來測量圓的周長(板書:化曲為直)在數(shù)學(xué)里,我們把這種思想稱為化曲為直?! ∧鞘遣皇撬械膱A,都能用我們剛才的方法來測量周長,想一想?! ?生。非常大的和非常小的都不可以)  老師手中有一個繩,繩的一端有一個小球,當(dāng)我揮動這個繩的時候,你想這個小球的運動軌跡會是一個什么圖形?(圓)  其實,我們大家都做過這個實驗是不是?看好了!(轉(zhuǎn)動小球)  那我想問大家,剛才在空中旋轉(zhuǎn)的這個圓,能通過剛才我們的方法來測量它的周長嗎?(不能)  三、探究周長與直徑的關(guān)系  那看來我們剛才找到的這些方法都有一定的局限??磥?,我們也需要像研究長方形、正方形的周長一樣,來找到一種做為普遍的一種公式,能夠直接計算圓的周長  那現(xiàn)在請大家想一個問題,圓的周長到底和什么有關(guān)系?(半徑、直徑)  有說半徑,有說直徑,能說說你的理由嗎?(指名說一說)  同學(xué)們都覺得和半徑或直徑有關(guān)系。  課件:請同學(xué)們認真的看大屏  這是一個圓,閃動的是圓的直徑。仔細看(展開)這條線段是誰?(周長)  對,是這個直徑是1分米的圓的周長?! ≡倏?、)  通過剛才這3幅圖,你發(fā)現(xiàn)什么了?(直徑越長,他的周長就越長)  那看來確實直徑可以決定圓的周長,是這樣嗎?  那現(xiàn)在請同學(xué)們繼續(xù)我們剛才的測量,剛才我們只得到了圓的周長,對嗎?現(xiàn)在就需要你再測量出手中這個圓的直徑,那么你想找周長和直徑之間的什么關(guān)系呢?(倍數(shù))  為什么找倍數(shù)關(guān)系?(因為正方形的周長是邊長的4倍)  你們同意嗎?那咱們現(xiàn)在就按照同學(xué)所說的來繼續(xù)剛才的活動,好嗎?當(dāng)你用周長除以直徑時,一定要把結(jié)果除不盡的保留兩位小數(shù)?! ?這個小組非常好,有人測量,有人記錄,有人計算,分工明確)  填完之后,互相說一說你發(fā)現(xiàn)了什么?! ≌故疽粋€小組的數(shù)據(jù)  1)其他組也計算出來了是吧,我們不再往黑板上寫了。  2)有沒有算出來和黑板上不一樣的?  3)是我們算錯了嗎?正方形的周長是邊長的四倍,可以得到一個整數(shù)的結(jié)果。(結(jié)果有誤差)  四、圓周率  那你們討論出周長和直徑的關(guān)系了嗎?(3倍多一些)  那是不是所有的圓的周長都是圓的直徑的3倍多呢?(看課件)  這是我們剛才得到的3個直徑不同的圓的周長,那我們看一看他們之間是不是也有剛才我們同學(xué)所說的這種關(guān)系  怎么樣?看來我們同學(xué)們得到的結(jié)論是正確的。確實,每個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。(板書)  那這3倍多一些說明什么?(圓的周長和直徑之間確實有倍數(shù)關(guān)系)  我們說這3倍多一些就是固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母來表示  老師這里有一個關(guān)于圓周率的資料,請大家仔細的看,認真的聽?! ⊥ㄟ^剛才的資料你有什么收獲?(、無限不循環(huán)小數(shù))  師:劉徽:也是研究出了圓周率的關(guān)系  祖沖之:這是祖沖之,你們知道嗎,1967年國際天文學(xué)家聯(lián)合會把月球上的一座環(huán)形山命名為“祖沖之環(huán)形山”,將小行星1888命名為“祖沖之星”你們知道為什么嗎?  板書:圓周率用希臘字母來表示,一般保留兩位小數(shù)()  那現(xiàn)在誰知道怎么計算圓的周長?能得出什么樣的公式?  字母公式:C=d  知道半徑怎么求周長?C=2r  小結(jié):這兩個公式都可以計算出圓的周長,那現(xiàn)在咱們要做一些有關(guān)的練習(xí),你們愿意做嗎
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