【正文】 教師指出：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定”。③相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比的比值是一定的。教師點(diǎn)撥：像這樣，我們就可以說(shuō)：一種量變化，另一種量也隨著變化。（3）匯報(bào)判斷結(jié)果，并說(shuō)明判斷的根據(jù)。四、全課小結(jié)（師生共同進(jìn)行）通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？《比例的意義》教案15教學(xué)目標(biāo)：(1)通過(guò)計(jì)算、觀察、比較，讓學(xué)生概括、理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。板書(shū)課題二、自主探究，明確意義提問(wèn)：你們知道每一幅圖中國(guó)旗的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？談話：在制作國(guó)旗的過(guò)程中存在著有趣的比。（2）:=60:40中，內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是誰(shuí)？隨著學(xué)生的回答教師出示：: = 60: 40 （外項(xiàng)）（內(nèi)項(xiàng)）└內(nèi)項(xiàng)┘ =└外項(xiàng)┘ （內(nèi)項(xiàng)）（外項(xiàng)）（3）如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，你能找出它的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)嗎？（4）任意選擇一個(gè)比例式，標(biāo)出內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)，同桌兩人互相檢查。（2）一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是3和8，則兩個(gè)外項(xiàng)的積是（ ），兩個(gè)外項(xiàng)可能是（ ）和（ ）。（ ）（4）因?yàn)?10=56，所以3:5=10:6。 教學(xué)難點(diǎn)正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識(shí),全面參與教學(xué)活動(dòng)。（ ）（2）18:30和3:5可以組成比例。(1) 6:3和8:5 (2) : 和 4:50(3) :和 : (4) : 和 :5四、鞏固練習(xí)。學(xué)習(xí)比例各部分的名稱。出示三幅場(chǎng)景圖。如果相等，列關(guān)系式判斷。（6）教師說(shuō)明：在例1中，路程隨著時(shí)間的變化而變化，它們的比的比值（速度）保持一定，所以路程和時(shí)間是成正比例的量。（1）比較例例2，思考并討論，這兩個(gè)例子有什么共同點(diǎn)？（2）學(xué)生初步交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明確：①例1中有路程和時(shí)間兩種量；例2中有米數(shù)和總價(jià)兩種量。（2）觀察上表，引導(dǎo)學(xué)生明確：①表中有數(shù)量（米數(shù)）和總價(jià)這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量）③如果學(xué)生沒(méi)有問(wèn)題，教師提示：請(qǐng)每位同學(xué)任選一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出路程與時(shí)間的比的比值。教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。四、全課小結(jié)教師：這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí)？用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問(wèn)題？《比例的意義》教案14素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)。教師：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)嗎？教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納如下：表中的路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。二、自主探索，學(xué)習(xí)新知用課件在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù)，變成表。、交流、歸納、推斷等教學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思維過(guò)程的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力?！侗壤囊饬x》教案12教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例．2．通過(guò)觀察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力．3．滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn)，進(jìn)行“運(yùn)用變化觀點(diǎn)”的啟蒙教育．教學(xué)重點(diǎn)理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．教學(xué)難點(diǎn)理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課（一）昨天老師買(mǎi)了一些蘋(píng)果，吃了一部分，你能想到什么？（二）教師提問(wèn)1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？2．是不是因?yàn)槌粤说暮褪Ｏ碌氖莾煞N相關(guān)聯(lián)的量？教師板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量（三）教師談話在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)和數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？二、新授教學(xué)（一）成正比例的量例1．一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：時(shí)間（時(shí)）12345678……路程（千米）90180270360450540630720……1．寫(xiě)出路程和時(shí)間的比并計(jì)算比值．（1）（2） 2表示什么？180呢？比值呢？（3） 這個(gè)比值表示什么意義？（4） 360比5可以嗎？為什么？2．思考（1）180千米對(duì)應(yīng)的時(shí)間是多少？4小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程又是多少？（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？