八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章勾股定理142勾股定理的應(yīng)用第2課時(shí)勾股定理在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)課件新版華東師大版(編輯修改稿)
2024-07-15 00:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ＝ 12 ， DC ＝ 13 ， BD ＝ 5 ， ∵ 52＋ 122＝ 132，即 BD2＋ BC2＝ DC2， ∴△ BCD 是直角三角形， ∴ S 四邊形ABC D＝ S △ABD＋ S △BCD＝12AD AB ＋12BD B C ＝12 4 3 ＋12 5 12 ＝ 6 ＋ 30 ＝ 36. 勾股定理的應(yīng)用 【歸納總結(jié)】 (1) 關(guān)于非直角三角形的計(jì)算往往需要作輔助線構(gòu)造直角三角形，然后用勾股定理來(lái)解決．如關(guān)于等腰三角形、等邊三角形的計(jì)算，作高是構(gòu)造直角三角形的重要手段． (2) 勾股定理常常與平方差公式和兩數(shù)和 ( 差 ) 的平方公式結(jié)合使用，如 c ＝ a2＋ b2， a2＝ c2－ b2＝ ( c ＋ b )( c － b ) ， c2＝ a2＋ b2＝ ( a ＋ b )2－ 2 ab ， c2＝ a2＋ b2＝ ( a － b )2＋ 2 ab 等． 勾股定理的應(yīng)用 目標(biāo)三 能利用勾股定理解決與圖形變換有關(guān)的綜合問(wèn)題 例 3 教材補(bǔ)充例題 如圖 14 － 2 － 7 ， 在長(zhǎng)方形紙片 A BCD 中 ，AB ＝ 8 c m ， 把長(zhǎng)方形紙片沿直線 AC 折疊 ， 點(diǎn) B 落在點(diǎn) E 處 ， AE交 DC 于點(diǎn) F ， 若 AF ＝254 cm ， 求 AD 的長(zhǎng)．
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