【文章內(nèi)容簡介】 代表不同的技術(shù)水平。生產(chǎn)決策分析也就是對如何投入進行分析和決策。四、生產(chǎn)函數(shù)分為長期生產(chǎn)函數(shù)和短期生產(chǎn)函數(shù)。長期生產(chǎn)函數(shù)：是指生產(chǎn)函數(shù)中所有的投入要素的投入量都是可變的。短期生產(chǎn)函數(shù)：是指生產(chǎn)函數(shù)中有的投入要素的投入量是可變的，但有的是固定的。第一節(jié) 單一可變投入要素的最優(yōu)利用（短期生產(chǎn)函數(shù)）只有一種投入要素的數(shù)量是可變的，這種情況在短期決策中經(jīng)常遇到。一、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的相互關(guān)系（一）總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量的概念總產(chǎn)量（）：是指一定數(shù)量的工人所能生產(chǎn)的全部產(chǎn)量平均產(chǎn)量（）：是指每一工人的平均產(chǎn)量（=總產(chǎn)量/工人人數(shù)=）邊際產(chǎn)量（）：指在一定的數(shù)量勞動力的條件下，增加一名工人引起的總產(chǎn)量的變化（=總產(chǎn)量的變化/工人人數(shù)的變化=）邊際產(chǎn)量在生產(chǎn)決策分析中是一個很重要的概念。（二）總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量之間存在著三種關(guān)系：工人人數(shù)取某值時的邊際產(chǎn)量等于總產(chǎn)量曲線上該點的切線的斜率。邊際產(chǎn)量0時，總產(chǎn)量曲線呈上升趨勢（斜率為正值），此時增加工人能增加產(chǎn)量；邊際產(chǎn)量0時，總產(chǎn)量曲線呈下降趨勢（斜率為負值），此時增加工人反使產(chǎn)量減少；邊際產(chǎn)量=0時，總產(chǎn)量為最大（斜率為零）。工人人數(shù)取某值時的平均產(chǎn)量等于總產(chǎn)量曲線上該點與原點的連接線的斜率當總產(chǎn)量由線的切線和其與原點的連接線重合（斜率相等）時，邊際產(chǎn)量=平均產(chǎn)量。邊際產(chǎn)量平均產(chǎn)量——平均產(chǎn)量呈上升趨勢；邊際產(chǎn)量平均產(chǎn)量——平均產(chǎn)量呈下降趨勢；邊際產(chǎn)量=平均產(chǎn)量——平均產(chǎn)量為最大。（注意：以上三種產(chǎn)量之間的關(guān)系是數(shù)學關(guān)系，這種關(guān)系一般地存在一于總值、平均值和邊際值之間）二、邊際收益遞減規(guī)律如果技術(shù)不變，生產(chǎn)中其他投入要素的投入量不變，增加某一個投入要素的投入量起初會使邊際產(chǎn)量增加，但增加到一定點后，再增加投入量就會使邊際產(chǎn)量遞減。理解邊際收益遞減規(guī)律要注意兩個問題：第一，收益遞減規(guī)律是以其他生產(chǎn)要素固定不變，只變動一種生產(chǎn)要素為前提的。收益遞減的原因不在于增加的生產(chǎn)要素只能與越來越少的固定生產(chǎn)要素相結(jié)合；第二，這一規(guī)律是以技術(shù)水平不變?yōu)榍疤岬?。如果技術(shù)條件發(fā)生了變化，就不再適用。三、生產(chǎn)的三個階段基于邊際收益遞減規(guī)律在起作用，根據(jù)可變投入要素投入數(shù)量的多少，把生產(chǎn)劃分為三個階段：第一階段：可變投入要素的數(shù)量小于OA。這一階段生產(chǎn)函數(shù)的特征是可變要素的邊際產(chǎn)量首先遞增，然后遞減。這一階段，總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量均呈上升趨勢。第二階段：可變投入要素的數(shù)量在AB之間。