【正文】 兩個(gè)量成正比例？這一節(jié)課我是按照課本上的一系列情境來(lái)展開(kāi)教學(xué)的。首先出示正方形周長(zhǎng)與變長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)之間變化情景的表格，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？先引導(dǎo)學(xué)生填寫表格，并說(shuō)出兩組變量之間的變化情景，然后找出兩者之間的共同點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出不一樣點(diǎn)。之后呈現(xiàn)速度必須，路程和時(shí)間這一組變量的變化情景表格，先填寫表格，然后觀察發(fā)現(xiàn)了什么？最終，引出正比例的意義及確定的依據(jù)，并讓學(xué)生用自我的話說(shuō)一說(shuō)的的理解：如何確定兩個(gè)量成正比例。學(xué)生總結(jié)得出結(jié)論：確定兩種量是否成正比例的依據(jù)：；，這兩種量的比值是否必須?？墒窃诮虒W(xué)中同樣也感覺(jué)到，當(dāng)學(xué)生在找出兩個(gè)量之間的關(guān)系時(shí)：部分學(xué)生讀出時(shí)：一分之四。這樣讀其實(shí)也不錯(cuò)，可是嚴(yán)格分析背后原因，學(xué)生比較的意義以及比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系掌握的還是不太好。另外，部分學(xué)生對(duì)如何確定兩個(gè)量成正比例不能有序、有據(jù)的思考。繼續(xù)讓學(xué)生經(jīng)過(guò)理解來(lái)記憶。讓學(xué)生相互之間、小組之間說(shuō)說(shuō)對(duì)正比例意義及確定依據(jù)的理解，到達(dá)對(duì)該概念的內(nèi)化。正比例教學(xué)反思9“正比例的意義”是一個(gè)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)非常抽象的數(shù)學(xué)概念性知識(shí)。昨天，我試教了這一課，在教學(xué)中調(diào)動(dòng)了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，用日常概念來(lái)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生初步感知，完成對(duì)新知的建構(gòu)。然后，通過(guò)例題指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)概括出正比例的本質(zhì)特征，學(xué)生的理解深刻，準(zhǔn)確。由于學(xué)生在上學(xué)期已經(jīng)學(xué)過(guò)比的意義、比的化簡(jiǎn)與比的應(yīng)用。在上一節(jié)課也體會(huì)了生活中存在的變量之間的關(guān)系，這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)正比例奠定了基礎(chǔ)，正比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，它也為學(xué)習(xí)反比例進(jìn)行鋪墊，同時(shí)，學(xué)生理解正比例的意義往往比較困難。為此，我密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了系列情境，讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量以及正比例在生活中的廣泛存在。我首先給學(xué)生提共了正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)和面積與邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。讓學(xué)生獨(dú)立填表、觀察，然后與同伴交流，通過(guò)表格、圖象、表達(dá)式的比較，體會(huì)到雖然正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加，但正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律并不相同。同時(shí)，學(xué)生將初步感知“在變化過(guò)程中，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值一定”，為認(rèn)識(shí)正比例奠定基礎(chǔ)。同時(shí)，借助圖形直觀、動(dòng)態(tài)地體現(xiàn)了正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)“成正比”的過(guò)程，為學(xué)生后面學(xué)習(xí)正比例的圖象積累經(jīng)驗(yàn)。接著，我給學(xué)生提供第二個(gè)情境：當(dāng)速度一定時(shí)，汽車行駛的路程與時(shí)間的變化關(guān)系。教學(xué)時(shí)，我先讓學(xué)生把汽車行駛的時(shí)間和路程表填完整，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：當(dāng)時(shí)間發(fā)生變化時(shí)，路程怎樣變化第三個(gè)情境則是，購(gòu)買同一種蘋果時(shí)，應(yīng)付的錢數(shù)與購(gòu)買的蘋果質(zhì)量之間的關(guān)系。通過(guò)以上這兩個(gè)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化的過(guò)程中路程與時(shí)間的比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購(gòu)買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過(guò)程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過(guò)比較，概括出以上實(shí)例的共同點(diǎn)，引出“正比例”。最后，通過(guò)小結(jié)、練習(xí)讓學(xué)生總結(jié)出判斷兩種量是否成正比例的依據(jù)：；，另一種量也隨著變化；。正比例教學(xué)反思10我們發(fā)現(xiàn)教材把比的認(rèn)識(shí)放到了六年級(jí)的上學(xué)期，學(xué)完了百分?jǐn)?shù)之后就認(rèn)識(shí)了比，而刪除了比例的意義和性質(zhì)、解比例以及應(yīng)用正反比應(yīng)用題。