吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題-免費(fèi)閱讀
【正文】 21. （本小題滿分 12 分） 已知橢圓 G： x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)的離心率為63 ，右焦點(diǎn)為 (2 2， 0)，斜率為 1 的直線 l 與橢圓 G 交于A， B 兩點(diǎn)，以 AB 為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為 P(－ 3,2)． (1)求橢圓 G 的方程； (2)求 △PAB 的面積． 22． （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) f（ x） =ax＋ lnx，其中 a 為常數(shù)，設(shè) e 為自然對數(shù)的底數(shù)． （ Ⅰ ）當(dāng) a=－ 1 時(shí)，求的最大值； （ Ⅱ ）若 f（ x）在區(qū)間（ 0， e］上的最大值為－ 3，求 a 的值； （ Ⅲ ）當(dāng) a=－ 1 時(shí)，試推斷方程 ln 1| ( ) | 2xfx x??是否有實(shí)數(shù)解 . 組號 分 組 頻數(shù) 頻 率 1 ? ?210,200 8 2 ? ?220,210 9 3 ? ?230,220 a 4 ? ?240,230 10 b 5 ? ?250,240 15 6 ? ?260,250 12 7 ? ?270,260 8 8 ? ?280,270 4 參考答案 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B C D B A C D D C A 二、填空題 (本大題共 4 個(gè)小題，每小題 5 分，共 20 分 ) 14. ?332 15. － 37 16. 12 三 解答題： 17． （本小題滿分 10分） 解 : (Ⅰ )莖葉圖 ………… 3 分 (Ⅱ ) x－ 甲 ＝ 110[37＋ 21＋ 31＋ 20＋ 29＋ 19＋ 32＋ 23＋ 25＋ 33]＝ 27， x－ 乙 ＝ 110[10＋ 30＋ 47＋ 27＋ 46＋ 14＋ 26＋ 10＋ 44＋ 46]＝ 30. ………… 2 分 統(tǒng)計(jì)結(jié)論： (寫出以下任意兩個(gè)即可 ) ① 甲批樹苗比乙批樹苗高度整齊； ② 甲批樹苗的高度大多數(shù)集中在均值附近，乙批樹苗的高度分布較為分散； ③ 甲批樹苗的平均高度小于乙批樹苗的平均高度； ④ 甲批樹苗高度的中位數(shù)為 27 cm，乙批樹苗高度的中位數(shù)為 cm. ………… 2 分 (Ⅲ )甲批樹苗中高度高于平均數(shù) 27 的是： 37,31,29,32,33，共 5 株， 乙批樹苗中高度高于平均數(shù) 30 的是： 47,46,44,46 共 4 株． 新的樣本中共有 9 株樹苗，從中任取 2 株的基本事件有289?＝ 36 個(gè)， …… 1 分 其中 “一株來自甲批，一株來自乙批 ”為事件 A，包含的基本事件 有 54＝ 20 個(gè)， …… 1 分 ∴ P(A)＝ 2036＝ 59.…… 1 分 18. （本小題滿分 12 分） 解：（ Ⅰ ）每顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)都有 6 種情況，
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