【文章內(nèi)容簡介】 置。　?、诖_定分針與時(shí)針的路程差?！　』痉椒ǎ骸　、俜指穹椒ǎ骸　r(shí)鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格，每小格我們稱為1分格。分針每小時(shí)走60分格，即一周。而時(shí)針只走5分格，故分針每分鐘走1分格，時(shí)針每分鐘走1/12分格?！　、诙葦?shù)方法：　　從角度觀點(diǎn)看，鐘面圓周一周是360176。，分針每分鐘轉(zhuǎn)360/60 度，即6176。，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)360/12*60度，即1/2 度?！　?4小升初奧數(shù)知識點(diǎn)(濃度與配比)　　經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：在配比的過程中存在這樣的一個(gè)反比例關(guān)系，進(jìn)行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比?！　∪苜|(zhì)：溶解在其它物質(zhì)里的物質(zhì)(例如糖、鹽、酒精等)叫溶質(zhì)?！　∪軇喝芙馄渌镔|(zhì)的物質(zhì)(例如水、汽油等)叫溶劑?！　∪芤海喝苜|(zhì)和溶劑混合成的液體(例如鹽水、糖水等)叫溶液。　　基本公式：溶液重量=溶質(zhì)重量+溶劑重量?！　∪苜|(zhì)重量=溶液重量濃度。　　濃度= 100%= 100%　　理論部分小練習(xí)：試推出溶質(zhì)、溶液、溶劑三者的其它公式?！　〗?jīng)驗(yàn)總結(jié)：在配比的過程中存在這樣的一個(gè)反比例關(guān)系，進(jìn)行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比?！　?5小升初奧數(shù)知識點(diǎn)(經(jīng)濟(jì)問題)　　利潤的百分?jǐn)?shù)=(賣價(jià)成本)247。成本100%?！　≠u價(jià)=成本(1+利潤的百分?jǐn)?shù))?！　〕杀?賣價(jià)247。(1+利潤的百分?jǐn)?shù))。　　商品的定價(jià)按照期望的利潤來確定。　　定價(jià)=成本(1+期望利潤的百分?jǐn)?shù))。　　本金：儲蓄的金額。　　利率：利息和本金的比。　　利息=本金利率期數(shù)?！　『悆r(jià)格=不含稅價(jià)格(1+增值稅稅率)?！　?6小升初奧數(shù)知識點(diǎn)(簡單方程)　　代數(shù)式：用運(yùn)算符號(加減乘除)連接起來的字母或者數(shù)字?！　》匠蹋汉形粗獢?shù)的等式叫方程?！　×蟹匠蹋喊褍蓚€(gè)或幾個(gè)相等的代數(shù)式用等號連起來?！　×蟹匠剃P(guān)鍵問題：用兩個(gè)以上的不同代數(shù)式表示同一個(gè)數(shù)?！　〉仁叫再|(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，等式不變。等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù)(除0)，等式不變。　　移項(xiàng)：把數(shù)或式子改變符號后從方程等號的一邊移到另一邊?！　∫祈?xiàng)規(guī)則：先移加減，后變乘除。先去大括號，再去中括號，最后去小括號?！　〖尤ダㄌ栆?guī)則：在只有加減運(yùn)算的算式里，如果括號前面是“+”號，則添、去括號，括號里面的運(yùn)算符號都不變。如果括號前面是“”號，添、去括號，括號里面的運(yùn)算符號都要改變。括號里面的數(shù)前沒有“+”或“”的，都按有“+”處理?！　∫祈?xiàng)關(guān)鍵問題：運(yùn)用等式的性質(zhì)，移項(xiàng)規(guī)則，加、去括號規(guī)則?！　〕朔ǚ峙渎剩篴(b+c)=ab+ac　　解方程步驟：①去分母。②去括號。③移項(xiàng)。④合并同類項(xiàng)。⑤求解。　　方程組：幾個(gè)二元一次方程組成的一組方程?！　〗夥匠探M的步驟：①消元。②按一元一次方程步驟?！　∠姆椒ǎ孩偌訙p消元。②代入消元?！　?7小升初奧數(shù)知識點(diǎn)(循環(huán)小數(shù))　　一、把循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)的規(guī)則　?、偌冄h(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：將一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子，分母的各位都是9，9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，最后能約分的再約分?！　、诨煅h(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：分子是第二個(gè)循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分的數(shù)字組成的數(shù)與不循環(huán)部分的數(shù)字所組成的數(shù)之差，分母的頭幾位數(shù)字是9，9的個(gè)數(shù)與一個(gè)循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，末幾位是0，0的個(gè)數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。　　二、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成循環(huán)小數(shù)的判斷方法：　?