而只研究正反比例（圖片），加入了變化的量（圖片），、畫(huà)一畫(huà)（圖片）、探究與發(fā)現(xiàn)（圖片），等內(nèi)容。為什么加變化的量、畫(huà)一畫(huà)、探究與發(fā)現(xiàn)等內(nèi)容？由困惑引發(fā)了我們的思考。通過(guò)學(xué)習(xí)和實(shí)踐我們有了下面的答案。其一在《課標(biāo)》中，更強(qiáng)調(diào)了通過(guò)繪圖、估計(jì)值、找實(shí)例交流等不同于以往的教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生體會(huì)、理解兩個(gè)變量之間相互依存的關(guān)系，豐富了關(guān)于變量的經(jīng)歷，為以后念打下基礎(chǔ)。學(xué)生繪圖的過(guò)程可以說(shuō)是他親身體驗(yàn)的過(guò)程，是他“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程”,只有親身的經(jīng)歷和體驗(yàn)，才能給學(xué)生留下深刻的印象，真正體會(huì)、理解兩個(gè)變量之間相互依存的關(guān)系，豐富了關(guān)于變量的經(jīng)歷，加深了對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)。多種研究也表明，為了有助于學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解，應(yīng)使他們對(duì)函數(shù)的多種表示———數(shù)值表示（表格）、圖像表示、解析表示（關(guān)系式），有豐富的經(jīng)歷。在正比例、反比例的學(xué)習(xí)中，應(yīng)十分重視三種方式的結(jié)合。函數(shù)圖像更有利于學(xué)生直觀的理解變量的變化關(guān)系，并且利用規(guī)律解決問(wèn)題，更好的進(jìn)行函數(shù)思想的滲透。這一點(diǎn)可以從課堂和課后的作業(yè)中找到答案。其二為今后對(duì)函數(shù)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備我們?cè)賮?lái)看一看函數(shù)課程的發(fā)展鏈。小學(xué)：數(shù)的認(rèn)識(shí)，圖形數(shù)量找規(guī)律，數(shù)的計(jì)算，圖形周長(zhǎng)和面積，字母表示數(shù)—變量，統(tǒng)計(jì)—變量，商不變的性質(zhì)—常函數(shù)，正反比例—函數(shù)。初中：一次函數(shù)，二次函數(shù)，正反比例函數(shù)，函數(shù)概念的初步認(rèn)識(shí)。高中：函數(shù)概念的映射定義。一些具體函數(shù)模型—簡(jiǎn)單冪函數(shù)及其拓展，實(shí)際函數(shù)的模型——分段函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，數(shù)列，函數(shù)思想的廣泛應(yīng)用。到了大學(xué)還在繼續(xù)著對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)，可以看出小學(xué)階段的只是對(duì)函數(shù)的最初級(jí)的最淺顯的認(rèn)識(shí)，但卻影響著孩子今后對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)。從多方面理解變化的量，打破了思維的局限，利于今后函數(shù)概念正確的建立。這節(jié)課我談?wù)剛€(gè)人的觀點(diǎn)：本單元是在學(xué)生已學(xué)習(xí)了比和比例的知識(shí)以及積累了一些常用數(shù)量關(guān)系基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，正反比例這個(gè)知識(shí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)全新的知識(shí)，也正好是規(guī)律探究的知識(shí)，因此高老師嘗試用整體進(jìn)入的方式來(lái)進(jìn)行教學(xué)。主要讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量。通過(guò)學(xué)習(xí)這部分知識(shí)，使學(xué)生從變量的角度來(lái)認(rèn)識(shí)兩個(gè)量之間的關(guān)系，從而初步體會(huì)函數(shù)的思想。教材的安排是用例例2教學(xué)正比例的意義和正比例的圖像，例3教學(xué)反比例的意義，而高老師第一課時(shí)并沒(méi)有進(jìn)行圖像教學(xué)。而是對(duì)教材大膽地進(jìn)行重組，第一課時(shí)進(jìn)行正、反比例意義的教學(xué)，第二課時(shí)進(jìn)行正反比例圖像的教學(xué)。從意義和圖像兩方面進(jìn)行對(duì)比，用結(jié)構(gòu)的方式，加深學(xué)生對(duì)正反比例意義的理解。這節(jié)課高老師主要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察分類自主探索、合作交流，呈現(xiàn)出學(xué)生“分類方法”的多樣化，在兩次“分類”中不斷激發(fā)學(xué)生探究?jī)煞N相關(guān)聯(lián)量變化規(guī)律。學(xué)生學(xué)的比較愉快。探討的地方有：。如人的身高與體重等。這樣對(duì)比更明顯，讓學(xué)生知道不相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量要?dú)w類在不能成比例一類，,以便發(fā)現(xiàn)規(guī)律.,規(guī)律可以讓多個(gè)學(xué)生嘗試歸納,然后教師可以指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)得出規(guī)范性的數(shù)學(xué)語(yǔ)言.4．教學(xué)中增加對(duì)比練習(xí)5．增加拓展練習(xí)，抽象實(shí)際事例中的數(shù)量變化規(guī)律，加深正比例的概念的理解。正比例教學(xué)反思11授完了“成正比例的量”這部分資料之后，我有以下感受：小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生自我的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又必須回歸于生活。數(shù)學(xué)僅有在生活中才能賦予其活力與靈性。