【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ）分別找出面積與款項(xiàng)對(duì)應(yīng)的數(shù)，面積與寬的比各是幾比幾？比值各是多少？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：(1)表里的兩種量是長(zhǎng)方形的寬與面積（長(zhǎng)與面積）。寬與面積（長(zhǎng)與面積）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)面積隨著寬（長(zhǎng)）的變化而變化。(2)寬（長(zhǎng)）擴(kuò)大，面積也擴(kuò)大；寬（長(zhǎng)）縮小，面積也縮小。(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：面積與寬（面積與長(zhǎng)）比的比值總是一定的。(板書：面積和寬比的比值一定)因?yàn)槊娣e和寬（面積與長(zhǎng)）對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值都是5（2）。提問(wèn)：這里比值5（2）是什么數(shù)量?誰(shuí)能說(shuō)出它的數(shù)量關(guān)系式？板書：面積/寬=長(zhǎng)（一定）面積/長(zhǎng)=寬（一定）想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：長(zhǎng)一定時(shí)，面積和寬比的比值一定寬一定時(shí)，面積和長(zhǎng)比的比值一定)2．教學(xué)例2。出示例2。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來(lái)告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問(wèn)：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來(lái)嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思?(把板書補(bǔ)充成單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量比的比值一定)3．概括正比例的意義。(1)綜合例例2的共同點(diǎn)。提問(wèn)：請(qǐng)大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)(2)概括正比例關(guān)系的意義。像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請(qǐng)同學(xué)們看課本第95頁(yè)最后連個(gè)自然段。說(shuō)明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例例2時(shí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問(wèn)；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢?指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個(gè)量成正比例關(guān)系，我們就用式子=k(一定)來(lái)表示。，小組討論，集體交流。（1）數(shù)量與時(shí)間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量？（2）數(shù)量與時(shí)間有什么關(guān)系？他們的比值是誰(shuí)？比值是不是不變的？（3）判斷數(shù)量與時(shí)間是不是成正比例?。三、鞏固練習(xí)1．(1)提問(wèn)：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么?。讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問(wèn)題。指出：根據(jù)上面所說(shuō)的正比例的意義，要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。3．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計(jì)算，買15千克要30元。四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。五、家庭作業(yè)練習(xí)十一第2~6題。《比例的意義》教案7教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)目標(biāo)使學(xué)生理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)．認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱，會(huì)組成比例．二、能力目標(biāo)使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確組成比例．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和判斷能力．三、情感目標(biāo)對(duì)學(xué)生進(jìn)一步滲透辨證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育．使學(xué)生感悟到美源于生活，美來(lái)自生產(chǎn)和時(shí)代的進(jìn)步，提高審美意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)比例的意義和基本性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例．教學(xué)對(duì)象分析低年級(jí)學(xué)生思維的基本特點(diǎn)是：從以具體形象思維為主要形式過(guò)渡到以抽象邏輯思維為主要形式，針對(duì)這一特點(diǎn)，利用多媒體這一新穎、直觀的現(xiàn)代教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)引人入勝的教學(xué)情境，并通過(guò)動(dòng)手操作，討論探究，觀察分析，給學(xué)生充分的時(shí)間和機(jī)會(huì)，讓他們主動(dòng)參與獲取知識(shí)的全過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)、策略意識(shí)及創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)策略及教法設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)有意識(shí)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探索問(wèn)題的欲望，不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題．通過(guò)動(dòng)手操作，觀察演示，小組討論等活動(dòng)，讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)和能力的遷移規(guī)律，將知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，突出學(xué)生的主體作用．1．多媒體教學(xué)運(yùn)用微機(jī)精心設(shè)置問(wèn)題情境，使學(xué)生自覺(jué)發(fā)現(xiàn)、意識(shí)到問(wèn)題存在，可激活學(xué)生思維，促使問(wèn)題意識(shí)的產(chǎn)生，又可以調(diào)動(dòng)學(xué)生探索新知的積極性．