【文章內(nèi)容簡介】 3/5:4/5 討論交流：什么叫做比例？剛才那些同學(xué)的判斷對嗎？你是怎樣知道的？ 2．填空并說明理由。1:3=（）：（）3:8=9：（）因為與1:3比值相等的比有很多，所以這道題的答案不唯一，只要比值是1/3就可以了。5:3=9：（24），根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項之積是89=72，外項積也應(yīng)該是72,72247。3=24，所以括號里填24。3．借題導(dǎo)入：3:8=9：（）中的未知項也可以用x表示，寫作3:8=9：x，像這樣求比例中的未知項，叫做解比例。老師板書課題。二、新授，探究解比例的方法。出示例2，讀題，學(xué)生弄清列式及解題根據(jù)，自主嘗試解答，之后匯報交流，老師指名學(xué)生板演并交流列式及解答根據(jù)。（先列出比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)“外項積=內(nèi)項積”把比例改寫成方程，然后解方程。）解：設(shè)這座模型的高度是Xm。X:320=1:10 10X=3201 X=（3201）/10 X=32 答：這座模型高32m。，探究分數(shù)形式的比例的解法。出示例3，讓學(xué)生獨立思考后，匯報解題思路和方法，老師結(jié)合學(xué)生匯報進行板書。：解比例首先要根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后根據(jù)學(xué)過的解方程的方法求解。三、鞏固應(yīng)用： 8.（學(xué)生獨立計算，老師巡視個別指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正） .（指導(dǎo)學(xué)生先列比例，再解比例）四、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“解比例”，誰能說說在解比例的過程中，應(yīng)該注意些什么？（設(shè)未知數(shù)為X，再列比例，最后根據(jù)比例的基本性質(zhì)求未知項）第三課時正比例教學(xué)目標：1．理解正比例的意義，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩個量是否成正比例。2．了解表示成正比例的量的圖像特征，能根據(jù)圖像解決有關(guān)正比例的簡單問題。3．通過觀察、實驗、計算等方法，逐步理解正比例的意義。4．在小組合作學(xué)習(xí)中，發(fā)展學(xué)生的觀察分析、判斷推理和抽象概括的能力，初步滲透函數(shù)思想。5．培養(yǎng)學(xué)生動手操作、實驗、觀察等良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。6．感受數(shù)學(xué)的魅力，體會數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點：理解正比例的意義。教學(xué)難點：掌握正比例的量的變化規(guī)律及其特征。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價為25元，一種是8雙一包的，售價為32元，哪種襪子更便宜？學(xué)生獨立完成后，老師提問：你們是怎么比較的？（求出襪子的單價再進行比較）根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系式進行計算的？（單價=總價247。數(shù)量）如果單價不變，商品的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來研究正比例。老師板書課題。二、新授1．教學(xué)例1，學(xué)習(xí)正比例的意義。⑴出示例1表格，讓學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，思考表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（表中有數(shù)量和總價兩種量，數(shù)量增加，總價增加；數(shù)量減少，總價減少。數(shù)量擴大到原來的幾倍，總價也擴大到原來的幾倍；數(shù)量縮小到原來的幾分之幾，總價也隨著縮小到原來的幾分之幾。）⑵認識相關(guān)聯(lián)的量。像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做“相關(guān)聯(lián)的量”。2．計算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。⑴計算相應(yīng)的總價與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。，比值相等。⑵說一說，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？（鉛筆的單價）⑶讓學(xué)生用公式把鉛筆的總價、數(shù)量、單價之間的關(guān)系表示出來?？們r/數(shù)量=單價（一定）⑷明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：y/x=k（一定）（老師板書）3．列舉并討論成正比例的量。⑴生活中還有哪些成正比例的量？讓學(xué)生說一說。（速度一定，路程和時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例）⑵小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關(guān)鍵？（兩種量是相關(guān)聯(lián)的量；一種量變化，另一種量也隨著變化；它們的比值不變，這是關(guān)鍵。）