這一階段生產(chǎn)函數(shù)的主要特征是可變要素的邊際產(chǎn)量是遞減的，但仍是正值，不過要小于平均產(chǎn)量。平均產(chǎn)量呈遞減趨勢，總產(chǎn)量仍呈上升趨勢。第三階段：可變投入要素的數(shù)量大于OB。這一階段生產(chǎn)函數(shù)的特征是邊際產(chǎn)量為負值，總產(chǎn)量和平均產(chǎn)量均呈遞減趨勢。以上三個階段中，只有第二個階段是合理的。（從成本上看）第一階段：由于總產(chǎn)量呈上升趨勢，單位產(chǎn)品中的固定生產(chǎn)要素成本（即固定成本）呈下降趨勢；又由于平均產(chǎn)量呈上升趨勢，單位產(chǎn)品中的可變投入要素的成本（即變動成本）也呈下降趨勢。兩者都呈下降趨勢，說明增加可變投入要素的數(shù)量能進一步降低成本。所以，可變投入要素的數(shù)量停留在這個階段在經(jīng)濟上是不合理的。第三階段：由于總產(chǎn)量呈下降趨勢，單位產(chǎn)品的固定成本呈上升趨勢；由于平均產(chǎn)量下降，單位產(chǎn)品的變動成本也呈上升趨勢。兩者都呈上升趨勢，說明可變投入要素的數(shù)量不能超過OB，否則就會使成本增高。可見，第三階段也是不合理的。第二階段：總產(chǎn)量呈上升趨勢，單位產(chǎn)品的固定成本呈下降趨勢；又由平均產(chǎn)量呈下降趨勢，故單位成本呈上升趨勢。固定成本和變動成本的運動方向相反，說明在這一階段，有可能找到一點使兩種成本的變動恰好抵消。在這一點上再增加或減少投入要素的投入量都會導致成本的增加。所以第二階段是經(jīng)濟上合理的階段。最優(yōu)的可變投入要素的投入量也只能在這個階段中選擇。四、單一可變投入要素最優(yōu)投入量的確定尋求單一可變投入要素最優(yōu)使用量的一般結(jié)論：假定：為某可變投入要素的邊際產(chǎn)量收入； 為某可變投入要素的價格；那么，當=時，可變投入要素的投入量為最優(yōu)。（教材例32）第二節(jié) 多種投入要素的最優(yōu)組合在長期規(guī)劃中，在多種投入要素之間往往是可以互相替代的。在資金一定的條件下，投入要素之間怎樣組合，才能使產(chǎn)量最大；或在產(chǎn)量一定的條件下，怎樣組合，才能使成本最低。這就是本節(jié)討論的多種投入要素最優(yōu)組合問題。一、等產(chǎn)量曲線的性質(zhì)和類型投入要素之間可以互相替代，同一個產(chǎn)量可以通過不同比例的投入要素來生產(chǎn)。等產(chǎn)量曲線：是指在這條曲線上的各點代表投入要素的各種組合比例，其中的每一種組合比例所能生產(chǎn)的產(chǎn)量是相等的。等產(chǎn)量曲線一個重要的特性：處于較高位置的等產(chǎn)量曲線總是代表較大的產(chǎn)量。按投入要素之間能夠相互替代的程序，等產(chǎn)量曲線分三個種類：第一種：投入要素之間完全可以替代——等產(chǎn)量曲線的形狀是一條直線。第二種：投入要素之間完全不能替代——等產(chǎn)量曲線的形狀是一條直角線，或是折線。第三種：投入要素之間的替代是不完全的——等產(chǎn)量曲線的形狀一般為向原點凸出的曲線。（所以會出現(xiàn)這種形狀是因為對不能完全替代的投入要素來說它們的等產(chǎn)量曲線的斜率一般隨著投入要素的量的增加而遞減。）這種類型的替代有一個重要的特性：投入要素的邊際技術(shù)替代率（簡稱）總是隨著的量的增加而遞減。的邊際技術(shù)替代率：是指當取某值時，增加1個單位的投入要素，可以替代多少單位的投入要素。公式表示：就是等產(chǎn)量曲線在取某值時的斜率，所以投入要素取某值時的邊際技術(shù)替代率也就是等產(chǎn)量曲線上取該值時的斜率。同樣，邊際技術(shù)替代率也是隨著量的增加而遞減。二、等成本曲線及其性質(zhì)等產(chǎn)量曲線只能說明生產(chǎn)一定的產(chǎn)量可以有哪些不同地投入要素組合方式，還不能說明哪一種組合方式是最優(yōu)的。為此引入等成本曲線。等成本曲線：是指在這條曲線上，投入要素和的各種組合方式，都不會使總成本發(fā)生變化。