【正文】 X=K(必須)，Y和X成正比例。在實際的教學(xué)過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個量之間的變化情況（一個量擴大，另一個量也隨著擴大；一個量縮小，另一個量也隨著縮小，但是比值不變）并不存在多大難度。比如判斷：圓的面積和它的半徑成不成正比例。練習(xí)與提高部分， 我打破了老師出示題目――自己完成――集體訂正的模式， 而是通過練習(xí)型課件， 讓學(xué)生自己判斷正確性， 既充分挖掘各省市畢業(yè)會考試題這一課題資源， 又通過“你真棒”、“你太聰明了”、“有點馬虎喲”、“要加把勁呀”、“要仔細(xì)呀”等鼓勵性的“語言”， 更大限度的激發(fā)學(xué)生的參與熱情， 讓不同的學(xué)生有不同層次的收獲與提高。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：當(dāng)速度必須時，路程隨時間的變化而變化，在變化的過程中路程與時間的比值相同；當(dāng)單價必須時，應(yīng)付的錢數(shù)隨購買數(shù)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。最后，聯(lián)系生活結(jié)束全課，讓數(shù)學(xué)到生活中去。這樣一節(jié)課的40分鐘質(zhì)量很高。總而言之，兩個量發(fā)生了相同的變化。反比例關(guān)系和正比例關(guān)系一樣，是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，能夠加深比較例的理解，并能應(yīng)用它解決一些簡單的正、反比例方面的實際問題。正比例教學(xué)反思9正比例意義這一內(nèi)容是在教學(xué)完比和比例的知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，著重使學(xué)生理解正比例的意義。最后，在三個例題學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)出成正比例量的意義，把這意義從局部的路程和時間、數(shù)量和總價以及高度和體積推廣到其他數(shù)量之間的關(guān)系，從而讓學(xué)生水到渠成地理解了正比例的意義?？傊?這節(jié)課大部分同學(xué)能掌握正比例函數(shù)的一般形式,但要是全部同學(xué)學(xué)會還有待努力提高.正比例教學(xué)反思11其實我們這部分的資料在五年級就已經(jīng)學(xué)過了，只是沒有告訴學(xué)生這樣的兩種量的變換規(guī)律就是成正比例。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：當(dāng)速度必須時，路程隨時間的變化而變化，在變化的過程中路程與時間的比值相同。這樣的教學(xué)，讓全體學(xué)生在觀察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，大大地提高了學(xué)習(xí)的效率。兩個量要成正比例，必須符合兩個條件：①兩個量是相關(guān)聯(lián)的量，一個量的變化引起另一個量的變化。四、練習(xí)新穎且豐滿?！疚业恼{(diào)整】我在執(zhí)教本課時，對杭老師的設(shè)計作了某些小小的調(diào)整：“數(shù)青蛙活動”置后。課后作業(yè)增加了題為“生活中的正比例”的數(shù)學(xué)周記一篇。二、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個思考的過程，沒有思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在這一課中，我設(shè)計了三組相關(guān)聯(lián)的量：學(xué)生經(jīng)過觀查比較，抽象概括出正比例的意義。本節(jié)課開始所舉的三個例子，遵循了尊重學(xué)生已有知識水平的原則，選取的都是學(xué)生十分熟悉的例子。整個探究過程中給學(xué)生較充分的思考和交流的空間，引導(dǎo)學(xué)生開展自主性的數(shù)學(xué)活動。在這樣的一系列例子的基礎(chǔ)上，抽象概括出完整、明確的正比例意義，更貼合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。幾種關(guān)系放在一齊比較，也能夠到達(dá)這樣的效果。整個教學(xué)過程使學(xué)生在觀察中思考，在思考中探索，在探索中交流，在交流中獲得了新知。在引導(dǎo)學(xué)生初步感知了兩種相關(guān)聯(lián)的量后，放手讓學(xué)生采取小組合作的方式自學(xué)表二，并讓學(xué)生在小組中討論例題的共同點，從而歸納出正比例的意義。課容量較大，適當(dāng)刪減了一些內(nèi)容。既讓學(xué)生萌發(fā)了尋找生活中正比例關(guān)系的欲望，又給我們提供了本課作業(yè)的新方向——數(shù)學(xué)周記。