【文章內(nèi)容簡介】 1040 20 12 元件 經(jīng)濟(jì)訂貨批量為 Q EOQ ≈ 22978 件 最低年總費(fèi)用為 CT CHCRCP H Q2 S DQ pD 122297824000 79202122978 40792021 31955739 元 注由于經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型不存在缺貨所以 CS為零 CP與訂貨批量大小無關(guān)為常量 年訂貨次數(shù)為 n DEOQ 79202122978≈ 34 次 訂貨點 ROP D 年 生產(chǎn)天數(shù) LT 792021341 3≈ 6968 件 從綜合生產(chǎn)計劃中我們可以算出公司的年生產(chǎn)天數(shù)為 341 天 雙之銓的年需求量為 792021 件年最大庫存量 Q 為 22978 件最小庫存量為 0件不存在缺貨當(dāng)庫存量降到訂貨點 ROP 時按固定訂貨量 Q 向供應(yīng)商發(fā)出訂貨 3天后新的一批訂貨 Q到達(dá)庫存剛好為 0庫存立即達(dá)到 Q如此循環(huán)公司一年需訂貨34 次最低年總費(fèi)用 CT 為 31955739 元 雙之銓庫存管理存在的問題 需要隨時監(jiān)視庫存變化庫存量降到訂貨點 ROPF 的計算 最長流程時間又稱加工周期它是從第一個工件在在第一臺機(jī)器開始加工時算起到最后一個工件在最后一臺機(jī)器上完成加工時為止所經(jīng)過的時間由于假設(shè)所有工件的到達(dá)時間都為零所以 F 等于排在末位加工的工件在車間的停 留時間也等于一批工件的最長完工時間 C 對于 nmpF 問題目標(biāo)函數(shù)是使最長流程時間最短 因為雙之銓的部門較多產(chǎn)品種類較多且因季節(jié)性而稍有所變化所以我們希望通過計算最后的產(chǎn)成品完成的部門組裝部門考慮這也是比較好理解的過程我們希望通過對組裝部門的有關(guān)作業(yè)計劃與控制的分析研究得到最佳安排的方案 因為組裝版共有六條流水線其中一條只需大型機(jī)械操作的輔助這四條流水線的工作的專門用來清洗各種機(jī)械油的流水線可以不考慮其中兩條流水線專門做大件產(chǎn)品另外一條基本上只做一個難度較大且長期客戶要求做的產(chǎn)品剩下的兩條流水線基本上做小件就小 件而言工件種類較多且操作更簡單下面就其中一條小件的流水線來看按其人員數(shù)與工件數(shù)可將其轉(zhuǎn)化為 65pF 其加工時間如下所示 i 1 2 3 4 5 6 Pi1 3 5 5 4 3 2 Pi2 4 3 5 5 5 5 Pi3 3 2 4 6 7 6 Pi4 4 3 4 4 5 4 Pi5 5 4 3 3 2 3 因為工件太多我們只對其中前三者進(jìn)行介紹工件 1 在各機(jī)器上的工作分別為檢查不良品貼 薄膜 貼輔料 貼輔料 品檢兼包裝同樣工件 2 為打螺絲釘 貼輔料 貼輔料 品檢 包裝工件 3 為擰螺絲 打鉆 擦油 品檢 包裝其余就不一一列舉我們按照實際情況考慮到交貨期限可拖欠期限實際工作難度其他前線生產(chǎn)情況庫存需求等情況我們按順序 S 164253 加工其時間加工矩陣如下 i 1 6 4 2 5 3 Pi1 33 25 49 514 317 522 Pi2 47 512 517 320 525 530 Pi3 310 618 624 226 733 437 Pi4 414 422 428 331 538 442 Pi5 519 325 331 435 240 345 從上可知對于這六種工件其最終的結(jié)果是 F 45 n2FF 問題的最優(yōu)算法 著名的 Johnson 算法簡述為以 ai 表示 Ji 在 M1 上的加工時間以 bi 表示 Ji在 M2 上的加工時間其法則為 如果 min aibj min ajbi 則 Ji應(yīng)該排在 Jj之前如果中間為等號則工件 i即可排在工件 j之前也可也可排在它之后 如下表所示的 62FF 對它的最優(yōu)解進(jìn)行分析 i 1 2 3 4 5 6 ai 5 4 1 3 8 2 bi 4 7 4 6 5 1 運(yùn)用 Johnson 算法分析如下 將工件 3 排第一位 