【文章內(nèi)容簡介】 解釋交流。 ：到底什么樣的圖形是梯形呢？今天我們一起來研究一下。 下面請同學(xué)們拿出學(xué)具袋中的梯形，我們一起來研究一下梯形的特征。 請同學(xué)們回想一下，平行四邊形的特征 是什么？我們是怎樣研究平行四邊形的特征的？ 。 談話：哪個組先來交一下你們的發(fā)現(xiàn)？ ，教師總結(jié)： 只有一組 對邊平行的四邊形叫梯形。并板書。有一組直角的梯形叫直角梯形。板書：直角梯形 。 談話：我們已經(jīng)知道三角形、平行四邊形等都有各部分的名稱，其實梯形也有各部分的名稱，你們知道嗎？我們來看看書上是怎樣介紹的？ 學(xué)生自學(xué)完后，教師再進行簡單地講解。 ：三角形、平行四邊形等都可以作高，梯形高的畫法與三角形、平行四邊形中高的畫法相同．你認為梯形 的高應(yīng)怎樣作？你能試著給梯形作條高嗎？ 指名學(xué)生上臺作高。下面的同學(xué)評議。 談話：根據(jù)學(xué)生的作高情況進行總結(jié)：從上底的一個點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間線段叫做梯形的高． 談話： 這樣的高有多少條？能不能在梯形的腰上畫高？你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？ 引導(dǎo)學(xué)生明確：梯形的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點向它學(xué)生分組活動。 學(xué)生交流： 生 1：平行四邊形的兩組對邊分別平行。測量了平行四邊形的邊和角發(fā)現(xiàn)的。 生 2：平行四邊形的兩組對邊分別平行。從邊和角兩方面進行研究的。 生 3：也可以從邊和角兩方面研究梯形。 學(xué)生自學(xué)并 在自己的梯形上，標(biāo)上各部分的名稱。 學(xué)生作高。 同學(xué)評議。 學(xué)生 在自己的梯形上作高。 學(xué)生交流。 的對邊畫垂線． ：請同學(xué)們拿出學(xué)具袋中 2號梯形，你們能發(fā)現(xiàn)它的腰有什么特點嗎？ 小結(jié)：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。板 書：等腰梯形 學(xué)生交流： 生 1：我把這個梯形對折后發(fā)現(xiàn)，它的兩條腰相等。 生 2：我測量的，也發(fā)現(xiàn)它的兩 條腰相等。 三、拓寬應(yīng)用。 。 師：剛才我們已經(jīng)認識了梯形，在我們的周圍哪些物體的面是梯形的？ 、正方形、三角形或平行四邊形中任選一個，通過折一折、畫一畫、 剪一剪的方法創(chuàng)造出梯形來呢？ 師：你利用的是哪種平面圖形？你是怎么折的？ 下面的同學(xué)幫助看一看是不是梯形？ 你們是根據(jù)什么判斷的？ 師：原來把一組對邊破壞就能變成一個梯形了，真聰明。 還有選擇其他圖形創(chuàng)造梯形的嗎？再交流長方形、正方形的折法。 ① 你發(fā)現(xiàn)長方形、正方形、平行四邊形剪裁的方法有共同之處嗎？ 小結(jié)：長方形 、正方形、平行四邊形剪裁的方法有共同之處是要破壞一組對邊的平行的對邊。 ② 有誰選擇三角形的？ 你們認為是梯形嗎？隨便折行嗎？ 小結(jié)：其實不管怎么剪，折，都是要構(gòu)造出只有一組對邊平行的四邊形。 學(xué)生舉例。 （ 1） 先跟同桌交流一下，同時讓同桌判斷一下你創(chuàng)造的是 不是梯形？ （ 2）全班交流 學(xué)生交流。 學(xué)術(shù)交流匯報。 學(xué)術(shù)交流匯報。 課堂總結(jié) ：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？ 學(xué)術(shù)交流匯報。 課后反思 教學(xué)內(nèi)容 ： 梯形的面積計算 （ 1） 節(jié)次： 教學(xué)目標(biāo) ： 、操作、猜測、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計算方法，通過遷移前面學(xué)法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系，能正確計算梯形的面積，應(yīng)用公式解決相關(guān)的實際問題。 、推理、歸納能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。 ，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學(xué)習(xí)自信心。 教學(xué)重點： 探索并掌握梯形的面積計算方法。 教學(xué)難點： 理解梯形推導(dǎo)公式過程中梯形上、下底與平行四邊形的底 之間的關(guān)系。 