2．動(dòng)手操作法引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，然后組織學(xué)生借助學(xué)具動(dòng)手操作，尋求多種計(jì)算方法，同時(shí)運(yùn)用多媒體，變靜為動(dòng)，直觀形象，再結(jié)合語(yǔ)言表述，使學(xué)生的思維逐漸內(nèi)化．教學(xué)步驟一、鋪墊孕伏什么叫做比？什么叫做比值？求下面各比的比值：教師提問(wèn)：上面哪些比的比值相等？（ 和 這兩個(gè)比的比值相等）教師： 和 這兩個(gè)比的比值相等，也就是說(shuō)這兩個(gè)比是相等的，因此它們可以用等號(hào)連接．（板書： = ）二、探究新知（一）比例的意義例一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米．列表如下：時(shí)間（時(shí)）25路程（千米）80200教師提問(wèn)：從上表中可以看到，這輛汽車，第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？這兩個(gè)比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個(gè)比的比值都是40，相等）教師明確：兩個(gè)比的比值都是40，所以這兩個(gè)比相等．因此可以寫成這樣的等式或 ．揭示意義：像 = 、這樣的等式，都是表示兩個(gè)比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）教師提問(wèn)：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例．關(guān)鍵：兩個(gè)比相等練習(xí)下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來(lái)．① 和 ② 和③ 和 ④ 和填空①如果兩個(gè)比的比值相等，那么這兩個(gè)比就（ ）比例．②一個(gè)比例，等號(hào)左邊的比和等號(hào)右邊的比一定是（ ）的．（二）比例的基本性質(zhì)教師以 為例說(shuō)明：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)．兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)．（板書）練習(xí)：指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)．讓學(xué)生計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積，并討論它們存在什么關(guān)系？以 為例，指名來(lái)說(shuō)明．外項(xiàng)積是：805＝400內(nèi)項(xiàng)積是：2200＝400805＝2200學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例，計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積．教師明確：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積．這叫做比例的基本性質(zhì)（板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整．）思考：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？教師板書：練習(xí)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例．三、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例．四、鞏固練習(xí)說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別．比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等的關(guān)系，有四項(xiàng)．在 這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（ ）和（ ），內(nèi)項(xiàng)是（ ）和（ ）．根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（ ）（ ）＝（ ）（ ）．根據(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例．（1） 和 （2） 和（3） 和 （4） 和下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來(lái)．（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）4和6五、課后作業(yè)根據(jù)34＝26寫出比例．六、板書設(shè)計(jì)《比例的意義》教案8設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容包含“比例的意義和比例的基本性質(zhì)”兩部分。本節(jié)課的內(nèi)容是這個(gè)單元的起始，屬于概念教學(xué)，是為以后解比例，講解正比例、反比例做準(zhǔn)備的。學(xué)生學(xué)好這部分的知識(shí)，不僅可以初步接觸函數(shù)的思想，還可以解決日常生活中的一些具體問(wèn)題。遵循“自主探索與合作交流”的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理念，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn)：1．重視有效學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)造。新課伊始，通過(guò)談話激活學(xué)生對(duì)國(guó)旗的已有認(rèn)識(shí)，引出本節(jié)課要用的中國(guó)國(guó)旗的三種不同規(guī)格的相關(guān)數(shù)據(jù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在熟悉的現(xiàn)實(shí)情境中，情緒飽滿地進(jìn)入到對(duì)比例知識(shí)的探究學(xué)習(xí)中。2．重視引導(dǎo)學(xué)生自主探究。教學(xué)比例的意義時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)三面國(guó)旗的長(zhǎng)與寬寫出多個(gè)比，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的比值相等，可以寫成一個(gè)等式，引出比例，最后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的分析、思考，進(jìn)行歸納總結(jié)出比例的意義。3．重視引導(dǎo)學(xué)生合作交流?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！睘榇?，我們?cè)诮虒W(xué)中，不但要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流。以“比例的基本性質(zhì)”的探究為例，在教學(xué)中，通過(guò)小組合作交流，讓學(xué)生思維互補(bǔ)，既有利于知識(shí)的學(xué)習(xí)，又有利于學(xué)生概括能力及語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備 PPT課件教學(xué)過(guò)程⊙滲透情感，導(dǎo)入新課1．