4．認識正比例圖像。⑴課件出示例1表格及正比例圖像，讓學(xué)生觀察統(tǒng)計表和圖像，你發(fā)現(xiàn)了什么？（每一個數(shù)量和相對應(yīng)的總價組成的一組數(shù)在圖像上都體現(xiàn)為一個點，這些點連起來是一條直線；正比例圖像是一條直線。）⑵把數(shù)對（10，）和（12，）所在的點描出來，再和上面的圖像連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生操作后發(fā)表自己的見解。（這兩個點與上面的圖像仍能連成一條直線。無論怎樣延長，得到的都是直線。）⑶從正比例圖像中，你知道了什么？（可以由一個量直接找到對應(yīng)的另一個量；可以直觀地看到成正比例的量的變化情況）⑷利用正比例圖像解決問題。不計算，根據(jù)圖像判斷，買7只鉛筆總價是多少元？20元能買多少只鉛筆？（；40只）小明買的鉛筆的數(shù)量是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？（在單價一定的情況下，數(shù)量和總價成正比例關(guān)系，小明買的鉛筆的數(shù)量是小麗的2倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。）三、鞏固應(yīng)用1．P46 做一做，引導(dǎo)學(xué)生獨立完成并匯報交流。2．P49 2．師生共同完成。3．P49 4．學(xué)生獨立完成后，匯報并集體訂正。四、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、板書設(shè)計：六、教學(xué)反思。第四課時反比例教學(xué)目標：1．理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。2．在小組合作學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、判斷推理和抽象概括的能力。3．使學(xué)生在自主探索、合作交流中體驗成功的喜悅，進一步樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，同時在教學(xué)中滲透事物之間是相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。教學(xué)重點：理解反比例的意義。教學(xué)難點：正確判斷兩種量是否成反比例。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入 1．復(fù)習(xí)課件出示，一個圓柱形的水箱，，它能裝水多少立方米？學(xué)生獨立解決問題，之后反饋。你是根據(jù)什么公式進行計算的？（體積=底面積高）圓柱的體積、底面積和高之間還有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？在什么情況下氣腫的兩種量成正比例？（底面積一定，體積和高成正比例；高一定，體積和底面積成正比例。）2．引入課題如果體積一定，底面積和高又成怎樣的關(guān)系呢？這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題：反比例。二、新授1．在具體情境中初步感知成反比例的量。課件出示P47例2，引導(dǎo)學(xué)生匯報：表中有哪兩種量？（有杯子的底面積和水的高度這兩種量）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？（杯子的底面積增加，水的高度降低；杯子的底面積減少，水的高度升高）相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？（都是300，是一定的，也就是底面積高=體積（一定））因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。杯子的底面積增加，水的高度反而降低；杯子的底面積減少，水的高度反而升高，并且水的高度和杯子的底面積的乘積一定，我們就把水的高度和杯子的底面積叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。2．在自主學(xué)習(xí)中理解、掌握反比例的意義及關(guān)系式。讓學(xué)生閱讀P47內(nèi)容，交流自己對反比例意義的理解。再結(jié)合教材內(nèi)容，說一說反比例關(guān)系怎樣用字母標示（xy=k（一定），老師結(jié)合學(xué)生回答板書，強調(diào)乘積一定）3．在對比學(xué)習(xí)中明確正比例與反比例的異同。課件出示例1和例2，比較交流：正比例與反比例有什么相同點和不同點？（相同點是都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點是正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。）4．舉例，進一步深化對反比例的認識。你能舉出日常生活中成反比例關(guān)系的例子嗎？（路程一定，速度與時間成反比例；工作總量一定，工作效率與工作時間成反比例；總價一定，單價與數(shù)量成反比例。）5．在合作探究中了解反比例圖像。正比例圖像是一條直線，反比例圖像是什么形狀呢？請同學(xué)們利用例2的數(shù)據(jù)試一試。學(xué)生小組合作，畫坐標系，描點，連線。之后匯報：反比例圖像是曲線。三、鞏固應(yīng)用：P48做一做，學(xué)生獨立完成，老師巡視指導(dǎo)。四、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？還有哪些不懂的地方？正比例與反比例有什么異同點？第五課時比例尺的認識教學(xué)目標：1．使學(xué)生