13勾股定理的應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-01-15 01:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 一樣長(zhǎng) .已知滑梯的高度 CE=3m， CD=1m，試求滑道 AC的長(zhǎng) . 故滑道 AC的長(zhǎng)度為 5 m. 解：設(shè)滑道 AC的長(zhǎng)度為 x m， 則 AB的長(zhǎng)也為 x m， AE的長(zhǎng)度為 （ x1） m. 在 Rt△ ACE中， ∠ AEC=90176。， 由勾股定理得 AE2+CE2=AC2， 即（ x1） 2+32=x2， 解得 x=5. 數(shù)學(xué)思想： 實(shí)際問(wèn)題 數(shù)學(xué)問(wèn)題 轉(zhuǎn)化 建模 例 3 一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng) 3m,寬的長(zhǎng)方形薄木板能否從門框內(nèi)通過(guò) ?為什么 ? 2m 1m A B D C 典例精析 解：在 Rt△ ABC中，根據(jù)勾股定理， AC2=AB2+BC2=12+22=5 5 2 . 2 4 .AC ?? 因?yàn)?AC大于木板的寬 ,所以木板能從門框內(nèi)通過(guò) . 分析：可以看出木板橫著，豎著都不能通過(guò)，只能斜著 .門框 AC的長(zhǎng)度是斜著能通過(guò)的最大長(zhǎng)度，只要AC的長(zhǎng)大于木板的寬就能通過(guò) . A B D C O 解：在 Rt△ ABC中 ， 根據(jù)勾股定理得 OB2=AB2OA222=1， ∴ OB=1. 在 Rt△ COD中 ， 根據(jù)勾股定理得 OD2=CD2OC22()2=, 3 . 1 5 1 . 7 7 ,OD? ? ?1 . 7 7 1 0 . 7 7 .B D O D O B? ? ? ? ? ?∴ 梯子的頂端沿墻下滑時(shí)，梯子底端并不是也外移，而是外移約 . 例 4 如圖，一架長(zhǎng)的梯子 AB斜靠在一豎直的墻 AO上，這時(shí) AO為 . 如果梯子的頂端 A沿墻下滑 ,那么梯子底端 B也外移嗎 ? 例 5 在一次臺(tái)風(fēng)的襲擊中，小明家房前的一棵大樹在離地面 6米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部 8米處 .你能告訴小明這棵樹折斷之前有多高嗎？ 8 米 6米 8 米 6米 A C B 解：根據(jù)題意可
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