教師板書(shū)：時(shí)間、路程、速度（3）速度是怎樣得到的？教師板書(shū)：（4）路程比時(shí)間得到了速度，速度也就是比值，比值相當(dāng)于除法中的什么？（5）在這組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說(shuō)明變化規(guī)律．3．小結(jié)：有什么規(guī)律？教師板書(shū)：商不變（二）成反比例的量1．華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表．工效（個(gè)）102030405060……時(shí)間（時(shí)）603020151210……2．教師提問(wèn)（1）計(jì)算工效和時(shí)間的乘積．（2）這一組題中涉及了幾種量？誰(shuí)與誰(shuí)是相關(guān)聯(lián)的量？（3）請(qǐng)你舉例說(shuō)明誰(shuí)與誰(shuí)是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)？（4）在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說(shuō)明）3．小結(jié)：有什么規(guī)律？（板書(shū)：積不變）（三）不成比例的量1．出示表格運(yùn)走的噸數(shù)10203040剩下的噸數(shù)90807060總噸數(shù)（和不變）1001001001002．教師提問(wèn)（1）總噸數(shù)是怎樣得到的？（2）誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？（3）它們又是怎樣變化的？變化的規(guī)律是什么？運(yùn)走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多；運(yùn)走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少；總和不變（四）結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律．討論題：1．這三組題每組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？2．在變化過(guò)程當(dāng)中，它們的異同點(diǎn)是什么？共同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著變化不同點(diǎn)：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變．總結(jié)：3．分別概括4．強(qiáng)調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例5．教師提問(wèn)（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？（五）字母關(guān)系式三、鞏固練習(xí)判斷下面各題是否成比例？成什么比例？1．一種圓珠筆總價(jià)（元）1。（1）課件出示例6。（1）出示例4。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)正比例關(guān)系，預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。學(xué)生分析：在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。(先練習(xí)，后講評(píng))教學(xué)比例的基本性質(zhì)。引入：如果有兩個(gè)比是相等的，那么這兩個(gè)相等的比以叫做什么？它有什么樣的性質(zhì)？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究它。（3） 用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)。（2） 學(xué)生反饋，教師板書(shū)。讓學(xué)生任意寫(xiě)出比例，并讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述比例的意義。教學(xué)過(guò)程：一、談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境：出示CAI課件（一張微型照片）。（3）你們?nèi)我庹乙粋€(gè)比例，把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來(lái)，雙可以發(fā)現(xiàn)什么？（4）指導(dǎo)學(xué)生歸納后，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。生2：可以用等號(hào)連接，兩個(gè)比的比值相等，說(shuō)明這兩個(gè)比也是相等的。課件出示教材40頁(yè)主題圖，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)分別寫(xiě)出不同場(chǎng)景中國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比，并求出比值。天安門(mén)升旗儀式上的國(guó)旗：長(zhǎng)5 m，寬 m。2．重視引導(dǎo)學(xué)生自主探究。四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。（1）數(shù)量與時(shí)間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量？（2）數(shù)量與時(shí)間有什么關(guān)系？他們的比值是誰(shuí)？比值是不是不變的？（3）判斷數(shù)量與時(shí)間是不是成正比例?。(1)綜合例例2的共同點(diǎn)。(2)寬（長(zhǎng)）擴(kuò)大，面積也擴(kuò)大；寬（長(zhǎng)）縮小，面積也縮小。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開(kāi)始，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)反比例。教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種量是否成反比例。理由：①路程隨著時(shí)間的變化而變化；②時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少；③種程和時(shí)間的比值（速度）一定。（4）看圖回答問(wèn)題。如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：（4）想一想：師：生活中還有哪些成正比例的量？學(xué)生舉例說(shuō)明。①在這一基礎(chǔ)上，教師明確說(shuō)明正比例的意義。2．這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來(lái)學(xué)習(xí)成正比例的量。，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。比老師找的還多呢，請(qǐng)看屏幕展示：： = 60：40 (長(zhǎng)：寬=長(zhǎng)：寬)： = 40：60 (寬：長(zhǎng)=寬：長(zhǎng))：60 =：40 (長(zhǎng)：長(zhǎng)=寬：寬)這里能組成的比例還有很多，同學(xué)們課下再找出其他的比例吧!比和比例的區(qū)別?