【文章內(nèi)容簡介】 觀念。教學(xué)重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式以及推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題師：教師介紹場景圖，要學(xué)生觀察圖像并回答問題。小精靈提出：“你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會計算它們的面積嗎？”1．引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，充分發(fā)表意見。2．重點出示校園門前的花壇圖形問：你知道左邊花壇是什么形狀的嗎？那右邊花壇呢？這兩個花壇有什么不同？3．出示方格紙上畫的平行四邊形，提問：這是右邊花壇，它的形狀有什么特點？什么叫平行四邊形？指出它的底和高。問題：圖中的三位同學(xué)在討論什么？你能幫助它們解決這個問題嗎？引入課題：我們已經(jīng)學(xué)會了長方形面積的計算，平行四邊形的面積該怎樣計算呢？這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)“平行四邊形面積的計算”二、嘗試1．用數(shù)方格的方法計算平行四邊形面積。（1）請大家打開書80頁。在方格紙上數(shù)一數(shù)，紙上每個小格是 1m2，不滿一格的都按照半格計算，然后把表格填寫完整。（2）指名學(xué)生到投影上數(shù)。邊數(shù)邊講解。（3）投影出示長方形。這個長方形是多少格？它的面積是多少？（4）觀察比較兩個圖形的關(guān)系，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。2．通過操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。（1）自由剪、拼，進(jìn)一步感知。①每個平行四邊形只準(zhǔn)剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過的什么圖形?學(xué)生自己剪、拼。②互相討論。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形——長方形。這種剪法最簡便。（2）揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律任何一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢？（教師邊演示邊講述）①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動被剪掉的部分)。②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。③學(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。3．歸納總結(jié)公式（1）比較變化前的兩個圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報討論結(jié)果。根據(jù)討論結(jié)果完成填空。引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報討論結(jié)果。①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。（2）根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導(dǎo)出來?強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程。板書：平行四邊形的面積＝底高4．教學(xué)字母公式（1）介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書S=ah（2）說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成“S=ah或“S=ah”。三、課堂小結(jié)，完成練習(xí)內(nèi)容。第二課時 三角形的面積教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。2．通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。3．引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。教學(xué)重點：理解并掌握三角形面積的計算公式以及推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)并引入1．出示平行四邊形提問：（1）這是什么圖形？計算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法？學(xué)生總結(jié)并回答前面學(xué)過的內(nèi)容。（數(shù)表格的方法，割補(bǔ)法，直接測量底和高進(jìn)行計算等等）師總結(jié)：平行四邊形面積＝底高（2）問題：這個平行四邊形的底是 2厘米，高是 ，你會求它的面積嗎？學(xué)生獨立計算出結(jié)果。（3）思考并說出：平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計算）二、新授課：公式推導(dǎo)與理解1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。（1）師出示情境圖，提出問題：三角形的面積你會求嗎？圖中的幾位同學(xué)它們在討論什么？你有什么好辦法嗎？（學(xué)生討論，拿出學(xué)具分小組討論）分析：如果我們不數(shù)方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?（2）三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗證一下。（學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師出示場景二）2．用直角三角形推導(dǎo)。（1）用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。（2）拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？（3）利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？（4）小結(jié)：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。）3．用銳角或者鈍角三角形推導(dǎo)。（1）兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。（2）剛才同學(xué)們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問）對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?（學(xué)生自主拼圖）引導(dǎo)學(xué)生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（3）兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學(xué)生實驗，教師巡回指導(dǎo)。問題：通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半4．歸納、總結(jié)公式。（1）通過以上實驗，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?（2）匯報結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生明確：①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。③這個平行四邊形的底等于三角形的底。④這個平行四邊形的高等于三角形的高。5．提問并思考，強(qiáng)化推導(dǎo)過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上“除以 2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）三角形面積＝底高247。26．教學(xué)字母公式。引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：三、應(yīng)用1．教學(xué)例題：紅領(lǐng)巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？①讀題。理解題意。②學(xué)生試做。指名板演。③訂正。提問：計算三角形面積為什么要“除以2”?2．完成做一做四、總結(jié)今天有何收獲？怎樣求三角形的面積？三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的？第三課時 梯形面積的計算教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計算。2．通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想教學(xué)重點：理解并掌握梯形的面積計算公式及推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)并引入課題1．計算下面圖形的面積。