等成本曲線的表示式：假定有兩種投入要素，它們的價格分別為和，為總成本，等成本曲線的一般表示式為：或——兩種投入要素的價格比例。所以如果投入要素的總成本發(fā)生了變化，但兩種投入要素的價格比例仍保持不變，那么曲線僅僅發(fā)生平等位移，因為它們的斜率未變。（離原點越遠的等成本曲線所代表的成本越高）三、最優(yōu)投入要素組合的確定圖解法。已知等產(chǎn)量曲線和等成本曲線，可用圖解法來找最優(yōu)的投入要素組合。等產(chǎn)量曲線與等成本曲線的相切點，就是投入要素組合的最優(yōu)組合點。這點也代表一定成本所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量。畫圖方法：（教材61頁 [例3—3]）多種投入要素的最優(yōu)組合的一般原理。在多種投入要素相組合以生產(chǎn)一種產(chǎn)品的情況下，當各種投入要素每增加一元所增加的產(chǎn)量都互相相等時，各種投入要素之間的組合比例為最優(yōu)。用數(shù)學式表示：假設(shè)有多種投入要素結(jié)合起來生產(chǎn)一種產(chǎn)品，它們的邊際產(chǎn)量分別為，它們的價格分別為 。那么，只有當：時，各種投入要素之間的組合比例為最優(yōu)。（教材62頁倒數(shù)第二段，理解就可以了）（教材62頁——63頁例題，[例3—6]經(jīng)常用到）四、價格變動對投入要素最優(yōu)組合的影響如果投入要素的價格比例發(fā)生變化，人們就會更多地使用比以前便宜的投入要素，少使用比以前貴的投入要素。第三節(jié) 規(guī)模對收益的關(guān)系探討問題：當所有投入要素的使用量都按同樣的比例增加時，這種增加會對總產(chǎn)量有什么影響。即：在中，如果L和K都增加a倍，則一、規(guī)模收益的三種類型假定，那么根據(jù)b值的大小，把規(guī)模收益分為三種類型：這三種類型的總產(chǎn)量曲線的形狀見教材第65頁圖3—15第一種類型：，規(guī)模收益遞增；第二種類型：，規(guī)模收益不變；第三種類型：，規(guī)模收益遞減。二、影響規(guī)模收益的因素改變生產(chǎn)規(guī)模時，隨生產(chǎn)規(guī)模從小變大，一般會先后經(jīng)歷規(guī)模收益遞增、不變和遞減三個階段。因為在不同的階段，有不同的因素在起作用。促使規(guī)模收益遞增的因素：（1）工人可以專業(yè)化。（2）可以使用專門化的設(shè)備和較先進的技術(shù)。（3）其他因素。（大規(guī)模生產(chǎn)便于實行聯(lián)合化和多種經(jīng)營；便于實行大量銷售和大量采購等）促使規(guī)模收益不變的因素：（1）當生產(chǎn)達到一定規(guī)模之后，促使規(guī)模收益遞增的因素會逐漸不再起作用。（2）設(shè)備生產(chǎn)率的提高，最終也要受當前技術(shù)水平的限制。（3）通常工廠總會有一個最優(yōu)規(guī)模。注意：規(guī)模收益不變階段可以經(jīng)歷相當長一個時期，但最終也要進入規(guī)模收益遞減階段。促使規(guī)模收益遞減的因素——主要是管理問題。三、規(guī)模收益類型的判定生產(chǎn)函數(shù)中的所有投入要素都乘上常數(shù)k（即增加k倍），會使產(chǎn)量增加h倍。也就是：如果：，表明該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模收益遞減；，表明該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模收益不變；，表明該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模收益遞增。有的生產(chǎn)函數(shù)可以把公因子k分解出來，一般可以得到：?？梢杂弥笖?shù)n來判定規(guī)模收益的類型：，說明規(guī)模收益不變；，說明規(guī)模收益遞增；，說明規(guī)模收益遞減。