【正文】 步感知“在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值必須”，為認(rèn)識正比例奠定基礎(chǔ)。之后，我給學(xué)生供給第二個情境：當(dāng)速度必須時，汽車行駛的路程與時間的變化關(guān)系。經(jīng)過以上這兩個實例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：路程隨時間的變化而變化，在變化的過程中路程與時間的比值相同。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)過比較，概括出以上實例的共同點，引出“正比例”。另一種量也隨著變化。兩個數(shù)相除叫做這兩個數(shù)的比。單刀直入（其實學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)明白）主題，告訴學(xué)生什么叫做正比例：兩個量發(fā)生變化后（能夠變大爺能夠變?。?，他們的比值不變我們就說這兩個量成正比例。此刻這個環(huán)節(jié)是比較重要的，我不認(rèn)同書本上就靠表格天數(shù)據(jù)來認(rèn)知正比例。我覺得這個環(huán)節(jié)是十分十分重要的，比起空洞地填寫表格要實在的多，學(xué)生經(jīng)過這個活動基本上掌握了正比例的意義，能準(zhǔn)確地確定正比例。檢查結(jié)果基本上沒有錯誤。正比例教學(xué)反思8《正比例》這一節(jié)涉及到的知識點比較多：比的意義、比的化簡、比的應(yīng)用、比與分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系、商不變的規(guī)律等等。這些為學(xué)生學(xué)習(xí)正比例，理解正比例的意義奠定了基礎(chǔ)。首先出示正方形周長與變長、面積與邊長之間變化情景的表格，并讓學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)了什么？先引導(dǎo)學(xué)生填寫表格，并說出兩組變量之間的變化情景，然后找出兩者之間的共同點，引導(dǎo)學(xué)生說出不一樣點。學(xué)生總結(jié)得出結(jié)論：確定兩種量是否成正比例的依據(jù)：；，這兩種量的比值是否必須。這樣讀其實也不錯，可是嚴(yán)格分析背后原因，學(xué)生比較的意義以及比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系掌握的還是不太好。繼續(xù)讓學(xué)生經(jīng)過理解來記憶。正比例教學(xué)反思9“正比例的意義”是一個對于小學(xué)生來說非常抽象的數(shù)學(xué)概念性知識。然后，通過例題指導(dǎo)學(xué)生主動概括出正比例的本質(zhì)特征，學(xué)生的理解深刻，準(zhǔn)確。在上一節(jié)課也體會了生活中存在的變量之間的關(guān)系，這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)正比例奠定了基礎(chǔ)，正比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，它也為學(xué)習(xí)反比例進(jìn)行鋪墊，同時，學(xué)生理解正比例的意義往往比較困難。我首先給學(xué)生提共了正方形的周長與邊長和面積與邊長的變化關(guān)系。同時，學(xué)生將初步感知“在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定”，為認(rèn)識正比例奠定基礎(chǔ)。接著，我給學(xué)生提供第二個情境：當(dāng)速度一定時，汽車行駛的路程與時間的變化關(guān)系。通過以上這兩個實例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：路程隨時間的變化而變化，在變化的過程中路程與時間的比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。最后，通過小結(jié)、練習(xí)讓學(xué)生總結(jié)出判斷兩種量是否成正比例的依據(jù)：；，另一種量也隨著變化；。而只研究正反比例（圖片），加入了變化的量（圖片），、畫一畫（圖片）、探究與發(fā)現(xiàn)（圖片），等內(nèi)容。通過學(xué)習(xí)和實踐我們有了下面的答案。學(xué)生繪圖的過程可以說是他親身體驗的過程，是他“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程”,只有親身的經(jīng)歷和體驗，才能給學(xué)生留下深刻的印象，真正體會、理解兩個變量之間相互依存的關(guān)系，豐富了關(guān)于變量的經(jīng)歷，加深了對函數(shù)的認(rèn)識。在正比例、反比例的學(xué)習(xí)中，應(yīng)十分重視三種方式的結(jié)合。這一點可以從課堂和課后的作業(yè)中找到答案。小學(xué)：數(shù)的認(rèn)識，圖形數(shù)量找規(guī)律，數(shù)的計算，圖形周長和面積，字母表示數(shù)—變量，統(tǒng)計—變量，商不變的性質(zhì)—常函數(shù)，正反比例—函數(shù)。高中：函數(shù)概念的映射定義。到了大學(xué)還在繼續(xù)著對函數(shù)的學(xué)習(xí)，可以看出小學(xué)階段的只是對函數(shù)的最初級的最淺顯的認(rèn)識，但卻影響著孩子今后對函數(shù)的學(xué)習(xí)。