在探究發(fā)現(xiàn)中，教師為學(xué)生提供了多種“成正比例的量”的素材：“剪刀石頭布”游戲中即興產(chǎn)生的表格、教材例題1的表格等，使學(xué)生累積與體驗了大量的“成正比例關(guān)系”的內(nèi)在規(guī)律，使“成正比例的量”的本質(zhì)屬性自然地凸顯學(xué)生眼前。本課的設(shè)計非常注重趣味性，多處設(shè)置符合學(xué)生年齡特點的游戲、兒歌等：為理解“關(guān)聯(lián)”而設(shè)置的課前熱身“聽指令做動作”、為新課即興提供正比例素材的“剪刀石頭布”游戲、伴隨著“數(shù)青蛙”的兒歌進行的數(shù)青蛙活動等，使學(xué)生樂在其中，很享受這個學(xué)習(xí)的過程。本課教學(xué)中，我注意把思考貫穿教學(xué)的全過程。引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：當(dāng)數(shù)量發(fā)生變化時，總價怎樣變化。課上又安排了五分鐘讓學(xué)生自學(xué)做檢測題，本節(jié)課第一個任務(wù)是學(xué)習(xí)正比例函數(shù)的一般形式，第二個主要任務(wù)是學(xué)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，我給出的例1是讓學(xué)生找出哪些是正比例函數(shù)，例2是讓學(xué)生求函數(shù)解析式，進而講用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。讓學(xué)生理解相對應(yīng)的路程和時間的比的比值都是50千米，從而初步突破了正比例關(guān)系的第二個難點，即兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。所以我們在確定成正或反比例時，必須要學(xué)生經(jīng)過三步驟：一是先看題中給的兩種量是否有關(guān)聯(lián)；二是看這兩種量會不會變化，怎樣變化；三再看這兩種量的積必須還是比值必須。教學(xué)有法，但教無定法，貴在得法，我認(rèn)為只要切合學(xué)生實際的，讓師生花最短的時間獲得最大的學(xué)習(xí)效益的方法都是成功的，都是有價值的，我以后會大膽嘗試，努力創(chuàng)造民主和諧、輕松愉悅、積極上進，共同發(fā)展的新課堂吧！正比例教學(xué)反思8本堂課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)反比例，由于學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)，加上正比例與反比例在意義上研究的時候存在有必須的共性，所以學(xué)生在整堂課的學(xué)習(xí)上與前面學(xué)習(xí)的39?？墒且坏┙淌诹朔幢壤闹R之后，學(xué)生開始混淆兩者了！不知道是把兩個量相“乘”還是相“除”！這在某種意義上來說是由于學(xué)生對于“正”和“反”的理解不夠到位。生活是數(shù)學(xué)知識的源泉，正反比例是來源于生活的，我認(rèn)為教學(xué)中既要重視這一點，又要注重知識體系的形成中邏輯性，嚴(yán)密性與連貫性的統(tǒng)一。通過教師的舉例，說明日常生活和學(xué)習(xí)活動中的許多事物相互之間有一定的聯(lián)系，如天氣和穿衣、秋風(fēng)和落葉以及學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)效益等。先讓學(xué)生觀察數(shù)量是怎樣變化的，再看總價又是怎樣變化的。如： 在學(xué)生知道了正、反比例的意義、關(guān)系式后， 我提出： “用你喜歡的方式喜歡的方式表示正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別。）通過對這幾個問題的思考和討論，學(xué)生對正比例的意義的理解可能會深刻一些，也就不太容易和后面學(xué)習(xí)的《反比例的意義》相混淆。對于小學(xué)生來說，這部分內(nèi)容還比較抽象，在理解上具有一定難度。之后讓學(xué)生做書上的“試一試”，用剛才所學(xué)的知識來確定總價和數(shù)量是否成正比例。這樣的導(dǎo)入就為下頭的新授進行了有效的鋪墊。如果能夠通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解函數(shù)學(xué)習(xí)的基本程序和策略，那么，在今后學(xué)習(xí)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等函數(shù)的時候，或許無需教師提醒學(xué)生就知道如何探究了。關(guān)于發(fā)展觀察、分析、歸納、概括等數(shù)學(xué)思維能力的反思。反比例的意義這部分資料是在學(xué)生理解并掌握比和比例的意義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，但概念比較抽象，學(xué)習(xí)難度比較大，是六年級教學(xué)資料的一個教學(xué)重點也是一個教學(xué)難點。