【正文】 分配方案進(jìn)行比較，分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個(gè)關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對象的總量.　　基本題型：　　①一次有余數(shù)，另一次不足。(兔腳數(shù)雞腳數(shù))　?、诎阉型米蛹僭O(shè)成雞：兔數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)總頭數(shù))247?！　、茉俑鶕?jù)這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差?！　』舅悸罚骸　、偌僭O(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：　?、诩僭O(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少。　　關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量。　?、蹆蓚€(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的。(倍數(shù)1)=小數(shù)　　小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)　　小數(shù)+差=大數(shù)　　關(guān)鍵問題 求出同一條件下的　　和與差 和與倍數(shù) 差與倍數(shù)　?。骸　、賰蓚€(gè)人的年齡差是不變的。2=較大數(shù)　　較大數(shù)差=較小數(shù)　　和較大數(shù)=較小數(shù)　　和247?！　⌒W(xué)奧數(shù)公式應(yīng)用　　　　和差問題 和倍問題 差倍問題　　已知條件 幾個(gè)數(shù)的和與差 幾個(gè)數(shù)的和與倍數(shù)幾個(gè)數(shù)的差與倍數(shù)　　公式適用范圍 已知兩個(gè)數(shù)的和，差，倍數(shù)關(guān)系　　公式 ①(和差)247?！　　　、僖粋€(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中既含有質(zhì)因數(shù)2和5，又含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是混循環(huán)小數(shù)?！　⊙h(huán)小數(shù)問題　　　?、偌冄h(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：將一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子，分母的各位都是9，9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，最后能約分的再約分。(兔腳數(shù)雞腳數(shù))　?、诎阉型米蛹僭O(shè)成雞：兔數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)總頭數(shù))247。　?、茉俑鶕?jù)這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差?！　』舅悸罚骸　、偌僭O(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：　　②假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少?！　∮缮纤觯獯饸w一問題的關(guān)鍵是求出單位量的數(shù)值，再根據(jù)題中“照這樣計(jì)算”、“用同樣的速度”等句子的含義，抓準(zhǔn)題中數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，列出算式，求得問題的解決。這樣的應(yīng)用題就叫做歸一問題，這種解題方法叫做“歸一法”。　　關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量。6 = 6(歲)　　⑷ 幾年前父親年齡是兒子年齡的7倍?　　18 – 6 = 12 (年)　　答：12年前父親的年齡是兒子年齡的7倍?！　￡P(guān)鍵問題：抓住年齡差是個(gè)不變的數(shù)(常數(shù))，而倍數(shù)卻是每年都在變化的?！　、趦蓚€(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的?！　⌒W(xué)奧數(shù)解題總結(jié)　　年齡問題　　已知兩人的年齡，求若干年前或若干年后兩人年齡之間倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題，叫做年齡問題?！　《?、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成循環(huán)小數(shù)的判斷方法：　?、僖粋€(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中既含有質(zhì)因數(shù)2和5，又含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是混循環(huán)小數(shù)。　　27小升初奧數(shù)知識點(diǎn)(循環(huán)小數(shù))　　一、把循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)的規(guī)則　?