小學(xué)奧數(shù)最全知識點(diǎn)匯總-文庫吧資料
2025-03-30 03:10本頁面
【正文】 思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。B、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不變?！ 、萘坎蛔兯季S方法：在變化的各個量當(dāng)中，總有一個量是不變的，不論其他量如何變化，而這個量是始終固定不變的。常見的處理方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系?！ 、趯?yīng)思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應(yīng)關(guān)系。 百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)?！ 》?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變?！ ∥?、費(fèi)爾馬小定理：如果p是質(zhì)數(shù)(素數(shù))，a是自然數(shù)，且a不能被p整除，則ap1≡1(mod p)?！ ∪?、關(guān)于乘方的預(yù)備知識： ①若A=ab，則MA=Mab=(Ma)b ②若B=c+d則MB=Mc+d=McMd 四、被11除后的余數(shù)特征： ?、僖粋€自然數(shù)M，n表示M的各個數(shù)位上數(shù)字的和，則M≡n(mod 9)或(mod 3)。 ?、蕹朔叫裕喝鬭≡b(mod m)，則an≡bn(mod m)?！ 、芎筒钚裕喝鬭≡b(mod m)，c≡d(mod m)，則a+c≡b+d(mod m)，ac≡bd(mod m)?！ 、趯ΨQ性：若a≡b(mod m)，則b≡a(mod m)?！ 、谝阎齻€整數(shù)a、b、m，如果m|ab，就稱a、b對于模m同余，記作a≡b(mod m)，讀作a同余于b模m?！ 、躠與b的積除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)與b除以c的余數(shù)的積除以c的余數(shù)?！ 、谌鬭、b除以c的余數(shù)相同，則c|ab或c|ba?！ ?余數(shù)及其應(yīng)用 基本概念：對任意自然數(shù)a、b、q、r，如果使得a247?！ ?. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除?！ ∪?、整除的性質(zhì)： 1. 如果a、b能被c整除，那么(a+b)與(ab)也能被c整除?！ ?. 能被13整除： ?、倌┤簧蠑?shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除?！ 、谄鏀?shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除。 ?、谥鸫稳サ糇詈笠晃粩?shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。 4. 能被9整除：各個數(shù)位上數(shù)字的和能被9整除?！ ?. 能被25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被25整除。因?yàn)榉枴啊摺?，所以的符號“∴”。分解質(zhì)因數(shù)的方法 1數(shù)的整除 一、基本概念和符號： 整除：如果一個整數(shù)a，除以一個自然數(shù)b，得到一個整數(shù)商c，而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a?！ 蓚€數(shù)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積?！ ∧敲?2和18最小的公倍數(shù)是36，記作[12，18]=36。 18的倍數(shù)有：13572……。其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 輾轉(zhuǎn)相除法：每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除，能夠整除的那個余數(shù)，就是所求的最大公約數(shù)?！ ∏笞畲蠊s數(shù)基本方法： 分解質(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù)，然后把相同的因數(shù)連乘起來?！ ∧敲?2和18的公約數(shù)有：6。 例如：12的約數(shù)有12。 幾個數(shù)的公約數(shù)，都是這幾個數(shù)的最大公約數(shù)的約數(shù)?！ ∽畲蠊s數(shù)的性質(zhì)： 幾個數(shù)都除以它們的最大公約數(shù)，所得的幾個商是互質(zhì)數(shù)?！ 」s數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)?！ 》纸赓|(zhì)因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表示形式：N= ，其中aaa3……an都是合數(shù)N的質(zhì)因數(shù)，且a1 求約數(shù)個數(shù)的公式：P=(r1+1)(r2+1)(r3+1)……(rn+1) 互質(zhì)數(shù)：如果兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1，這兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。通常用短除法分解質(zhì)因數(shù)?！ ≠|(zhì)因數(shù)：如果某個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的約數(shù)，那么這個質(zhì)數(shù)叫做這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)?！ 、蹟?shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=長的線段數(shù)寬的線段數(shù)： ④數(shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=11+22+33+…+行數(shù)列數(shù) 1質(zhì)數(shù)與合數(shù) 質(zhì)數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身之外，沒有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫做素數(shù)?！ 、贁?shù)線段規(guī)律：總數(shù)=1+2+3+…+(點(diǎn)數(shù)一1)?！ ∩渚€特點(diǎn)：只有一個端點(diǎn)。 線段特點(diǎn)：有兩個端點(diǎn)，有長度?！ 【€段：直線上任意兩點(diǎn)間的距離。 直線：一點(diǎn)在直線或空間沿一定方向或相反方向運(yùn)動，形成的軌跡。 關(guān)鍵問題：確定工作的完成步驟。 基本特征：每一種方法都可完成任務(wù)?！ ?加法原理 加法乘法原理和幾何計數(shù) 加法原理：如果完成一件任務(wù)有n類方法，在第一類方法中有m1種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法……，在第n類方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1+ m2....... +mn種不同的方法?！ ∈M(jìn)制化成二進(jìn)制： ①根據(jù)二進(jìn)制滿2進(jìn)1的特點(diǎn)，用2連續(xù)去除這個數(shù)，直到商為0，然后把每次所得的余數(shù)按自下而上依次寫出即可。不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義?！ ?An10n1+An110n2+An210n3+An310n4+An410n5+An610n7+……+A3102+A2101+A1100 注意：N0=1。不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義，十位上的2表示20，百位上的2表示200?！ ￡P(guān)鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式?！ 」?(末項(xiàng)首項(xiàng))247?！ 」罟剑篸 =(ana1))247?！ №?xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)首項(xiàng))247?！ №?xiàng)數(shù)公式：n= (an+ a1)247?！ ?shù)列和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))項(xiàng)數(shù)247?！ ?shù)列和公式：sn,= (a1+ an)n247?！ 』竟剑和?xiàng)公式：an = a1+(n1)d?！ ?shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示. 基本思路：等
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