對于一些學(xué)生較容易出現(xiàn)錯誤的題目進行重點的講解。在觀察和對比了以后在進行意義的概括。讓學(xué)生通過相互之間說，前后同桌檢查，達(dá)到對該概念的熟練敘述。而是把對意義的理解作為重點，通過幾個具體的表格的強化加深學(xué)生對意義的理解。正反比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量間的關(guān)系。然后讓學(xué)生對例1和“試一試”進行比較，發(fā)現(xiàn)都有這樣共同的特點：“都有兩個相關(guān)聯(lián)的變量，兩個量的比的比值都是必須的，這兩個量都是成正比例”，引出了用字母來表示正比例Y：X=K(必須)，Y和X成正比例。出示例1表格，讓學(xué)生觀察并說說所獲得的信息。反思整節(jié)課教學(xué)，基本體現(xiàn)了“以學(xué)生自主探究為主”的教學(xué)方式，既關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，又使學(xué)生在交流評價過程中情感、態(tài)度、價值觀等方面獲得豐富的體驗，較好的實現(xiàn)了事先的教學(xué)設(shè)想。在交流中升華在本課的設(shè)計中，我本著“以學(xué)生為主體”的理念，運用啟發(fā)式的教學(xué)原則，給學(xué)生以充分交流的時間、空間，組織學(xué)生以小組的形式，進行合作交流，使學(xué)生把探究中的發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過相互交流的形式進行展示，使每個學(xué)生不但展示了自我成功，也分享了別人的成果。主要體此刻以下幾點：從生活中引入數(shù)學(xué)來源于生活，又運用于生活。之后一個情境則是，購買同一種蘋果(也就是當(dāng)單價必須時)，應(yīng)付的錢數(shù)與購買的蘋果質(zhì)量之間的關(guān)系。改善：采用例題講解的方法來讓學(xué)生理解正比例關(guān)系的圖像。首先是從生活情境出發(fā)，讓學(xué)生理解何為兩個相關(guān)聯(lián)的量，再根據(jù)兩個量的比值必須，就能夠確定這兩種量是成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。對正比例的意義理解也加深了認(rèn)識。二、讓小組合作真正更有效。正、反比例知識，資料抽象，學(xué)生難以理解。在觀察中思考小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個思考的過程，“思考”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認(rèn)知過程的本質(zhì)特點，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，能夠說，沒有思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。本節(jié)課一開始我就聯(lián)系學(xué)生生活實際，讓學(xué)生找一找生活中遇到的數(shù)量，學(xué)生興趣高漲，課堂上，我組織學(xué)生進行操作活動：我引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)書進行研究，相關(guān)聯(lián)兩個量的關(guān)系便豐富地呈現(xiàn)出來：書的本數(shù)越多，疊成的書就越厚書的本數(shù)越多，疊成的書就越重書的本數(shù)越多，疊成的書的價格就越高書的本數(shù)越多，疊成的書的張數(shù)就越多書的厚度、重量、價格、總張數(shù)隨著書的本數(shù)的增多而增多讓學(xué)生明確了我們今日要學(xué)習(xí)的新知識和生活的聯(lián)系是如此的密切。學(xué)生學(xué)的比較愉快。從多方面理解變化的量，打破了思維的局限，利于今后函數(shù)概念正確的建立。函數(shù)圖像更有利于學(xué)生直觀的理解變量的變化關(guān)系，并且利用規(guī)律解決問題，更好的進行函數(shù)思想的滲透。正比例教學(xué)反思10我們發(fā)現(xiàn)教材把比的認(rèn)識放到了六年級的上學(xué)期，學(xué)完了百分?jǐn)?shù)之后就認(rèn)識了比，而刪除了比例的意義和性質(zhì)、解比例以及應(yīng)用正反比應(yīng)用題。讓學(xué)生獨立填表、觀察，然后與同伴交流，通過表格、圖象、表達(dá)式的比較，體會到雖然正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，但正方形的周長與邊長、面積與邊長的變化規(guī)律并不相同。讓學(xué)生相互之間、小組之間說說對正比例意義及確定依據(jù)的理解，到達(dá)對該概念的內(nèi)化?！