線性代數(shù)考試要求09年(編輯修改稿)
2024-11-17 22:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 征值和特征向量的求法；（3）會求方陣的多項式及其行列式.第三篇：2012線性代數(shù)考試大綱20122013學年《線性代數(shù)》教學及考試大綱第一章行列式（9學時）熟練掌握行列式按行（列）展開法則，并利用這一法則并結(jié)合行列式的六個性質(zhì)會計算一般難度的行列式，熟悉范德蒙行列式，會用克拉默法則解含n個未知數(shù)n個方程的線性方程組。注：性質(zhì)2證明不講,對換中只介紹概念、定理及推論，證明不講。第二章矩陣及其運算（9學時）掌握矩陣的定義、線性變換與矩陣的關(guān)系及一些特殊的矩陣，熟練掌握矩陣 的運算規(guī)律，特別是矩陣的乘法。掌握方陣行列式的定義及運算規(guī)律，方陣的伴隨陣的構(gòu)造及其性質(zhì)；熟練掌握方陣的逆陣的概念、逆陣存在的充要條件及求法；了解矩陣分塊法及分塊矩陣的運算規(guī)則。第三章 矩陣的初等變換與線性方程組（9學時）熟練掌握矩陣的秩的定義、性質(zhì)及求法，掌握矩陣的初等變換及其與初等方陣的關(guān)系，會利用初等行變換求行階梯形矩陣、行最簡形矩陣、逆陣以及矩陣 方程；熟練掌握n元齊次線性方程組和n元非齊性線性方程組有解的充要條件，會求方程組的通解。注：定理2證明不講。第四章向量組的線性相關(guān)性（12學時）掌握n維向量的定義及向量組的線性運算；熟練掌握向量組的線性組合、線性相關(guān)、線性無關(guān)、等價的概念、性質(zhì)及判定定理；熟練掌握矩陣的秩和向量組的秩兩者之間的關(guān)系；掌握齊次線性方程組解的性質(zhì)、基礎(chǔ)解系的定義；熟練掌握齊次線性方程組的求解；掌握非齊次線性方程組解的性質(zhì)、解的結(jié)構(gòu)；熟練掌握求解非齊次線性方程組。了解向量空間的定義、維數(shù)及基的概念和有關(guān)性質(zhì)；注：167。5中只介紹向量空間的基本概念，基、r維向量空間、基變換公式、坐標變換公式和過渡矩陣不講。第五章 相似矩陣及二次型（9學時）掌握向量的內(nèi)積、長度、夾角的概念；熟練掌握正交向量組，向量空間的正交規(guī)范基的定義、性質(zhì)及把基化為正交規(guī)范基的施密特正交化過程；熟練掌握方陣的特征多項式、特征值、特征向量的定義、性質(zhì)和求法；掌握矩陣相似的定義及n階方陣A與對角陣相似的充要條件；會用正交陣將n 階實對稱陣對角化。注：舉一
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