這節(jié)課我談?wù)剛€人的觀點：本單元是在學(xué)生已學(xué)習(xí)了比和比例的知識以及積累了一些常用數(shù)量關(guān)系基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，正反比例這個知識對于學(xué)生來說是一個全新的知識，也正好是規(guī)律探究的知識，因此高老師嘗試用整體進(jìn)入的方式來進(jìn)行教學(xué)。通過學(xué)習(xí)這部分知識，使學(xué)生從變量的角度來認(rèn)識兩個量之間的關(guān)系，從而初步體會函數(shù)的思想。而是對教材大膽地進(jìn)行重組，第一課時進(jìn)行正、反比例意義的教學(xué)，第二課時進(jìn)行正反比例圖像的教學(xué)。這節(jié)課高老師主要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分類自主探索、合作交流，呈現(xiàn)出學(xué)生“分類方法”的多樣化，在兩次“分類”中不斷激發(fā)學(xué)生探究兩種相關(guān)聯(lián)量變化規(guī)律。探討的地方有：。這樣對比更明顯，讓學(xué)生知道不相關(guān)聯(lián)的兩個量要歸類在不能成比例一類，,以便發(fā)現(xiàn)規(guī)律.,規(guī)律可以讓多個學(xué)生嘗試歸納,然后教師可以指導(dǎo)學(xué)生看書得出規(guī)范性的數(shù)學(xué)語言.4．教學(xué)中增加對比練習(xí)5．增加拓展練習(xí)，抽象實際事例中的數(shù)量變化規(guī)律，加深正比例的概念的理解。數(shù)學(xué)來源于生活，又必須回歸于生活。數(shù)學(xué)的教與學(xué)應(yīng)當(dāng)聯(lián)系生活，注重現(xiàn)實體驗，變傳統(tǒng)的“書本中學(xué)”為“生活中做數(shù)學(xué)“。在教學(xué)正比例的意義時，又讓學(xué)生找一找生活中成正比例的例子，讓學(xué)生再一次感受到生活處處有數(shù)學(xué)。學(xué)生獨立完成后，再引導(dǎo)學(xué)生思考你在做這種題時可能會碰到哪幾種情景，應(yīng)當(dāng)如何去思考，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思，舉一反三。讓學(xué)生在探索、分析、理解中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)本節(jié)課新知識的學(xué)習(xí)不是由教師灌輸?shù)?，而是學(xué)生自我觀察、討論分析、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生參與了知識的構(gòu)成過程，體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。本課教學(xué)中，我注意把思考貫穿教學(xué)的全過程。在學(xué)生深入觀察、獨立思考、合作交流后，必會發(fā)現(xiàn)表中的兩個量變化規(guī)律。另外，由于事例熟悉，且數(shù)據(jù)計算起來很簡單，便于學(xué)生口算，學(xué)生學(xué)習(xí)時能將更多的時間和精力用于思考這兩種量的變化規(guī)律上，進(jìn)而便于提示正比例的意義。正比例教學(xué)反思12“正比例意義”的教學(xué)，是在學(xué)生掌握了比例的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重使學(xué)生理解正比例的意義。學(xué)好正比例知識是學(xué)習(xí)反比例知識的基礎(chǔ)。正反比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量間的關(guān)系，準(zhǔn)確地把握這一關(guān)系的確定方法十分重要。在本課的設(shè)計中，我本著“以學(xué)生為主體”的思想，首先給了學(xué)生充分的自學(xué)時間，后讓學(xué)生采取同桌兩人互相說說的方式交流，在小組里進(jìn)行合作討論，最終在全班交流時給了學(xué)生一些較為形象具體的表格形式進(jìn)行比較、分析，從而讓學(xué)生能輕易地發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)量間的變化關(guān)系。本課教學(xué)中，我注意把思考貫穿教學(xué)的全過程，在自學(xué)提示中，圍繞正比例的意義的理解給學(xué)生足夠的思考空間，將提綱資料簡單化、重點化，讓全體學(xué)生在觀察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，大大地提高了學(xué)習(xí)的效率。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡：引導(dǎo)學(xué)生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué)，解決問題。事實證明，在本節(jié)課資料的教學(xué)中，小組交流發(fā)揮了很大的作用。三、經(jīng)過練習(xí)來檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。經(jīng)過練習(xí)，學(xué)生的思維得到了提高。在教學(xué)正反比例意義時還是有很多不盡如人意的地方。比如，什么樣的兩種量叫做相關(guān)量的兩種量，課本上的概念是：一種量變化，另一種量也隨著變化。