有的生產(chǎn)函數(shù)無法把k作為公因子分解出來，則可以用不同的投入量代入進行測試，來判斷在該投入量區(qū)間內(nèi)，規(guī)模收益屬于什么類型。第四節(jié) 科布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)常的統(tǒng)計方法是回歸分析法。生產(chǎn)函數(shù)最常用的形式是冪函數(shù)。科布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的形式：其中： Q——產(chǎn)量 K——資本 L——勞動力a，b，c——常數(shù)這種生產(chǎn)函數(shù)形式在經(jīng)濟上和數(shù)學上有一些重要的特征：它的對數(shù)形式是一個線性函數(shù)對數(shù)形式是：設(shè)：，，代入上式，得：這樣，就有可能用回歸分析法對參數(shù)a,b,c進行估計。邊際產(chǎn)量遞減例如，勞動力的邊際產(chǎn)量：便于差別規(guī)模收益的類型它的變量K，L的指數(shù)b，c，正好分別是K，L的產(chǎn)量彈性。第四章 生產(chǎn)決策分析——產(chǎn)品產(chǎn)量的最優(yōu)組合問題本章討論：確定最優(yōu)組合決策的理論方法確定最優(yōu)組合的實用方法——線性規(guī)劃法。第一節(jié) 產(chǎn)品產(chǎn)量最優(yōu)組合決策的理論方法決定產(chǎn)品產(chǎn)量的最優(yōu)組合需要兩種曲線：產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線、等收入曲線。一、產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線這條曲線上的任何點，都代表企業(yè)在資源給定的條件下能夠生產(chǎn)的各種產(chǎn)品最大可能產(chǎn)量的可能組合。企業(yè)只有按產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線邊界上的產(chǎn)品產(chǎn)量組合進行生產(chǎn)，才能使資源得到充分利用。產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線的斜率就是產(chǎn)品之間的邊際轉(zhuǎn)換率。產(chǎn)品A的邊際轉(zhuǎn)換率就是增加一個單位產(chǎn)品A，會使產(chǎn)品B的產(chǎn)量減少多少。產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線的斜率=產(chǎn)品A的邊際轉(zhuǎn)換率= 產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線還有一個重要的特征是：如果沿著產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線向右移動，產(chǎn)品A的邊際轉(zhuǎn)換率就會遞增，即的值遞增。如果沿著產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線向左移動，產(chǎn)品A的邊際轉(zhuǎn)換率就會遞減，即的值遞減。正由于這一點，產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線的形狀一般總是從原點向外凸出的。只要企業(yè)的資源數(shù)量和構(gòu)成是固定的，只要不同產(chǎn)品所使用的資源構(gòu)成不同，因邊際收益遞減的作用，隨著一種產(chǎn)品產(chǎn)量的增加，該產(chǎn)品的邊際轉(zhuǎn)換率就會遞增。產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線還有兩種特殊形式：產(chǎn)品之間不能互相轉(zhuǎn)換的產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線——呈直角形。