3 將工件 6 排第六位 6 將工件 4 排第二位 3 4 6 將工件 2 排第三位 3 4 2 6 將工件 1 排第五位 3 4 2 1 6 將工件 5 排第四位 3 4 2 5 1 6 最優(yōu)加工順序為 S 342516 其最優(yōu)順序下的加工時間矩陣如下 i 3 4 2 5 1 6 ai 11 34 46 814 519 221 bi 45 611 718 523 427 128 求得的 F 280250305 三個規(guī)格特殊情況下可對這些牙針進(jìn)行改裝 實際情況而言有 4 個產(chǎn)品因交貨期限的臨近而需要而分配給五臺機(jī)器因為即使這六臺機(jī)器全用上并不能實際的提高效率因為單件產(chǎn)品從機(jī)器上完工只能算是半產(chǎn)品后面的人員即流水線還要對其進(jìn)行再次加工才能算是產(chǎn)成品如果將人調(diào)到單件作業(yè)上來可以提高單件產(chǎn) 品的工作效率但流水線上的人員的效率卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)跟不上換言之每一臺機(jī)器對一個單件產(chǎn)品足以完成整個流水線所需要的工作量那么有人就會問為什么不增加人數(shù)從而提高工作效率呢前面我們已經(jīng)提到雙之銓是個中小型的企業(yè)它的客戶需求量并沒有達(dá)到需要很多的工人的程度企業(yè)也不愿意白養(yǎng)著那么多的閑余勞動力 有 4個零件可以分配給 4臺機(jī)器加工其所需要的加工時間如下所示即零件 1分配給機(jī)器 1加工需要 7個時間單位分配給機(jī)器 2加工需要 5個時間單位分配給機(jī)器 3 加工需要 9 個時間單位分配給機(jī)器 4 加工需要 6 個時間單位 M1 M2 M3 M4 J1 7 5 9 6 J2 5 4 2 3 J3 11 8 11 12 J4 9 6 8 10 圖一 如果有 n個零件要分配給 n臺機(jī)器加工則有 n種不同的分配方案難以找到最優(yōu)解但是通過匈牙利算法可以比較方便地找到最有分配方案 匈牙利算法的步驟是 從加工時間矩陣每一行所有元素減去改行最小的元素使每行至少出現(xiàn)一個零元素 從實施第 1 步得到的矩陣中的每一列所有元素減少該列最小的元素使每列至少出現(xiàn)一個零元素 從實施第 2 步得到的矩陣中劃出能覆蓋盡可能多的零元素的直線如果線條數(shù)等于矩陣的行數(shù)則已找到最有矩陣轉(zhuǎn)第 6 步否則轉(zhuǎn)第 4 步 從矩陣中從未被線條穿越過的元素中減去這些元素中的最小數(shù)并將這個最小數(shù)加到直線交叉的元素上其余元素不變 重復(fù) 步驟 3 和步驟 4 直到獲得最優(yōu)矩陣 從僅有一個零的行或列開始找出零元素對應(yīng)的分配方案每行和每列僅能確定一個元素最后使每行和每列都有一個零元素零元素對應(yīng)的就是最優(yōu)分配方案 對于上問題我們結(jié)合上述知識可以得到它的求解過程如下 M1 M2 M3 M4 每行最小數(shù) J1 7 5 9 6 5 J2 5 4 2 3 2 J3 11 8 11 12 8 J4 9 6 8 10 6 按照上面所得可知每行減去每行最小數(shù)的 通過我們學(xué)得的知識可以繼續(xù)得出如下圖 M1 M2 M3 M4 J1 4 2 6 1 J2 3 2 0 1 J3 3 5 8 9 J4 3 0 2 4 每列最小數(shù) 3 0 0 1 圖二 M1 M2 M3 M4 J1 4 2 6 0 J2 0 2 0 0 J3 0 5 8 8 J4 0 0 2 3 圖三 因為線條數(shù)等于矩陣的行數(shù) 所以我們直接轉(zhuǎn)第六步從僅有一個零的行或列開始找出零元素對應(yīng)的分配方案每行每列僅能確定一個元素最后使每行每列都有一個零元素零元素對應(yīng)的就是最優(yōu)分配方案 M1 M2 M3 M4 J1 4 2 6 0 J2 0 2 0 0 J3 0 5 8 8 J4 0 0 2 3 圖四 從單件作業(yè)任務(wù)的分配可得到如圖四的結(jié)果是零件一在機(jī)器 M4 上加工零件二在機(jī)器 M3 上加工零件三在機(jī)器 M1 上加工零