課件出示國(guó)旗畫面，學(xué)生觀察，激發(fā)愛(ài)國(guó)情操。(天安門升國(guó)旗儀式、校園升旗儀式、教室場(chǎng)景)師：這三幅不同的場(chǎng)景都有共同的標(biāo)志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國(guó)的象征；這些國(guó)旗有大有小，你知道這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？2．課件出示國(guó)旗的長(zhǎng)和寬，并提出問(wèn)題。天安門升旗儀式上的國(guó)旗：長(zhǎng)5 m，寬 m。操場(chǎng)升旗儀式上的國(guó)旗： m， m。教室里的國(guó)旗：長(zhǎng)60 cm，寬40 cm。師：這些國(guó)旗的大小不一，是不是國(guó)旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同的特點(diǎn)呢？3．導(dǎo)入新課。師：每面國(guó)旗的大小不一樣，但是它們的長(zhǎng)和寬中卻隱含著共同的特點(diǎn)，是什么呢？這節(jié)課我們就結(jié)合國(guó)旗的知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。(板書課題：比例的意義和基本性質(zhì))設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)談話，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情感和求知欲，在加強(qiáng)學(xué)生對(duì)國(guó)旗知識(shí)了解的同時(shí)，有效地引入學(xué)習(xí)資源，為學(xué)生探究比例的意義和基本性質(zhì)提供第一手資料。⊙合作交流，探究新知1．教學(xué)比例的意義。(1)自主嘗試。課件出示教材40頁(yè)主題圖，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)分別寫出不同場(chǎng)景中國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比，并求出比值。(2)匯報(bào)、交流。預(yù)設(shè)生1：天安門升旗儀式上的國(guó)旗。長(zhǎng)∶寬＝5∶＝生2：操場(chǎng)升旗儀式上的國(guó)旗。長(zhǎng)∶寬＝∶＝生3：教室里的國(guó)旗。長(zhǎng)∶寬＝60∶40＝(3)感知比例的意義。觀察寫出的比，想一想，這些比能用等號(hào)連接嗎？為什么？用等號(hào)連接的兩個(gè)比的式子可以怎樣寫？預(yù)設(shè)生1：可以用等號(hào)連接，因?yàn)樗鼈兊谋戎迪嗟取！啊茫健焙汀?0∶40＝”可以寫作“∶＝60∶40”。生2：可以用等號(hào)連接，兩個(gè)比的比值相等，說(shuō)明這兩個(gè)比也是相等的。生3：根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，“∶＝60∶40”也可以寫成“＝”?！侗壤囊饬x》教案9教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)別，能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否成比例。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課什么叫比？求出下面各比的比值（小黑板）12：16 1/4：1/3 和9:12 : 10：6二、教學(xué)新課教學(xué)比例的意義（1）出示例1：同學(xué)們能寫出多少個(gè)有意義的比？觀察這些比，哪此能用等號(hào)連接？把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來(lái)。這些式子都是比例，你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例嗎？（2）歸納比例的意義（3）2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?（4）完成第45頁(yè)“做一做”教學(xué)比例的基本性質(zhì)（1）在一個(gè)比例里，有四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字？（2）請(qǐng)同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。（3）你們?nèi)我庹乙粋€(gè)比例，把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來(lái)，雙可以發(fā)現(xiàn)什么？（4）指導(dǎo)學(xué)生歸納后，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。（5）指導(dǎo)學(xué)生完成第一46頁(yè)“做一做”第1題。三、鞏固練習(xí)四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？創(chuàng)意作業(yè)：有一房間，窗子的長(zhǎng)是6分米，寬是4分米；門的長(zhǎng)和寬分別是21分米和14分米，你能用已知的四個(gè)數(shù)組成多少個(gè)比例？比一比哪個(gè)同學(xué)組成的多。x教學(xué)內(nèi)容：比例的意義和基本性質(zhì) （省義務(wù)教材第十二冊(cè)）教學(xué)目標(biāo)：理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱,體會(huì)數(shù)學(xué)的規(guī)律美。利用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神，激發(fā)學(xué)生的審美愉悅。培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。教學(xué)過(guò)程：一、談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境：出示CAI課件（一張微型照片）。你能看出這是杭州哪一個(gè)景點(diǎn)的照片？的確，照片太小了，那現(xiàn)在老師將這張照片按一定比例放大一些。由此出現(xiàn)一張平湖秋月的風(fēng)景照?！菊T發(fā)審美注意】我們的祖國(guó)方圓960萬(wàn)平方公里，幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見(jiàn)各地位置。建筑設(shè)計(jì)師可將濱江四區(qū)的設(shè)計(jì)構(gòu)想展示在一張紙上。這些，都要用到比例的知識(shí)，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識(shí)。二、自主探究，學(xué)習(xí)新知（一） 教學(xué)比例的意義8厘米出示6厘米4厘米3厘米（1）根據(jù)表中給出的數(shù)量寫出有意義的比。（2）哪些比是相關(guān)聯(lián)的？（3）根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，可將相等的兩個(gè)比怎樣？（用等號(hào)連接）教師并指出這些式子就是比例。讓學(xué)生任意寫出比例，并讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述比例的意義