、僖粋€(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中既含有質(zhì)因數(shù)2和5，又含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是混循環(huán)小數(shù)?！　、谝粋€(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是純循環(huán)小數(shù)。　　小學(xué)奧數(shù)解題總結(jié)　　年齡問題　　已知兩人的年齡，求若干年前或若干年后兩人年齡之間倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題，叫做年齡問題。　　年齡問題的三個(gè)基本特征：　?、賰蓚€(gè)人的年齡差是不變的?！　、趦蓚€(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的。　?、蹆蓚€(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的?！　￡P(guān)鍵問題：抓住年齡差是個(gè)不變的數(shù)(常數(shù))，而倍數(shù)卻是每年都在變化的?！　±焊赣H今年54歲，兒子今年18歲，幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍?　?、?父子年齡的差是多少?　　54 – 18 = 36(歲)　?、?幾年前父親年齡比兒子年齡大幾倍?　　7 1 = 6　　⑶ 幾年前兒子多少歲?　　36247。6 = 6(歲)　?、?幾年前父親年齡是兒子年齡的7倍?　　18 – 6 = 12 (年)　　答：12年前父親的年齡是兒子年齡的7倍?！　w一問題　　問題中有一個(gè)不變的量，一般是那個(gè)“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示?！　￡P(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量?！　?fù)合應(yīng)用題中的某些問題，解題時(shí)需先根據(jù)已知條件，求出一個(gè)單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時(shí)間的工作量、單位物品的價(jià)格、單位時(shí)間所行的距離等等，然后，再根據(jù)題中的條件和問題求出結(jié)果。這樣的應(yīng)用題就叫做歸一問題，這種解題方法叫做“歸一法”。有些歸一問題可以采取同類數(shù)量之間進(jìn)行倍數(shù)比較的方法進(jìn)行解答，這種方法叫做倍比法?！　∮缮纤?，解答歸一問題的關(guān)鍵是求出單位量的數(shù)值，再根據(jù)題中“照這樣計(jì)算”、“用同樣的速度”等句子的含義，抓準(zhǔn)題中數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，列出算式，求得問題的解決?！　≈矘鋯栴}　　基本類型：　　在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹　　在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹　　在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹　　封閉曲線上植樹　　基本公式：　　棵數(shù)=段數(shù)+1　　棵距段數(shù)=總長　　棵數(shù)=段數(shù)1　　棵距段數(shù)=總長　　棵數(shù)=段數(shù)　　棵距段數(shù)=總長　　關(guān)鍵問題：確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系　　雞兔同籠問題　　基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯(cuò)的那部分置換出來。　　基本思路：　?、偌僭O(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：　　②假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少。　?、勖總€(gè)事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個(gè)差的原因?！　、茉俑鶕?jù)這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差?！　』竟剑骸　、侔阉须u假設(shè)成兔子：雞數(shù)=(兔腳數(shù)總頭數(shù)總腳數(shù))247。(兔腳數(shù)雞腳數(shù))　?、诎阉型米蛹僭O(shè)成雞：兔數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)總頭數(shù))247。(兔腳數(shù)一雞腳數(shù))　　關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。　　循環(huán)小數(shù)問題　　　?、偌冄h(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：將一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子，分母的各位都是9，9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，最后能約分的再約分?！　、诨煅h(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：分子是第二個(gè)循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分的數(shù)字組成的數(shù)與不循環(huán)部分的數(shù)字所組成的數(shù)之差，分母的頭幾位數(shù)字是9，9的個(gè)數(shù)與一個(gè)循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，末幾位是0，0的個(gè)數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。　　　