正比例教學(xué)反思13在備課環(huán)節(jié)，本節(jié)課我參考了教師用書以及洋蔥數(shù)學(xué)微課視頻，然后將本節(jié)課的重點以及難點確定為：理解正比例的意義，應(yīng)用正比例的意義確定兩個量能否構(gòu)成正比例關(guān)系。在理解正比例意義時，我采用的是將難點分散的方法。這個概念十分抽象，學(xué)生理解起來比較困難。理解概念之后，開始對概念進(jìn)行深度剖析，加深對概念的理解，尤其是熟練掌握確定兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的方法。并讓學(xué)生觀看了洋蔥數(shù)學(xué)視頻，加深印象。遺憾：本節(jié)課并沒有讓學(xué)生理解正比例關(guān)系的圖像。正比例教學(xué)反思14其實我們這部分的資料在五年級就已經(jīng)學(xué)過了，只是沒有告訴學(xué)生這樣的兩種量的變換規(guī)律就是成正比例。聯(lián)系比例旳式子體會到生活中存在這很多像這樣的變量關(guān)系。課堂上我設(shè)計了情境：當(dāng)單價必須時，總價與數(shù)量的變化關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：當(dāng)數(shù)量發(fā)生變化時，總價怎樣變化。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：當(dāng)速度必須時，路程隨時間的變化而變化，在變化的過程中路程與時間的比值相同。讓學(xué)生總結(jié)出：兩種變量是不是相關(guān)聯(lián)的量。正比例教學(xué)反思15正比例的知識，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和學(xué)會了分析基本數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是學(xué)生學(xué)習(xí)反比例知識以及進(jìn)一步研究數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，資料抽象，學(xué)生難以理解。我在實際教學(xué)中，總體來說是比較成功的。所以我從學(xué)生所熟悉的生活中的例子入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)我們的身邊處處都有相互關(guān)聯(lián)的兩種量。然后出示一組具有正比例特點的例子，再組織學(xué)生進(jìn)行探究活動。本課教學(xué)中，我經(jīng)過表格列舉出兩種變化的數(shù)量在必須的情景下變化的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，從而自我發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀稌r，另一種也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，并且這兩種數(shù)量對應(yīng)的數(shù)的比值始終不變。在教學(xué)中，使學(xué)生在觀察、思考、探究中獲得新知，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，大大地提高了學(xué)習(xí)的效率和學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生不僅僅學(xué)到了新知，在其他方面也得到了全面提升。為此，在歸納總結(jié)出了正比例的意義后，我安排了讓學(xué)生說說生活中的一些正比例關(guān)系的例子，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的本事，從而體會到數(shù)學(xué)離不開生活，生活也離不開數(shù)學(xué)。在練習(xí)的設(shè)計上，我除了設(shè)計理解正比例意義題型之外，重點設(shè)計了對學(xué)生運(yùn)用正比例意義去確定生活中兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的題型。在反思中提高。正比例教學(xué)反思16星期五我上了研究課《正比例》，本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了變化的39。根據(jù)教材的資料和特點，我試采用永威的“先教后學(xué)，當(dāng)堂檢測”的模式，實驗后感覺孩子們不會自學(xué)，當(dāng)自學(xué)指導(dǎo)出示后，都在那等結(jié)果，所以我認(rèn)為應(yīng)在課堂中逐步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)本事。由此我導(dǎo)入了新課：這節(jié)課我們要以一種新的觀點來繼續(xù)深入研究這些數(shù)量之間的關(guān)系。二、自主探究，學(xué)習(xí)新知。首先，要讓學(xué)生弄清什么叫“兩種相關(guān)聯(lián)”的量。其次，我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生研究：路程隨著時間的變化而變化，在這一變化過程中，有什么規(guī)律呢讓學(xué)生試著寫出幾組行駛的路程和它所對應(yīng)的時間的比的比值，發(fā)現(xiàn)它們比值是一樣的，都是80?！边@樣就很好的解決了本課的難點。學(xué)生很好的解決了這一問題。三、鞏固拓展，深化提高。