墩壤芬还?jié)主要是讓學(xué)生理解正比例的意義以及如何確定兩個量成正比例？這一節(jié)課我是按照課本上的一系列情境來展開教學(xué)的。首先強調(diào)這兩個量都能夠作為比的前項后后項，可是最好是寫出有意義的比；其次，要求學(xué)生針對每一對數(shù)據(jù)表格都要寫出一個比，并且求出比值，從而加深對正比例的意義的理解，也強化了正比例的計算方法。最終，經(jīng)過小結(jié)、練習(xí)讓學(xué)生總結(jié)出確定兩種量是否成正比例的依據(jù)：。讓學(xué)生獨立填表、觀察，然后與同伴交流，經(jīng)過表格、圖象、表達(dá)式的比較，體會到雖然正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，但正方形的周長與邊長、面積與邊長的變化規(guī)律并不相同。當(dāng)實際距離必須時，圖上距離和比例尺成正比例，能夠出這樣一道題幫忙理解，一個半徑100米的花壇，畫在下頭哪一幅地圖上，圖上距離最大①1：40000②1：60000③1：100000因為圖上距離和比例尺成正比例，它們的變化規(guī)律一致，比例尺越大，圖上距離就越大，所以應(yīng)當(dāng)選第一個比例尺。其中，一部分學(xué)生對正反比例意義的理解時思路不是很清晰，還有一些學(xué)生在用關(guān)系式描述正反比例時，存在較大的困難。當(dāng)學(xué)生初步感知成正比例關(guān)系的特點，心中構(gòu)成一種朦朧的概念后，讓學(xué)生舉例，例子來自學(xué)生，不僅僅創(chuàng)設(shè)了開放的問題情境，并且營造了寬松的學(xué)習(xí)氛圍。黑白兩色放在一齊，白的更白，黑的更黑，就是這個道理。為學(xué)生高度概括正比例概念打下了基礎(chǔ)?？墒窃诮虒W(xué)中同樣也感覺到，由于這個概念比較長，所以對于學(xué)生來說這個意義記憶下來是比較困難的，異常是對一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。這兩種量比值是否必須。同時，也讓學(xué)生初步感知“在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值必須”，為認(rèn)識正比例奠定基礎(chǔ)。當(dāng)然，還有不足之處。正比例概念有點抽象，應(yīng)當(dāng)多讓學(xué)生表達(dá)自我思考的機會，在表達(dá)和交流中不斷梳理自我的思路與理解，從而加深對正比例的理解。研究到學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，這節(jié)課，我采用以教帶學(xué)的方式，利用多媒體的手段逐步展示教學(xué)資料并依此突破教學(xué)難點。正比例的教學(xué)，研究的是數(shù)量關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，這一點理解起來很抽象。即使一個學(xué)生答得好，也要多叫幾個學(xué)生來表達(dá)，教師需要多聆聽孩子們的見解和方法，了解孩子對知識的理解和梳理情景。期望以后的教學(xué)之路，越走越寬，越走越遠(yuǎn)……正比例教學(xué)反思2學(xué)生在上學(xué)期已經(jīng)學(xué)過比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用。第三個情境則是，購買同一種蘋果(也就是當(dāng)單價必須時)，應(yīng)付的錢數(shù)與購買的蘋果質(zhì)量之間的關(guān)系。例：圓柱的底面積必須，體積與高成什么比例。正比例教學(xué)反思3正比例的教學(xué)，是在學(xué)生掌握了比例的好處和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，著重使學(xué)生理解正比例的好處。在這一課中，我設(shè)計了三組相關(guān)聯(lián)的量：學(xué)生經(jīng)過觀查比較，抽象概括出正比例的意義。本節(jié)課開始所舉的三個例子，遵循了尊重學(xué)生已有知識水平的原則，選取的都是學(xué)生十分熟悉的例子。整個探究過程中給學(xué)生較充分的思考和交流的空間，引導(dǎo)學(xué)生開展自主性的數(shù)學(xué)活動。然后針對調(diào)查中學(xué)生存在的問題設(shè)計練習(xí)，鞏固應(yīng)用。然后，經(jīng)過例題指導(dǎo)學(xué)生主動概括出正比例的本質(zhì)特征，學(xué)生的理解深刻，準(zhǔn)確。之后，我給學(xué)生供給第二個情境：當(dāng)速度必須時，汽車行駛的路程與時間的變化關(guān)系。兩個數(shù)相除叫做這兩個數(shù)的比。檢查結(jié)果基本上沒有錯誤。學(xué)生總結(jié)得出結(jié)論：確定兩種量是否成正比例的依據(jù)：；，這兩種量的比值是否必須。然后，通過例題指導(dǎo)學(xué)生主動概括出