教學(xué)過程： 教學(xué)程序及教師指導(dǎo) 學(xué)生活動 一 、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們在甲魚池參觀，提出了許多有價值的數(shù)學(xué)問題?？矗瑔栴}口袋里還有問題呢！ 你想知道嗎？ （出示問題口袋里的題目 ： 1號甲魚池的面積是多少？） 我們之前是怎么樣學(xué)習(xí)求平行四邊形和三角形的面積的？ 學(xué)生交流：把平行四邊形和三角形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形。 二、探索嘗試，解釋交流。 ： 1號甲魚池的面積是多少？ 求 1 號甲魚池的面積是多少？就是求什么圖形的面積？那么怎樣求梯形的面積呢？這節(jié)我們就一起 來探究。 你們準備怎樣研究？ ：讓學(xué)生拿出自己準備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。 問：你拼成了什么圖形？怎樣拼的？能演示一下嗎？ 獨立操作，集體交流。 ：認真觀察拼成的平行四邊形。 問：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了拼成的平行四邊形與梯形間有什么關(guān)系嗎？ 填空：拼成平行四邊形的底等于（ ），平行四邊形的高等于（ ），每個梯形的面積等于拼成平行四邊形面積的（ ）。 ：怎樣計算梯形的面積？ 匯報，梯形的面積 =（上底 +下底）高247。 2 追問：（上底 +下底）表示什么？為什么要除 以 2 用字母表示梯形的面積公式。 S=(a+b)h247。 2 ： ①利用 1號甲魚池 這個梯形的有關(guān)數(shù)據(jù)算出它的面積。 ②一條新挖的渠道，橫截面是梯形 (如圖 )，渠口寬 米，渠底寬 ，渠深 米。它的橫截面的面積是多少平方米 ? 學(xué)生交流。 小組討論后匯報。 學(xué)生嘗試計算。 三、拓寬應(yīng)用。 1號甲魚池的面積了嗎？ 兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨立練習(xí)。 ，填一填 用兩個完全一樣的梯形 ,拼成平行四邊形 . 如果梯形的面積是 12 平方厘米 , 拼成的平行四邊形的面積是 ( )平方厘米 . 3 題。 學(xué)生填在課本上，全班交流。 獨立完成，集體訂正。 學(xué)生獨立練習(xí)， 全班交流。 課堂總結(jié) ：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？ 全班交流。 課后反思 教學(xué)內(nèi)容 ： 梯形的面積計算 （ 2） 節(jié)次： 教學(xué)目標(biāo) ： ，熟練地計算不同梯形的面積。 的能力。 。 教學(xué)重點： 進一步掌握梯形面積的概念，能較熟練掌握梯形面積的計算方法。 教學(xué)難點： 進一步掌握梯形面積的概念，能較熟練掌握梯形面積的計算方法。 教學(xué)過程： 教學(xué)程序及教師指導(dǎo) 學(xué)生活動 一、 復(fù)習(xí)回顧。 、三角形和梯形的面積分別怎樣計算？用公式怎樣表示？用字母呢？ 式的？ ：（邊說邊演示） 平行四邊形（沿平行四邊形的任何一條高剪開、平移。都可以拼成一個長方形，長方形的面積就是原 平行四邊形的面積，長方形的面積等于長乘寬，而長是原平行四邊形的底，寬是原平行四邊形的高，用平行四邊形的底乘高得到轉(zhuǎn)化后的長方形的面積，也就是原平行四邊形的面積，因此得到平行四邊形 =底高） 三角形的面積（任何兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，我們知道平行四邊形的面積等于底乘高，而平行四邊形的底就是 集體交流。 同桌互說 。 三角形的底，平行四邊形的高就是三角形的高，三角形的底乘高就是它所拼成的平行四邊形的面積，其中一個三角形的面積是它所拼成平行四邊形面積的一半，因此三角形的面積 =底高247。 2） 任意兩個完全一樣的梯形都可以拼 成一個平行四邊形，有時也能拼成長方形，這個平行四邊形的面積 =底高，長方形的面積＝于長寬，而平行四邊形的底和長方形的長等于這組等底等高的梯形的一個上底與下底之和。平行四邊形的高和長方形的寬等于梯形的高，所以梯形的上底加下底之和乘高就是平行四邊形的面積或長方形的面積，而每一個梯形的面積都是它所拼成的這個平行四邊形面積的一半，因此用平行四邊形的面積除以 2就是梯形的面積。 ？ 二、練習(xí)設(shè)計。 基本練習(xí)： （圖：一直角） 問 :你看到什么？兩條邊上分別標(biāo)上長度： 4厘米、 2 厘米 你能聯(lián)想到什么圖形？面積是多少？ 關(guān)注細節(jié)：（ 1）在計算時，最后的單位名稱不要漏寫 （ 2）畫圖時，要把關(guān)鍵長度的數(shù)據(jù)標(biāo)出來。 （ 3）題目中，最后問題帶“？”的要寫答句。 提高練習(xí)： 看圖計算梯形的面積。