【文章內容簡介】 3/5:4/5 討論交流：什么叫做比例？剛才那些同學的判斷對嗎？你是怎樣知道的？ 2．填空并說明理由。1:3=（）：（）3:8=9：（）因為與1:3比值相等的比有很多，所以這道題的答案不唯一，只要比值是1/3就可以了。5:3=9：（24），根據比例的基本性質，內項之積是89=72，外項積也應該是72,72247。3=24，所以括號里填24。3．借題導入：3:8=9：（）中的未知項也可以用x表示，寫作3:8=9：x，像這樣求比例中的未知項，叫做解比例。老師板書課題。二、新授，探究解比例的方法。出示例2，讀題，學生弄清列式及解題根據，自主嘗試解答，之后匯報交流，老師指名學生板演并交流列式及解答根據。（先列出比例，根據比例的基本性質“外項積=內項積”把比例改寫成方程，然后解方程。）解：設這座模型的高度是Xm。X:320=1:10 10X=3201 X=（3201）/10 X=32 答：這座模型高32m。，探究分數形式的比例的解法。出示例3，讓學生獨立思考后，匯報解題思路和方法，老師結合學生匯報進行板書。：解比例首先要根據比例的基本性質把比例轉化成方程，然后根據學過的解方程的方法求解。三、鞏固應用： 8.（學生獨立計算，老師巡視個別指導，發(fā)現問題及時糾正） .（指導學生先列比例，再解比例）四、小結：這節(jié)課我們學習了“解比例”，誰能說說在解比例的過程中，應該注意些什么？（設未知數為X，再列比例，最后根據比例的基本性質求未知項）第三課時正比例教學目標：1．理解正比例的意義，能夠根據正比例的意義判斷兩個量是否成正比例。2．了解表示成正比例的量的圖像特征，能根據圖像解決有關正比例的簡單問題。3．通過觀察、實驗、計算等方法，逐步理解正比例的意義。4．在小組合作學習中，發(fā)展學生的觀察分析、判斷推理和抽象概括的能力，初步滲透函數思想。5．培養(yǎng)學生動手操作、實驗、觀察等良好的學習態(tài)度和習慣。6．感受數學的魅力，體會數學知識間的聯系，感受數學知識在生活中的廣泛應用。教學重點：理解正比例的意義。教學難點：掌握正比例的量的變化規(guī)律及其特征。教學過程：一、復習導入商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價為25元，一種是8雙一包的，售價為32元，哪種襪子更便宜？學生獨立完成后，老師提問：你們是怎么比較的？（求出襪子的單價再進行比較）根據哪個數量關系式進行計算的？（單價=總價247。數量）如果單價不變，商品的總價和數量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來研究正比例。老師板書課題。二、新授1．教學例1，學習正比例的意義。⑴出示例1表格，讓學生觀察表中的數據，思考表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？（表中有數量和總價兩種量，數量增加，總價增加；數量減少，總價減少。數量擴大到原來的幾倍，總價也擴大到原來的幾倍；數量縮小到原來的幾分之幾，總價也隨著縮小到原來的幾分之幾。）⑵認識相關聯的量。像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做“相關聯的量”。2．計算表中的數據，理解正比例的意義。⑴計算相應的總價與數量的比值，看看有什么規(guī)律。，比值相等。⑵說一說，每一組數據的比值表示什么？（鉛筆的單價）⑶讓學生用公式把鉛筆的總價、數量、單價之間的關系表示出來?？們r/數量=單價（一定）⑷明確成正比例的量及正比例關系的意義。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系。如果用字母y和x表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：y/x=k（一定）（老師板書）3．列舉并討論成正比例的量。⑴生活中還有哪些成正比例的量？讓學生說一說。（速度一定，路程和時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例）⑵小結：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關鍵？（兩種量是相關聯的量；一種量變化，另一種量也隨著變化；它們的比值不變，這是關鍵。）4．認識正比例圖像。⑴課件出示例1表格及正比例圖像，讓學生觀察統計表和圖像，你發(fā)現了什么？