?、僖粋€(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中既含有質(zhì)因數(shù)2和5，又含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是混循環(huán)小數(shù)?！　、谝粋€(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是純循環(huán)小數(shù)。　　小學(xué)奧數(shù)公式應(yīng)用　　　　和差問題 和倍問題 差倍問題　　已知條件 幾個(gè)數(shù)的和與差 幾個(gè)數(shù)的和與倍數(shù)幾個(gè)數(shù)的差與倍數(shù)　　公式適用范圍 已知兩個(gè)數(shù)的和，差，倍數(shù)關(guān)系　　公式 ①(和差)247。2=較小數(shù)　　較小數(shù)+差=較大數(shù)　　和較小數(shù)=較大數(shù)　?、?和+差)247。2=較大數(shù)　　較大數(shù)差=較小數(shù)　　和較大數(shù)=較小數(shù)　　和247。(倍數(shù)+1)=小數(shù)　　小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)　　和小數(shù)=大數(shù)　　差247。(倍數(shù)1)=小數(shù)　　小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)　　小數(shù)+差=大數(shù)　　關(guān)鍵問題 求出同一條件下的　　和與差 和與倍數(shù) 差與倍數(shù)　?。骸　、賰蓚€(gè)人的年齡差是不變的?！　、趦蓚€(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的?！　、蹆蓚€(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的?！　。骸　栴}中有一個(gè)不變的量，一般是那個(gè)“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示?！　￡P(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量?！　　　』绢愋汀　≡谥本€或者不封閉的曲線上植樹　　兩端都植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹　　在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹　　封閉曲線上植樹　　基本公式 棵數(shù)=段數(shù)+1　　棵距段數(shù)=總長 棵數(shù)=段數(shù)1　　棵距段數(shù)=總長 棵數(shù)=段數(shù)　　棵距段數(shù)=總長　　關(guān)鍵問題 確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系　　　　基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯(cuò)的那部分置換出來?！　』舅悸罚骸　、偌僭O(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：　?、诩僭O(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少?！　、勖總€(gè)事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個(gè)差的原因?！　、茉俑鶕?jù)這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差?！　』竟剑骸　、侔阉须u假設(shè)成兔子：雞數(shù)=(兔腳數(shù)總頭數(shù)總腳數(shù))247。(兔腳數(shù)雞腳數(shù))　?、诎阉型米蛹僭O(shè)成雞：兔數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)總頭數(shù))247。(兔腳數(shù)一雞腳數(shù))　　關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差?！　　　』靖拍睿阂欢康膶ο?，按照某種標(biāo)準(zhǔn)分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標(biāo)準(zhǔn)不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭?　　基本思路：先將兩種分配方案進(jìn)行比較，分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個(gè)關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對象的總量.　　基本題型：　?、僖淮斡杏鄶?shù)，另一次不足?！　』竟剑嚎偡輸?shù)=(余數(shù)+不足數(shù))247。兩次每份數(shù)的差　?、诋?dāng)兩次都有余數(shù)?！　』竟剑嚎偡輸?shù)=(較大余數(shù)一較小余數(shù))247。兩次每份數(shù)的差　?、郛?dāng)兩次都不足?！　』竟剑嚎偡輸?shù)=(較大不足數(shù)一較小不足數(shù))247。兩次每份數(shù)的差　　基本特點(diǎn)：對象總量和總的組數(shù)是不變的?！　￡P(guān)鍵問題：確定對象總量和總的組數(shù)?！　　　』舅?