八年級數(shù)學上冊第14章勾股定理142勾股定理的應用第2課時勾股定理在數(shù)學中的應用導學課件新版華東師大版-展示頁
2025-06-27 00:16本頁面
【正文】 . 在 △ BCD 中， BC ＝ 12 ， DC ＝ 13 ， BD ＝ 5 ， ∵ 52＋ 122＝ 132，即 BD2＋ BC2＝ DC2， ∴△ BCD 是直角三角形， ∴ S 四邊形ABC D＝ S △ABD＋ S △BCD＝12AD B C ＝12 4 3 ＋12 5 12 ＝ 6 ＋ 30 ＝ 36. 勾股定理的應用 【歸納總結】 (1) 關于非直角三角形的計算往往需要作輔助線構造直角三角形，然后用勾股定理來解決．如關于等腰三角形、等邊三角形的計算，作高是構造直角三角形的重要手段． (2) 勾股定理常常與平方差公式和兩數(shù)和 ( 差 ) 的平方公式結合使用，如 c ＝ a2＋ b2， a2＝ c2－ b2＝ ( c ＋ b )( c － b ) ， c2＝ a2＋ b2＝ ( a ＋ b )2－ 2 ab ， c2＝ a2＋ b2＝ ( a － b )2＋ 2 ab 等． 勾股定理的應用 目標三 能利用勾股定理解決與圖形變換有關的綜合問題 例 3 教材補充例題 如圖 14 － 2 － 7 ， 在長方形紙片 A BCD 中 ，AB ＝ 8 c m ， 把長方形紙片沿直線 AC 折疊 ， 點 B 落在點 E 處 ， AE交 DC 于點 F ， 若 AF ＝254 cm ， 求 AD 的長．
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