（每一個數量和相對應的總價組成的一組數在圖像上都體現為一個點，這些點連起來是一條直線；正比例圖像是一條直線。）⑵把數對（10，）和（12，）所在的點描出來，再和上面的圖像連起來并延長，你還能發(fā)現什么？讓學生操作后發(fā)表自己的見解。（這兩個點與上面的圖像仍能連成一條直線。無論怎樣延長，得到的都是直線。）⑶從正比例圖像中，你知道了什么？（可以由一個量直接找到對應的另一個量；可以直觀地看到成正比例的量的變化情況）⑷利用正比例圖像解決問題。不計算，根據圖像判斷，買7只鉛筆總價是多少元？20元能買多少只鉛筆？（；40只）小明買的鉛筆的數量是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？（在單價一定的情況下，數量和總價成正比例關系，小明買的鉛筆的數量是小麗的2倍，他花的錢也應是小麗的2倍。）三、鞏固應用1．P46 做一做，引導學生獨立完成并匯報交流。2．P49 2．師生共同完成。3．P49 4．學生獨立完成后，匯報并集體訂正。四、小結：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？五、板書設計：六、教學反思。第四課時反比例教學目標：1．理解反比例的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。2．在小組合作學習的過程中培養(yǎng)學生觀察分析、判斷推理和抽象概括的能力。3．使學生在自主探索、合作交流中體驗成功的喜悅，進一步樹立學習數學的自信心，同時在教學中滲透事物之間是相互聯系和相互轉化的辯證唯物主義觀點。教學重點：理解反比例的意義。教學難點：正確判斷兩種量是否成反比例。教學過程：一、復習引入 1．復習課件出示，一個圓柱形的水箱，，它能裝水多少立方米？學生獨立解決問題，之后反饋。你是根據什么公式進行計算的？（體積=底面積高）圓柱的體積、底面積和高之間還有怎樣的數量關系呢？在什么情況下氣腫的兩種量成正比例？（底面積一定，體積和高成正比例；高一定，體積和底面積成正比例。）2．引入課題如果體積一定，底面積和高又成怎樣的關系呢？這就是本節(jié)課我們要學習的內容。板書課題：反比例。二、新授1．在具體情境中初步感知成反比例的量。課件出示P47例2，引導學生匯報：表中有哪兩種量？（有杯子的底面積和水的高度這兩種量）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？（杯子的底面積增加，水的高度降低；杯子的底面積減少，水的高度升高）相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？（都是300，是一定的，也就是底面積高=體積（一定））因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。杯子的底面積增加，水的高度反而降低；杯子的底面積減少，水的高度反而升高，并且水的高度和杯子的底面積的乘積一定，我們就把水的高度和杯子的底面積叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。2．在自主學習中理解、掌握反比例的意義及關系式。讓學生閱讀P47內容，交流自己對反比例意義的理解。再結合教材內容，說一說反比例關系怎樣用字母標示（xy=k（一定），老師結合學生回答板書，強調乘積一定）3．在對比學習中明確正比例與反比例的異同。課件出示例1和例2，比較交流：正比例與反比例有什么相同點和不同點？（相同點是都表示兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點是正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。）4．舉例，進一步深化對反比例的認識。你能舉出日常生活中成反比例關系的例子嗎？（路程一定，速度與時間成反比例；工作總量一定，工作效率與工作時間成反比例；總價一定，單價與數量成反比例。）5．在合作探究中了解反比例圖像。正比例圖像是一條直線，反比例圖像是什么形狀呢？請同學們利用例2的數據試一試。學生小組合作，畫坐標系，描點，連線。之后匯報：反比例圖像是曲線。三、鞏固應用：P48做一做，學生獨立完成，老師巡視指導。四、小結：這節(jié)課你學到了哪些知識？還有哪些不懂的地方？正比例與反比例有什么異同點？第五課時比例尺的認識教學目標：1．使學生