142勾股定理的應(yīng)用教案(編輯修改稿)
2024-11-18 22:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 實世界中的實際問題方法與情感目標(biāo)：通過從實際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型，初步掌握轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合的思想方法。培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識和品質(zhì)，讓學(xué)生感受探究的苦中之趣。教學(xué)重點：運用勾股定理解決實際問題教學(xué)難點： 際問題轉(zhuǎn)化建模與勾股定理的靈活運用教學(xué)流程：先從上節(jié)課知識復(fù)習(xí)勾股定理的相關(guān)計算，再有笑話一則引入實際問題的解決，然后設(shè)置兩道探究題進(jìn)行探究，最后設(shè)置習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，檢查上課效果。最后結(jié)本節(jié)課知識，再次回顧本節(jié)課目標(biāo)，布置作業(yè)。四．課后反思：成功之處：完成教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)任務(wù)。每一位同學(xué)都能積極參與探究問題，發(fā)揮了組長帶領(lǐng)組員學(xué)習(xí)的作用，教師只起到指導(dǎo)作用，基本上沿用我?！皩W(xué)生學(xué)、教師導(dǎo)、學(xué)生動”的模式。不足之處：學(xué)生的積極性、激情程度不高，沒有很好發(fā)揮小組的團(tuán)隊合作精神。數(shù)字計算能力較差，在開根號時用時太多學(xué)生準(zhǔn)備不充分，計算機(jī)沒帶總之，在上課的過程中有好多不足之處，希望各位領(lǐng)導(dǎo)和老師提出寶貴的意見和建議，一便在今后的教學(xué)中更加完善自己！2012年4月13日第五篇：勾股定理教案勾股定理專題 第 1 講一、《標(biāo)準(zhǔn)》要求1．在研究圖形性質(zhì)和運動等過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。2．在多種形式的數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理能力。3．經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性。4．探究勾股定理及其逆定理，并能運用他們解決一些簡單的實際問題。二、教學(xué)目標(biāo)：（一）、知識與技能：經(jīng)歷勾股定理及其逆定理的探索過程，了解勾股定理的各種探究法方法及其內(nèi)在聯(lián)系，體驗數(shù)形結(jié)合的思想，解和掌握勾股定理內(nèi)容及簡單應(yīng)用，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和推理能力。（二）、過程與方法：1．掌握勾股定理及其逆定理的內(nèi)容；2．能夠運用勾股定理求解三角形中相關(guān)的邊長（只限于常用的數(shù)）；3．通過對勾股定理的探索解決簡單的實際問題，進(jìn)一步運用方程思想解決問題．（三）、情感態(tài)度與價值觀通過實例了解勾股定理的歷史與應(yīng)用，體會勾股定理的文化價值。三、教學(xué)重點勾股定理及其逆定理在解決數(shù)學(xué)問題中的靈活應(yīng)用四、教學(xué)難點勾股定理及其逆定理的證明五、教學(xué)過程一、引入新課據(jù)傳兩千多年前的一天（公元前580490年左右），古希臘著名的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客，在宴席上，其他的賓客都在盡情歡樂，只有畢達(dá)哥拉斯卻看著朋友家的方磚地發(fā)起呆來，原來朋友家的地面是由許多直角三角形組成的圖案，黑白相間，美觀大方。主人看到畢達(dá)哥拉斯的樣子非常奇怪，就想過去問他，誰知，畢達(dá)哥拉斯突然恍然大悟地站了起來，大笑著跑回去了，原來，他發(fā)現(xiàn)了地磚上的三個正方形存在某種數(shù)學(xué)關(guān)系。那么黑白相間的地磚上的正方形之間存在怎樣的關(guān)系呢？讓我們一起來探索！勾股定理被稱為“幾何學(xué)的基石”，勾股定理現(xiàn)約有500種證明方法，是數(shù)學(xué)定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一。在中國，商朝時期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并證明此定理的為公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等于兩直角邊平方之和。別名：商高定理、畢達(dá)哥拉斯定理、百牛定理。1（1）、動手畫一個直角邊為3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的長。（2）、再畫一個兩直角邊為5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的長你能觀察出直角三角形的三邊關(guān)系嗎？看不出來的話我們先來看一下下面的活動。，上面的猜想關(guān)系還成立嗎？二、
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