【文章內容簡介】 計算下面組合圖形的面積。 第十課時 練習內容：教科書第 97 頁練習十九的第 14題。練習目標： 知識與技能： （ 1）通過練習，使學生進一步加深對本單元所學知識和方法的理解，提高掌握水平。（ 2）進一步培養(yǎng)學生應用所學知識解決簡單的實際問題的能力。 過程與方法：通過獨立思考與合作交流活動，引導學生進一步提高運用所學知識和方法解決簡單的實際問題的能力。 情感、態(tài)度與價值觀： （ 1）通過練習，進一步體會數學與現實生活的密切聯系，感受數學的應用價值。（ 2）增強自主探索與合作交流的意識，樹立學好數學的信心。練習過程 口答。 平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是什么？ 演算。 計算下列圖形的面積。 先讓學生獨立解決問題，再組織學生進行全班交流。全班交流時，教師提醒學生注意以下三點。 （ 1）計算三角形、平行四邊形的面積時，要弄清底和高的對應關系后再應用公式進行計算。（ 2）計算梯形面積時，要分清圖中哪些線段是上、下底，哪些線段是梯形的腰，哪些線段是梯形的高。 （ 3）計算三角形、梯形 面積時，要注意“247。 2”。 二、指導練習 練習十九第 1題。 先讓學生獨立思考，并在小組內交流想法，在此基礎上，教師組織學生進行全班交流。全班交流時，不同的學生可能會說出不同的發(fā)現，只要學生說的合理教師都給予肯定。 練習十九第 2題。 先讓學生獨立解決問題，再組織學生交流算法。 185（ 5 4＋ 5 247。 2） 練習十九第 3題。 先指導學生理解題意，讓學生理解題中收割機的作業(yè)寬度和速度的關系，即是收割機 1 小時收割面積（一個長方形）的寬與長。另外，在計算中要注意先統(tǒng)一單位，再計算。 接著，讓學生獨立解 決問題，再組織學生交流算法。 練習十九第 4題。 先讓學生獨立解決問題，再組織學生交流算法。第（ 1）題。小樹的平面圖的面積： 3247。 2＋（ 2＋ ） 3247。 2＋（ ＋ 10） 3247。 2＋ 2 6＝ ＋ ＋ ＋ 12＝ （ cm2） 第（ 2）題。本題是選作題。因為小樹是不規(guī)則的圖形，不能簡單地用手工紙的面積除以小樹的面積。要考慮實際的排列。 （ 1） 這樣排，手工紙的寬可以排 1 棵。用手工紙的長除以小樹的寬，得到能剪的棵數。 45247。 10＝ 4（棵）?? 5（厘米）（ 2） 這樣排，手工紙的長可以排： 45247。 15＝ 3（棵） 手工紙的寬可以排： 21247。 10＝ 2（棵）?? 1（厘米）一共能剪 3 2＝ 6（棵）（ 3）這樣排，手工紙的寬可以排 1 棵，長可以排： (45－ 8)247。 6＝ 6(棵 )??1(厘米 ) (4)這是在第（ 2）種的基礎上的排法，因為寬還多 5 厘米，可以在中間插入 2 棵，所以一共可以剪： 3 2＋ 2＝ 8（棵） 三、全課小結（略） 四、作業(yè) 有一塊平行四邊形的地（如右圖），分成三塊種菜。第①塊種黃瓜，第②塊種籮卜，第③塊種白菜。每塊地面積各是多少平方米？ 有一臺播種機，作業(yè)寬度 ，用拖拉機牽引，按每小時行 5km計算，大約多少小時可以播種完下面這塊地？（保留二位小數） 用一塊長方形的紙板剪三角形學具。長方形的紙板和三角形學具的規(guī)格如圖所示。你最多可以剪這樣的三角形學具多少個？ 第二篇：人教版五年級數學上冊多邊形的面積單元備課 第五單元多邊形的面積 教材簡析：本單元教材包括四部分內容：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。本單元教材突出以下特點：加強知識之間的聯系，以圖形內在聯系為線索，以未知向以知轉化為基本方法開展學習。體現動手操作、合作學習的學習方式，讓學 生經歷自主探索的過程，注意練習的探索性，形式多樣化，以促進學生對計算公式的理解和靈活運用。教學目標 :知識與技能： 理解并掌握各種圖形的年級計算公式。 引導學生運用轉化的方式來探索規(guī)律，認識新舊知識的聯系。 會拼、擺、拆分各種組合圖形，并正確計算組合圖形的面積 過程與方法： 通過實驗、操作、拼擺、割補等方法，使學生經歷計算公式的推導過程，進一步發(fā)展學生的思維。 應用面積的計算公式，使學生運用轉化的方法解決實際問題，發(fā)展學生的空間觀念。 情感、態(tài)度與價值觀：溝通知識與生活的聯系，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生探究意識和創(chuàng)新能力，發(fā)展學生的空間觀念。教學措施 平行四邊形的面積是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，它同時又是進一步學習三角形、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎。三角形面積的知識基礎是：三角形底和高的認識以及長方形、正方形和平行四邊形面積計算公式。知識的增長點是三角形面積公式。其探究的過程與方法的基礎是割補法、增補法，以及平行四邊行面積推導過程中蘊含的“根據一定的條件和方法將未知轉化為已知 ”的數學思想和方法。重點： 推導平行四邊形的面積計算公式。 三角形面積公式的推倒過程。 理解并掌握梯形面積公式的推導過程。 能正確的把組合圖形分解成幾個已學過的圖形。難點： 推導平行四邊形的面積計算公式。 三角形面積公式的推倒過程。 理解并掌握梯形面積公式的推導過程。 能正確的把組合圖形分解成幾個已學過的圖形。課時劃分 平行四邊形的面積????????????????????? 2課時 三角形的面積???????????????????????? 2課時 梯形的面積????????????????????????? 2課時 組合圖形的面積??????????????????????? 2 課時整理和復習??????????????????????????1課時 第三篇：小學數學五年級上冊第五單元“多邊形的面積”教案 第五單元多邊形的面積 第一課時：平行四邊形面積 教學內容：教材 P80－ P81例 1練習十五第 1－ 3題 教學目標： 1．使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式 ,能正確地計算平行四邊形的面積。 2．通過操作，進一步發(fā)展學生思維能力。培養(yǎng)學生運用轉化的 方法解決實際問題的能力發(fā)展學生的空間觀念。 。 教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式以及推導過程。教學過程： 一、創(chuàng)設情境，引入課題 師：教師介紹場景圖，要學生觀察圖像并回答問題。小精靈提出：“你發(fā)現了哪些圖形？你會計算它們的面積嗎？” 1．引導學生仔細觀察，充分發(fā)表意見。 2．重點出示校園門前的花壇圖形 問：你知道左邊花壇是什么形狀的嗎？那右邊花壇呢？這兩個花壇有什么不同？ 3．出示方格紙上畫的平行四邊形，提問：這是右邊花壇，它的形狀有什么特點？什么叫平行四邊形？ 指出它的底和高。 問題：圖中的三位同學在討論什么？你能幫助它們解決這個問題嗎？ 引入課題：我們已經學會了長方形面積的計算，平行四邊形的面積該怎樣計算呢？這節(jié)課我們就學習“平行四邊形面積的計算” 二、嘗試 1．用數方格的方法計算平行四邊形面積。 （ 1）請大家打開書 80 頁。在方格紙上數一數，紙上每個小格是 1m2，不滿一格的都按照半格計算，然后把表格填寫完整。 （ 2）指名學生到投影上數。邊數邊講解。 （ 3）投影出示長方形。這個長方形是多少格？它的面積是多少？ （ 4）觀察比較兩個圖形的關系，提問：你發(fā)現了什么 ? 