、偌冄h(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：將一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子，分母的各位都是9，9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，最后能約分的再約分。　　消元的方法：①加減消元?！　〗夥匠探M的步驟：①消元。⑤求解。③移項(xiàng)。　　乘法分配率：a(b+c)=ab+ac　　解方程步驟：①去分母。括號里面的數(shù)前沒有“+”或“”的，都按有“+”處理?！　〖尤ダㄌ栆?guī)則：在只有加減運(yùn)算的算式里，如果括號前面是“+”號，則添、去括號，括號里面的運(yùn)算符號都不變。　　移項(xiàng)規(guī)則：先移加減，后變乘除。等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù)(除0)，等式不變。　　列方程關(guān)鍵問題：用兩個(gè)以上的不同代數(shù)式表示同一個(gè)數(shù)。　　方程：含有未知數(shù)的等式叫方程?！　『悆r(jià)格=不含稅價(jià)格(1+增值稅稅率)?！　±剩豪⒑捅窘鸬谋??！　《▋r(jià)=成本(1+期望利潤的百分?jǐn)?shù))。(1+利潤的百分?jǐn)?shù))?！　≠u價(jià)=成本(1+利潤的百分?jǐn)?shù))?！　?5小升初奧數(shù)知識點(diǎn)(經(jīng)濟(jì)問題)　　利潤的百分?jǐn)?shù)=(賣價(jià)成本)247。　　濃度= 100%= 100%　　理論部分小練習(xí)：試推出溶質(zhì)、溶液、溶劑三者的其它公式。　　基本公式：溶液重量=溶質(zhì)重量+溶劑重量?！　∪軇喝芙馄渌镔|(zhì)的物質(zhì)(例如水、汽油等)叫溶劑?！　?4小升初奧數(shù)知識點(diǎn)(濃度與配比)　　經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：在配比的過程中存在這樣的一個(gè)反比例關(guān)系，進(jìn)行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。分針每分鐘轉(zhuǎn)360/60 度，即6176。而時(shí)針只走5分格，故分針每分鐘走1分格，時(shí)針每分鐘走1/12分格?！　』痉椒ǎ骸　、俜指穹椒ǎ骸　r(shí)鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格，每小格我們稱為1分格?！　￡P(guān)鍵問題：①確定分針與時(shí)針的初始位置?！　『侠砝眯谐虇栴}中的比例關(guān)系?！　÷烦痰膯挝皇欠指?表一周為60分格)。　　22小升初奧數(shù)知識點(diǎn)(時(shí)鐘問題—快慢表問題)　　基本思路：　　按照行程問題中的思維方法解題。(斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積)　　②梯形對角線連線后，兩腰部分面積相等。　　3. 大膽假設(shè)(有些點(diǎn)的設(shè)置題目中說的是任意點(diǎn)，解題時(shí)可把任意點(diǎn)設(shè)置在特殊位置上)。另外需要掌握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)律?！　、莺唵螝w納與推理：根據(jù)題目提供的特征和數(shù)據(jù)，分析其中存在的規(guī)律和方法，并從特殊情況推廣到一般情況，并遞推出相關(guān)的關(guān)系式，從而得到問題的解決。例如A和B兩人之間有認(rèn)識或不認(rèn)識兩種狀態(tài)，有連線表示認(rèn)識，沒有表示不認(rèn)識。列表法就是把題設(shè)的條件全部表示在一個(gè)長方形表格中，表格的行、列分別表示不同的對象與情況，觀察表格內(nèi)的題設(shè)情況，運(yùn)用邏輯規(guī)律進(jìn)行判斷。例如，假設(shè)a是偶數(shù)成立，在判斷過程中出現(xiàn)了矛盾，那么a一定是奇數(shù)。　　經(jīng)驗(yàn)簡評：合久必分，分久必合。工作效率　　基本思路：　?、偌僭O(shè)工作總量為“1”(和總工作量無關(guān))?！　?9小升初奧數(shù)知識點(diǎn)(工程問題)　　基本公式：　　①工作總量=工作效率工作時(shí)間　?、诠ぷ餍?工作總量247。　　過橋問題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的路程，參照以上公式。2　　水 速=(順?biāo)俣饶嫠俣?247?！　∠嘤鰡栴}：速度和相遇時(shí)間=相遇路程(請寫出其他公式)　　追及問題：追及時(shí)間=路程差247。路程247。路程247?！　”壤撸簣D上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺?！　≌壤喝鬉擴(kuò)大或縮小幾倍，B也擴(kuò)大或縮小幾倍(AB的商不變時(shí))，則A與B成正比。　　比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。　　比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商，叫做比值?！　、饣鶞?zhǔn)數(shù)比較法：確定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)，每一個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)比較　　17小升初奧數(shù)知識點(diǎn)(比和比例)　　比：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。　?、啻笮”容^法：用一個(gè)分?jǐn)?shù)減去另一個(gè)分?jǐn)?shù)，得出的數(shù)和0比較。