(1)同學(xué)們，以前學(xué)了比，現(xiàn)在又學(xué)比例，那你覺(jué)得比和比例一樣嗎?現(xiàn)在老師有個(gè)問(wèn)題需要同學(xué)們幫忙解決一下，請(qǐng)看屏幕，“比和比例有什么區(qū)別?”下面請(qǐng)同學(xué)們小組內(nèi)探討，一會(huì)兒告訴老師好嗎?好，開(kāi)始吧!(2)交流：誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們小組討論的結(jié)果?(生答)(3)展示：說(shuō)的太好了，比由兩個(gè)數(shù)組成，是一個(gè)式子，表示兩個(gè)數(shù)相除。其實(shí)呀不止這兩面紅旗長(zhǎng)與寬的比是3：2，所有國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比的比值都是3/2，這在國(guó)旗法中有明文規(guī)定的板書(shū)：5:10/3 :師：像這樣的兩個(gè)比，它們的比值相等的,也就說(shuō)這兩個(gè)比相等，那么我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來(lái)變成一個(gè)等式?來(lái)大家一起把這個(gè)等式念一下(學(xué)生齊讀)5:10/3=:提問(wèn)：那么誰(shuí)能根據(jù)這四個(gè)5:10/3=3/2：=3/260:40=3/215:10=3/2相等的比也像老師一樣寫(xiě)一個(gè)等式呢?指名回答并根據(jù)匯報(bào)板書(shū)我們寫(xiě)的這些等式數(shù)學(xué)上把它叫做比例。二：探究新知下面請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)本，聽(tīng)清要求：先寫(xiě)出圖中國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比然后再求出它的比值。那么你們知道這些國(guó)旗的尺寸大小嗎?追問(wèn)：知道不知道?那么下面呢我們看一下老師收集到的一些信息。《比例的意義》教案4教學(xué)目標(biāo)理解比例的意義，能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并會(huì)組比例。讓學(xué)生做在練習(xí)本上。提問(wèn)：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能組成比例嗎?強(qiáng)調(diào)指出：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例，判斷時(shí)可以先把兩個(gè)比看成是比例。讓學(xué)生根據(jù)比例的意義，在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(板書(shū)課題)二、導(dǎo)入新課1．教學(xué)比例的意義。教學(xué)要求：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比成不成比例；通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合、概括能力。②要畫(huà)400厘米，你有何感覺(jué)？（太長(zhǎng)畫(huà)不下）③畫(huà)不下怎么辦？（調(diào)整比例尺）④說(shuō)說(shuō)你的調(diào)整方案？[評(píng)析：一石激起千層浪！在矛盾沖突中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)達(dá)到使學(xué)生跳出大廠看比例的目的。（按上北下南左西右東常規(guī)去畫(huà)，注意方向。②誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)比例尺1﹕100表示什么？（圖上距離是實(shí)際距離的一百分之一；實(shí)際距離是圖上距離的一百倍；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離100厘米等等）。）b) 師生合作，算一下長(zhǎng)和寬分別縮小了多少倍？得數(shù)保留整數(shù)。照這樣計(jì)算，買(mǎi)15千克要30元。指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。指出：根據(jù)上面所說(shuō)的，要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)比值是不是一定。說(shuō)明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例例2時(shí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。提問(wèn)：這里比值50是什么數(shù)量?(誰(shuí)能說(shuō)出它的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面板書(shū)補(bǔ)充成：速度一定時(shí)，路程和時(shí)間比的比值一定)。出示例l。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。(1)速度 時(shí)間 路程(2)單價(jià) 數(shù)量 總價(jià)(3)工作效率 工作時(shí)間 工作總量。讓 學(xué) 生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：(1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化?(2)路程和時(shí)間相對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：(1)表里的兩種量是所行時(shí)間和所行路程。學(xué)生觀察思考后，指名回答。所以，兩個(gè)量成正比例關(guān)系，我們就用式子 =k (一定)來(lái)表示。出示例3，讓學(xué)生思考。指名口答，并要求說(shuō)明理由。（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)①培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力；②在實(shí)際應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；③辯證唯物主義的初步滲透教學(xué)重點(diǎn) 比例尺的應(yīng)用。]（二）再畫(huà)再比想一想怎樣畫(huà)得更像？（長(zhǎng)和寬縮小的比例要保持相同。（二）算一算①下圖是我校附近的平面圖（屏幕同時(shí)顯示），新華五村菜場(chǎng)距我校直線距離約300米，可在這幅圖上只畫(huà)了3厘米，這幅圖的比例尺是多少？評(píng)講：你是如何算得？結(jié)果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？②從1﹕10000這一比例尺上，你能獲取那些信息？板書(shū)：圖上距離是實(shí)際距離的一萬(wàn)分之一；實(shí)際距離是圖上距離的一萬(wàn)倍；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離10000厘米等等。（課件演示）畫(huà)一畫(huà)：①請(qǐng)準(zhǔn)確地畫(huà)出教室前黑板的平面圖。②一輛汽車(chē)從南京早上9﹕00從南京出發(fā)趕往上海，要趕下午2﹕00的飛機(jī)，如