引 導學生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。 2．通過操作，將平行四邊形轉化成長方形。 （ 1）自由剪、拼，進一步感知。 ①每個平行四邊形只準剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學過的什么圖形 ?學生自己剪、拼。 ②互相討論。提問：你發(fā)現了什么規(guī)律 ? 通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形 —— 長方形。這種剪法最簡便。 （ 2）揭示轉化規(guī)律 任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢？（教師邊演示邊講述） ①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。 (出示剪刀，閃動被剪掉的部分 )。 ②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。 ③學生根據剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。 3．歸納總結公式 （ 1）比較變化前的兩個圖形，提問：你發(fā)現了什么？互相討論，匯報討論結果。根據討論結果完成填空。 引導學生明確：你發(fā)現了什么 ?互相討論，匯報討論結果。 ①平行四邊形轉化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。 ②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。 （ 2）根據這些關系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來 ?強化理解推導過程。 板書：平行四邊形的面積＝底高 4．教學字母公式 （ 1）介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書 S=a h （ 2）說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成“ S=a h或“ S=ah”。 三、課堂小結，完成練習內容。 第二課時三角形的面 積 教學目標： 1．使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。 2．通過操作，培養(yǎng)學生的分析推理能力。培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間概念。 3．引導學生運用轉化的方法探索規(guī)律。 教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式以及推導過程。教學過程： 一、復習并引入 1．出示平行四邊形 提問： （ 1）這是什么圖形？計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法？學生總結并回答前面學過的內容。（數表格的方法，割補法，直接測量底和高進行計算等等） 師總結：平行四邊形面積＝底高 （ 2）問題：這個平行四邊形的底是 2 厘米，高是 ，你會求它的面積嗎？ 學生獨立計算出結果。 （ 3）思考并說出：平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的 ? 2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種 ? 3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢 ?（揭示課題：三角形面積的計算） 二、新授課：公式推導與理解 1．用數方格的方法求三角形的面積。 （ 1）師出示情境圖，提出問題：三角形的面積你會求嗎？圖中的幾位同學它們在討論什么？你有什么好辦 法嗎？（學生討論，拿出學具分小組討論） 分析：如果我們不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來 ? （ 2）三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。（學生自己發(fā)現規(guī)律，教師出示場景二） 2．用直角三角形推導。 （ 1）用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學生自由拼圖。 （ 2）拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？ （ 3）利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？ （ 4）小結：通過剛才的實驗，想一想，每個直角 三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系？（引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。） 3．用銳角或者鈍角三角形推導。 （ 1）兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學生試拼。引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。 （ 2）剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問）對照拼成的圖形，你發(fā)現了什么 ?（學生自主拼圖）引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。 （ 3）兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學生實驗，教師巡回指導。 問題：通過剛才的操作，你又發(fā)現了什么？ 引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半 4．歸納、總結公式。 （ 1）通過以上實驗，同學們互相討論一下，你發(fā)現了什么規(guī)律 ? （ 2）匯報結果。 引導學生明確： ①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。 ②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。 ③這個平行四邊形的底等于三角形的底。 ④這個平行四邊形的高等于三角形的高。 5．提問并思考，強化推導過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上“除以 2”？（強化理解推導過程） 三角形面積＝底高247。 2 6．教學字母公式。 引導學生回答：如果用 S 表示三角形面積， a 和 h 分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為： 三、應用 1．教學例題： 紅領巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？ ①讀題。理解題意。 ②學生試做。指名板演。 ③訂正。提問：計算三角形面積為什么要“除以 2” ? 2．完成做一做 四、總結 今天有何收獲？怎樣求三角形的面積？三角形 面積的計算公式是怎樣推導的？ 第三課時梯形面積的計算 教學目標： 1．使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應用公式進行計算。 2．通