一節(jié)課下來，學(xué)生在自主探究中得出了規(guī)律，學(xué)習(xí)效果很好，并且能夠體驗到了學(xué)習(xí)的歡樂。正比例教學(xué)反思17這一教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)重點和難點都是學(xué)生理解正比例和反比例的意義。學(xué)習(xí)對正反比例的判斷，才能夠準(zhǔn)確地對應(yīng)用題中所出現(xiàn)的量進(jìn)行判斷，才能準(zhǔn)確地列出比例或者方程解題。但是如果準(zhǔn)確地把握這一關(guān)系的判斷方法那是非常重要的。從而讓學(xué)生能輕易地發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)量間的變化關(guān)系。由淺到深逐步慢慢轉(zhuǎn)化為對文字的敘述的判斷。但是我并沒有急于地讓學(xué)生背數(shù)量關(guān)系。對于學(xué)生來說，數(shù)量關(guān)系并不陌生，在以前的應(yīng)用題學(xué)習(xí)中是反復(fù)強(qiáng)調(diào)過的，但是還是有一部分的學(xué)生是對數(shù)量關(guān)心的掌握是非常不理想的。因此在復(fù)習(xí)題中我讓學(xué)生大量的復(fù)習(xí)了常見的數(shù)量關(guān)系，并且聯(lián)系教材復(fù)習(xí)了教材及練習(xí)中涉及到的一些數(shù)量關(guān)系，滲透了難點。象圓柱的底面積一定，體積與高成什么比例；看一本書，已看的頁數(shù)和看的頁數(shù)是否成正比例……等等。所以我也教給學(xué)生一定的方法，抓住句中的重點，通過理解來記憶。這一教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)重點和難點都是學(xué)生理解正比例和反比例的意義。學(xué)習(xí)對正反比例的判斷，才能夠準(zhǔn)確地對應(yīng)用題中所出現(xiàn)的量進(jìn)行判斷，才能準(zhǔn)確地列出比例或者方程解題。但是如果準(zhǔn)確地把握這一關(guān)系的判斷方法那是非常重要的。從而讓學(xué)生能輕易地發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)量間的變化關(guān)系。由淺到深逐步慢慢轉(zhuǎn)化為對文字的敘述的判斷。但是我并沒有急于地讓學(xué)生背數(shù)量關(guān)系。對于學(xué)生來說，數(shù)量關(guān)系并不陌生，在以前的應(yīng)用題學(xué)習(xí)中是反復(fù)強(qiáng)調(diào)過的，但是還是有一部分的學(xué)生是對數(shù)量關(guān)心的掌握是非常不理想的。因此在復(fù)習(xí)題中我讓學(xué)生大量的復(fù)習(xí)了常見的數(shù)量關(guān)系，并且聯(lián)系教材復(fù)習(xí)了教材及練習(xí)中涉及到的一些數(shù)量關(guān)系，滲透了難點。象圓柱的底面積一定，體積與高成什么比例；看一本書，已看的頁數(shù)和看的頁數(shù)是否成正比例……等等。所以我也教給學(xué)生一定的方法，抓住句中的重點，通過理解來記憶。正比例教學(xué)反思18本堂課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)反比例，由于學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)，加上正比例與反比例在意義上研究的時候存在有必須的共性，所以學(xué)生在整堂課的學(xué)習(xí)上與前面學(xué)習(xí)的正比例相比有明顯的提高，緊隨著課之后教材安排了一堂正反比例比較、綜合的一堂課，對學(xué)生在出現(xiàn)正反比例有點模糊的時候就及時地加以糾正。同時經(jīng)過反比例的教學(xué)，能夠進(jìn)一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)和物理、化學(xué)打下基礎(chǔ)。在確定過程中，學(xué)生容易被概念的最終一句話所迷惑（兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積必須或比值必須，這兩種量間的關(guān)系就是反比例或正比例），學(xué)生簡單地經(jīng)過確定兩種量積必須還是比值必須，匆匆下了定論，而忽略了成正反比例的前提條件：必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量，并且一種量會隨著另一種量的變化而變化。諸如這樣的習(xí)題還有很多，如：正方形的邊長必須，它的面積和邊長是不成比例的。這樣才能確保學(xué)生做出正確的確定，為用正反比例知識解決問題打下扎實基礎(chǔ)。今天的教學(xué)重點是正比例函數(shù)的定義和特點，學(xué)生在完成目標(biāo)導(dǎo)學(xué)時，較好地完成課本中的問題，合作探究討論也比較熱烈，效果較好。從課堂教學(xué)的現(xiàn)場情況看，本節(jié)課有四個環(huán)節(jié)蘊(yùn)含著觀察、分析、比較、歸納、概括等數(shù)學(xué)思維的活動。通過對不同的函數(shù)解析式的觀察、分析，再加上反例的映襯（對比），學(xué)生發(fā)現(xiàn)了正比例函數(shù)解析表達(dá)式的基本結(jié)構(gòu)：一個常量與自變量的積（y=kx）?！白灾魈骄俊笔钱?dāng)前課程改革積極倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方