吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題(編輯修改稿)
2024-09-15 11:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 31, 20, 29, 19, 32, 23, 25, 33； 乙： 10, 30, 47, 27, 46, 14, 26, 10, 44, 46. （ Ⅰ ）用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)； （ Ⅱ ）分別求甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；并根據(jù)莖葉圖對(duì)甲、乙兩種樹(shù)苗的高度作比較，寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論； （ Ⅲ ）分別將兩組中高度高于各自平均數(shù)的樹(shù)苗選出并合在一起組成一個(gè)新的樣本，從這個(gè)新的樣本中任取兩株樹(shù)苗，求這兩株樹(shù)苗分別來(lái)自甲、乙兩組的 概率． 18. （本小題滿分 12 分） 先后隨機(jī)投擲 2 枚 正方體 骰子，其中 x 表示第 1枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)， y 表示第 2 枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)． （ Ⅰ ）求點(diǎn) ),( yxP 在直線 1??xy 上的概率； （ Ⅱ ）求點(diǎn) ),( yxP 滿足 xy 42? 的概率． 19 ．（本小題滿分 12 分） 某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下： 零件的個(gè)數(shù) x(個(gè) ) 2 3 4 5 加工的時(shí)間 y(小時(shí) ) 3 4 (1)在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； (2)求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程 y^＝ bx＋ a，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出回歸直線； (3)試預(yù)測(cè)加工 10 個(gè)零件需要多少時(shí)間？ 20．（本小題滿分 12 分） 某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中抽取成績(jī) 排名在前 80 名的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得頻率分布表： （ I）分別寫(xiě)出表中 a、 b 處的數(shù)據(jù)； （ II）高校決定在第 8 組中用分層抽樣的 方法選 6 名學(xué)生進(jìn)行心理測(cè)試，最后確定兩名 學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì)。規(guī)則如下： 若該獲獎(jiǎng)學(xué)生的第 6 組，給予獎(jiǎng)勵(lì) 1 千 元； 若該 獲獎(jiǎng)學(xué)生的第 7 組，給予獎(jiǎng)勵(lì) 2 千元； 若該獲獎(jiǎng)學(xué)生的第 8 組，給予獎(jiǎng)勵(lì) 3 千元； 測(cè)試前，高校假設(shè)每位學(xué)生通過(guò)測(cè)試獲得獎(jiǎng) 勵(lì)的可能性相同。求此次測(cè)試高校將要支付 的獎(jiǎng)金總額為 4 千元的概率。 21. （本小題滿分 12 分） 已知橢圓 G： x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)的離心率為63 ，右焦點(diǎn)為 (2 2， 0)，斜率為 1 的直線 l 與橢圓 G 交于A， B 兩點(diǎn)，以 AB 為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為 P(－ 3,2)． (1)求橢圓 G 的方程； (2)求 △PAB 的面積． 22． （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) f（ x） =ax＋ lnx，其中 a 為常數(shù)，設(shè) e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)． （ Ⅰ ）當(dāng) a=－ 1 時(shí)，求的最大值； （ Ⅱ ）若 f（ x）在區(qū)間（ 0， e］上的最大值為－ 3，求 a 的值； （ Ⅲ ）當(dāng) a=－ 1 時(shí)，試推斷方程 ln 1| ( ) | 2xfx x??是否有實(shí)數(shù)解 . 組號(hào) 分 組 頻數(shù) 頻 率 1 ? ?210,200 8 2 ? ?220,210 9 3 ? ?230,220 a 4 ? ?240,230 10 b 5 ? ?250,240 15 6 ? ?260,250 12 7 ? ?270,26
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