（單位：厘米）2．三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要“除以 2”？3．教師出示場景圖：生活中，我們能看到各種形狀的物體，這輛小轎車的車窗是梯形的，仔細(xì)觀察梯形有什么特點？（教師首先指出梯形各部分名稱，讓學(xué)生認(rèn)識梯形的上底、下底和高）問題：下面這個梯形你能指出它們的上底、下底和高嗎？。導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計算公式，有了這兩方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，計算出梯形面積。大家有信心嗎?二、學(xué)生自己嘗試并歸納和總結(jié)出梯形的面積公式。1．你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。2．學(xué)生操作，互相討論。3．根據(jù)討論結(jié)果，完成88頁書空，總結(jié)出梯形的面積公式。4．匯報結(jié)果。提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么?引導(dǎo)學(xué)生明確：①兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。②這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。③梯形面積：（上底＋下底）高247。2④計算過程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計算時要加上小括號。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上“除以 2”?⑤想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？學(xué)生口述，教師點撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。5．引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式可以表示為：S=（ａ＋ｂ）h247。2問題：要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以 2”?總結(jié)：梯形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?三、應(yīng)用 1．完成做一做。一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃是梯形的，它們的面積分別是多少？①學(xué)生試做。②訂正。提問：計算時應(yīng)注意哪些問題? 2．判斷。（1）平行四邊形面積是梯形面積的2倍。()（2）兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。()四、總結(jié)歸納今天學(xué)會了什么？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?第四課時 組合圖形面積的計算教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生理解組合圖形的含義，初步了解組合圖形面積的計算方法；2．會計算一些較簡單的組合圖形的面積，提高學(xué)生運(yùn)用幾何初步知識解決實際問題的能力。教學(xué)重點：使學(xué)生初步掌握組合圖形面積的計算方法，會計算簡單的組合圖形的面積。能正確地把組合圖形分解成幾個已學(xué)過的圖形。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入問題1：你能口答下列各圖形面積的計算公式，并計算出它們的面積。問題2：仔細(xì)看下面的圖形，他們都是由哪幾個簡單圖形組合而成的？總結(jié)并引入課題：在實際生活中，我們見到的物體表面，有很多圖形是由我們已學(xué)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的，我們把這些圖形叫做組合圖形。今天我們就學(xué)習(xí)組合圖形面積的計算。二、課題引入1．投影出示例題：圖中表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？2．引導(dǎo)學(xué)生看圖思考并回答。（1）這個組合圖形能否分解成幾個我們學(xué)過的簡單圖形?（2）怎樣求這個組合圖形的面積呢?3．讓學(xué)生獨立計算出這個組合圖形的面積。（1）在書上例題下面填空。（2）集體訂正時讓學(xué)生說說怎樣計算組合圖形的面積？師強(qiáng)調(diào)指出：計算組合圖形的面積，一般是先把它分成幾個我們學(xué)過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后再把它們加起來，就是整個組合圖形的面積。4．嘗試后練習(xí)：做一做新豐小學(xué)有一塊菜地，形狀如右圖。算出這塊菜地的面積多少平方米。學(xué)生獨立審題，觀察菜地的形狀，思考將它分成幾個什么樣的簡單圖形，再讓學(xué)生講一講，最后計算出這塊菜地的面積。集體訂正。三、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？第三篇：人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元多邊形面積計算的整理和復(fù)習(xí)教案《多邊形面積計算的整理和復(fù)習(xí)》的教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：整理和復(fù)習(xí)（教材第997頁，練習(xí)十九）教學(xué)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生理清各種平面圖形面積計算公式之間的關(guān)系。使學(xué)生能夠應(yīng)用面積計算公式，熟練計算平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積。能靈活運(yùn)用所學(xué)面積知識知識解決有關(guān)的實際問題。教學(xué)重點：理清平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)有什么相同點，及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)難點：運(yùn)用知識解決簡單的實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程：一、回顧與整理回顧知識問：我們已經(jīng)學(xué)過哪些平面圖形？學(xué)生回答。（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）問：面積分別是怎樣計算的？學(xué)生回答。師：本學(xué)期我們主要學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形的面積計算。今天這節(jié)課就來復(fù)習(xí)多邊形的面積計算。整理知識運(yùn)用流程圖的形式邊回顧邊整理。問：請同學(xué)們回顧平行四邊形的面積公式怎樣推導(dǎo)出來的？三角形呢？梯形呢？ 并作簡單演示比一比：比較平行四邊形、三角形、梯形它們面積公式的推導(dǎo)過程，有什么相同的地方？ 得出：已學(xué)過的圖形←轉(zhuǎn) 化新的圖形（板書）師：運(yùn)用這種流程圖的形式把所學(xué)過的多邊形面積公式進(jìn)行了整理，除了這種用圖示整理知識外，你覺得還可以用什么方式來進(jìn)行知識整理呢？ 出示表格形式的知識整理師小結(jié)：以后每學(xué)完一單元后，都要像這樣用流程圖或表格的形式進(jìn)行知識整理，以便于我們更好地理解和掌握知識。知識回顧：（1）計算下面圖形的面積。同位互批，錯誤自己訂正。（課件出示）（2）下面4個圖形哪些圖形的面積相等? 你是怎樣想的?（課件出示）（3）在下面的點子圖上分別畫一個平行四邊形、一個三角形和一個梯形，使它們都和圖中的長方形面積相等。想一想，小組討論可以怎么畫？（課件出示）（4）哪些梯形與平行四邊形面積相等？為什么相等？（課件出示）（5）知識應(yīng)用，鋪這塊草坪大約需要多少錢？讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)好處。二、比一比我最棒：師：剛才我們進(jìn)行了多邊形面積公式的回顧與整理，下面我們要進(jìn)入本節(jié)課的第二部分 —比一比我最棒：首先進(jìn)入第一模塊——比一比我最棒：下面4個圖形的面積有什么關(guān)系？你是怎樣想的？學(xué)生獨立計算梯形的面積提問你怎樣想的？ 問：在解題時，你有什么要提醒大家注意的？三角形面積計算練習(xí)等腰梯形面積的應(yīng)用求花壇的面積。第二模塊 —— 鞏固練習(xí)：師：在生活中，我們經(jīng)常會碰到有關(guān)圖形面積的問題，看，這五題你能幫忙解決嗎？ 出示五道應(yīng)用題學(xué)生獨立完成，交流校對。比一比：比較這三題在解題方法上有什么相同點？不同點呢？ 在解決這類問題時，你有什么要提醒大家注意的嗎？ 第三模塊 —— 比一比考考你：。下面4個圖形的面積有什么關(guān)系？你是怎樣想的？在下面的點子圖上分別畫一個平行四邊形、一個三角形和一個梯形，使它們都和圖中的長方形面積相等。學(xué)生畫后進(jìn)行交流。三、全課小結(jié)今天這節(jié)課我們主要進(jìn)行了多邊形面積計算的整理與復(fù)習(xí)。通過這節(jié)課