(具體運(yùn)用見同倍率變化規(guī)律)　　⑥轉(zhuǎn)化比較方法：把所有分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)(求出分?jǐn)?shù)的值)后進(jìn)行比較?！　、芊肿雍头帜复笮”容^法：當(dāng)分子和分母的差一定時(shí)，分子或分母越大的分?jǐn)?shù)值越大?！　、谕ǚ址帜阜ǎ菏顾蟹?jǐn)?shù)的分母相同，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)大小和分子的關(guān)系比較?！　、酀舛扰浔确ǎ阂话銘?yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況?！　、尢鎿Q思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。B、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不變?！　、萘坎蛔兯季S方法：在變化的各個(gè)量當(dāng)中，總有一個(gè)量是不變的，不論其他量如何變化，而這個(gè)量是始終固定不變的。常見的處理方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系?！　、?對應(yīng)思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應(yīng)關(guān)系?！　“俜?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)。　　分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變?！　∥濉①M(fèi)爾馬小定理：如果p是質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))，a是自然數(shù)，且a不能被p整除，則ap1≡1(mod p)?！　∪㈥P(guān)于乘方的預(yù)備知識：　?、偃鬉=ab，則MA=Mab=(Ma)b　?、谌鬊=c+d則MB=Mc+d=McMd　　四、被11除后的余數(shù)特征：　?、僖粋€(gè)自然數(shù)M，n表示M的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和，則M≡n(mod 9)或(mod 3)?！　、蕹朔叫裕喝鬭≡b(mod m)，則an≡bn(mod m)。　?、芎筒钚裕喝鬭≡b(mod m)，c≡d(mod m)，則a+c≡b+d(mod m)，ac≡bd(mod m)。　?、趯ΨQ性：若a≡b(mod m)，則b≡a(mod m)。　?、谝阎齻€(gè)整數(shù)a、b、m，如果m|ab，就稱a、b對于模m同余，記作a≡b(mod m)，讀作a同余于b模m?！　、踑與b的和除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)加上b除以c的余數(shù)的和除以c的余數(shù)?！　?4小升初奧數(shù)知識點(diǎn)(余數(shù)及其應(yīng)用)　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)(余數(shù)問題)　　余數(shù)的性質(zhì)：　?、儆鄶?shù)小于除數(shù)?！　?. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除?！　∪⒄男再|(zhì)：　　1. 如果a、b能被c整除，那么(a+b)與(ab)也能被c整除?！　?. 能被13整除：　?、倌┤簧蠑?shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除?！　、谄鏀?shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除?！　、谥鸫稳サ糇詈笠晃粩?shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除?！　?. 能被9整除：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和能被9整除?！　?. 能被25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被25整除。因?yàn)榉枴啊摺?，所以的符號“∴”。分解質(zhì)因數(shù)的方法　　13小升初奧數(shù)知識點(diǎn)(數(shù)的整除)　　一、基本概念和符號：　　整除：如果一個(gè)整數(shù)a，除以一個(gè)自然數(shù)b，得到一個(gè)整數(shù)商c，而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a?！　蓚€(gè)數(shù)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。　　那么12和18最小的公倍數(shù)是36，記作[12，18]=36。　　18的倍數(shù)有：13572……。其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?！　≥氜D(zhuǎn)相除法：每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除，能夠整除的那個(gè)余數(shù)，就是所求的最大公約數(shù)?！　∏笞畲蠊s數(shù)基本方法：　　分解質(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù)，然后把相同的因數(shù)連乘起來?！　∧敲?2和18的公約數(shù)有：6。　　例如：12的約數(shù)有12?！　讉€(gè)數(shù)的