產(chǎn)品之間能完全轉(zhuǎn)換的產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線——傾斜的直線。二、等收入曲線等收入曲線上各點所代表的不同的產(chǎn)品產(chǎn)量組合都能得到相同的總銷售收入。由于企業(yè)的總成本不給定的，所以總銷售收入最大時，也就是總利潤最大。總銷售收入： 或 每個總收入的值，都有一條等收入曲線。只要產(chǎn)品的價格不變，這些等收入曲線就互相平行，因為它們的斜率相同，都等于三、產(chǎn)品產(chǎn)量最優(yōu)組合的確定把等收入曲線畫到產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線的圖上，就可以找出這兩條曲線的切點。這個切點就代表這兩種產(chǎn)品最優(yōu)的產(chǎn)量組合。這種組合是產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線上各點中能使總收入最大、從而保證利潤最大的組合。這點上兩種產(chǎn)品的價格比率（等收入曲線的斜率）等于產(chǎn)品A邊際轉(zhuǎn)換率（產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線的斜率），即由于企業(yè)要多生產(chǎn)的產(chǎn)量就必須少生產(chǎn)，所以是生產(chǎn)的機會成本。因此一個單位產(chǎn)品A的相對機會成本就等于。一個單位產(chǎn)品A的相對價值為。當產(chǎn)品A的相對價值大于其相對成本時，多生產(chǎn)產(chǎn)品A，少生產(chǎn)產(chǎn)品B是對企業(yè)有利的；當產(chǎn)品A的相對價值小于其相對成本時，則少生產(chǎn)產(chǎn)品A，多生產(chǎn)產(chǎn)品B是對企業(yè)有利的；當產(chǎn)品A的相對價值等于其相對成本時（），企業(yè)的產(chǎn)品組合為最優(yōu)。第二節(jié) 產(chǎn)品產(chǎn)量最優(yōu)組合決策的實用方法——線性規(guī)劃法一、產(chǎn)品產(chǎn)量最優(yōu)組合的線性規(guī)劃模型一些假設(shè)：每種產(chǎn)品的單位產(chǎn)量利潤是已知的常數(shù)；每種產(chǎn)品所使用的生產(chǎn)方法為已知，而且它們的規(guī)模收益不變，即如果投入要素增加1倍，產(chǎn)量也增加1倍。企業(yè)能夠得到投入要素的數(shù)量有限，而且已知。企業(yè)的目標是謀求利潤最大。短期內(nèi)，企業(yè)可資利用的投入要素的數(shù)量是固定的，因此，企業(yè)擴大產(chǎn)量要受資源條件的約束。這樣，企業(yè)的決策問題就可以寫成如下線性規(guī)劃問題的一般形式：目標函數(shù)：（最大）——總利潤——各種產(chǎn)品——各種產(chǎn)品的貢獻——各種可投入的量——第j種產(chǎn)品，單位需要i種投入要素的數(shù)量。非負值約束條件表示各種產(chǎn)品的產(chǎn)量必須是正值，負值沒有意義。約束條件： 其中：（教材第74—75頁，例題）圖解法和代數(shù)法比較簡單，但應用面較窄；單純形法較為復雜，但應用面較廣。二、圖解法圖解法只適用于目標函數(shù)中只有兩個變量的情況，因為超過兩個變量就無法作圖。第一步，確定可行區(qū)域（過程見教材第75—76頁和圖4—8）第二步，利用目標函數(shù)，在可行區(qū)域內(nèi)找出產(chǎn)品x和產(chǎn)品y的最優(yōu)產(chǎn)量組合，這種組合能保證企業(yè)利潤最大化。（過程見教材第76頁和圖4—9）三、代數(shù)法離原點最遠的等利潤曲線一定會與眾隅角中的一個相交。計算每個隅角上的利潤，選擇最大的隅角，就產(chǎn)品x和產(chǎn)品y的最優(yōu)產(chǎn)量組合。（過程見教材第77頁）這兩種決策方式在理論