線性代數(shù)考試要求09年-資料下載頁(yè)
2024-11-17 22:15本頁(yè)面
【正文】 代數(shù)考試要點(diǎn)：行列式（要求只要是4階的行列式會(huì)求）（1）會(huì)利用行列式的定義來(lái)計(jì)算行列式（包括逆序數(shù)的求法）；（2）會(huì)利用行列式的性質(zhì)來(lái)計(jì)算行列式；（3）利用按行、列展開(kāi)公式來(lái)求解行列式，包括按行、列展開(kāi)公式的應(yīng)用。（4）會(huì)利用克拉默法則的推論討論齊次線性方程組解的情況。向量（1）向量的基本運(yùn)算；（2）會(huì)判別向量組的線性相關(guān)性，掌握向量組線性相關(guān)性的性質(zhì)；（證明題與選擇題）（3）會(huì)求出給定的一組向量組的極大線性無(wú)關(guān)組及其秩，并會(huì)應(yīng)用相應(yīng)的性質(zhì)；（計(jì)算題）（4）利用施密特正交化把一組線性無(wú)關(guān)的向量組化成標(biāo)準(zhǔn)正交組；（5）會(huì)判別一個(gè)集合是否會(huì)向量空間。矩陣（1）會(huì)矩陣的基本運(yùn)算，掌握矩陣運(yùn)算中的性質(zhì)；（2）會(huì)求給定矩陣（3階）的逆矩陣；（3）給定一個(gè)等式，會(huì)用逆矩陣的定義來(lái)判別一個(gè)矩陣是否可逆，并會(huì)求出其逆矩陣；（4）掌握逆矩陣的性質(zhì)；（5）掌握矩陣的初等變換，初等矩陣及其應(yīng)用；（6）會(huì)利用逆矩陣或矩陣的初等變換方法求解矩陣方程。線性方程組（1）會(huì)求解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和非齊次線性方程組（不帶末知參數(shù)的）的一般解。（2）、。（選擇題或判斷題）（3）齊次線性方程組和非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)的性質(zhì)（主要是選擇題與判斷題）。相似矩陣及二次型（1）給定一個(gè)3階矩陣，會(huì)求出它的特征值與特征向量；（2）給定一個(gè)3階矩陣，會(huì)求出它的相似矩陣P，使得PAP=B(對(duì)角陣)；（3）掌握特征值的性質(zhì)；（4）掌握相似矩陣的性質(zhì)；（5）掌握正交矩陣的性質(zhì)；（6）掌握矩陣可以對(duì)角化的幾個(gè)性質(zhì)；（7）給定一個(gè)二次型，會(huì)寫(xiě)出它所對(duì)應(yīng)的對(duì)稱(chēng)矩陣；或者給定一個(gè)二次型，會(huì)寫(xiě)出它所對(duì)應(yīng)的二次型；（填空題）（8）會(huì)用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型。以上給的要點(diǎn)是A、B兩份卷子的。此次題型分為判斷題（10分）、選擇題（15分）、填空題（15分）、簡(jiǎn)答題（60分），其中簡(jiǎn)答題中包括證明題。此次的試卷出的題目很多來(lái)自書(shū)上和練習(xí)冊(cè)，建議大定讓學(xué)生要多做一下練習(xí)題（包括例題）。1
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