八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章勾股定理142勾股定理的應(yīng)用第2課時(shí)勾股定理在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)課件新版華東師大版-在線瀏覽
2024-07-29 00:16本頁(yè)面
【正文】 圖 14 － 2 － 7 勾股定理的應(yīng)用 【 解析 】 本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊圖形的特征得到 △ ACF是等腰三角形，從而求得 DF的長(zhǎng)，在 Rt△ ADF中，已知兩邊長(zhǎng)，可利用勾股定理求得第三邊長(zhǎng)． 勾股定理的應(yīng)用 解： 根據(jù)折疊圖形的特征可知 ∠ CAE ＝ ∠ BAC. 因?yàn)?AB ∥ DC ， 所以 ∠ DCA ＝ ∠ BAC ，所以 ∠ DCA ＝ ∠ CAE ， 所以 AF ＝ CF ＝254， 所以 DF ＝ DC － CF ＝ AB － CF ＝ 8 －254＝74. 在 Rt △ ADF 中，由勾股定理，得 AD2＝ AF2－ DF2， 所以 AD ＝ AF2－ DF2＝ （254）2－（74）2＝ 6( cm ) ． 勾股定理的應(yīng)用 【 歸納總結(jié) 】 解答折疊問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住折疊過(guò)程中保持不變的量，尋找直角三角形，運(yùn)用勾股定理求解，有時(shí)還需要運(yùn)用方程思想． 勾股定理的應(yīng)用 總結(jié)反思 知識(shí)點(diǎn)一 常規(guī)計(jì)算型 小結(jié) 在直角三角形中，已知任意兩邊長(zhǎng)，利用勾股定理可求第三邊長(zhǎng)．有時(shí)不是已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，而是已知一邊長(zhǎng)和另兩邊長(zhǎng)的關(guān)系，或者已知三邊長(zhǎng)的關(guān)系求每一條邊長(zhǎng)，則常需要設(shè)未知數(shù)，再結(jié)合勾股定理列方程求解． 勾股定理的應(yīng)用 把勾股定理與平方差公式、兩數(shù)和 (差 )的平方公式、方程和軸對(duì)稱等相結(jié)合，運(yùn)用數(shù)形
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