數(shù)學(xué)的教與學(xué)應(yīng)當(dāng)聯(lián)系生活，注重現(xiàn)實(shí)體驗(yàn)，變傳統(tǒng)的“書(shū)本中學(xué)”為“生活中做數(shù)學(xué)“。本節(jié)課一開(kāi)始我就聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生找一找生活中遇到的數(shù)量，學(xué)生興趣高漲，課堂上，我組織學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)：我引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)書(shū)進(jìn)行研究，相關(guān)聯(lián)兩個(gè)量的關(guān)系便豐富地呈現(xiàn)出來(lái)：書(shū)的本數(shù)越多，疊成的書(shū)就越厚書(shū)的本數(shù)越多，疊成的書(shū)就越重書(shū)的本數(shù)越多，疊成的書(shū)的價(jià)格就越高書(shū)的本數(shù)越多，疊成的書(shū)的張數(shù)就越多書(shū)的厚度、重量、價(jià)格、總張數(shù)隨著書(shū)的本數(shù)的增多而增多讓學(xué)生明確了我們今日要學(xué)習(xí)的新知識(shí)和生活的聯(lián)系是如此的密切。在教學(xué)正比例的意義時(shí)，又讓學(xué)生找一找生活中成正比例的例子，讓學(xué)生再一次感受到生活處處有數(shù)學(xué)。重視學(xué)法指導(dǎo)，為新知建構(gòu)鋪路搭橋?qū)W生理解正比例的意義并不難，可是根據(jù)正比例的意義去確定兩種量成不成比例關(guān)系就很難，所以我在教學(xué)時(shí)，為了突破難點(diǎn)有意設(shè)計(jì)了一組確定題，涵蓋了學(xué)生可能會(huì)碰到的幾種情景。學(xué)生獨(dú)立完成后，再引導(dǎo)學(xué)生思考你在做這種題時(shí)可能會(huì)碰到哪幾種情景，應(yīng)當(dāng)如何去思考，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思，舉一反三。使學(xué)生經(jīng)過(guò)解決具體問(wèn)題抽象概括、構(gòu)成普遍方法，指導(dǎo)他們及時(shí)反思，在回顧反思中理清思路，不斷提升思維的層次。讓學(xué)生在探索、分析、理解中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)本節(jié)課新知識(shí)的學(xué)習(xí)不是由教師灌輸?shù)?，而是學(xué)生自我觀察、討論分析、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。我為了給學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)知識(shí)的平臺(tái)，供給給學(xué)生幾個(gè)討論交流的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考空間，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)本事。學(xué)生參與了知識(shí)的構(gòu)成過(guò)程，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。在觀察中思考小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)思考的過(guò)程，“思考”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程的本質(zhì)特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，能夠說(shuō)，沒(méi)有思考就沒(méi)有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。本課教學(xué)中，我注意把思考貫穿教學(xué)的全過(guò)程。例如：我讓學(xué)生完成表格之后，思考你得到了什么信息？然后思考下頭的問(wèn)題：統(tǒng)計(jì)表中有哪幾種量？哪種是變化的量，哪種是不變的量？體積和高度這兩種變化的量具有什么特征？這樣讓學(xué)生著重去尋找表中的規(guī)律。在學(xué)生深入觀察、獨(dú)立思考、合作交流后，必會(huì)發(fā)現(xiàn)表中的兩個(gè)量變化規(guī)律。這樣讓全體學(xué)生在觀察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，大大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。另外，由于事例熟悉，且數(shù)據(jù)計(jì)算起來(lái)很簡(jiǎn)單，便于學(xué)生口算，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)能將更多的時(shí)間和精力用于思考這兩種量的變化規(guī)律上，進(jìn)而便于提示正比例的意義。不足之處：由于本節(jié)課所學(xué)資料比較抽象，難以理解，所以教學(xué)節(jié)奏有點(diǎn)慢，導(dǎo)致后面的練習(xí)不夠充分。正比例教學(xué)反思12“正比例意義”的教學(xué)，是在學(xué)生掌握了比例的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重使學(xué)生理解正比例的意義。正、反比例知識(shí)，資料抽象，學(xué)生難以理解。學(xué)好正比例知識(shí)是學(xué)習(xí)反比例知識(shí)的基礎(chǔ)。所以，使學(xué)生正確的理解正比例的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)。正反比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量間的關(guān)系，準(zhǔn)確地把握這一關(guān)系的確定方法十分重要。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡：引導(dǎo)學(xué)生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué)，解決問(wèn)題。在本課的設(shè)計(jì)中，我本著“以學(xué)生為主體”的思想，首先給了學(xué)生充分的自學(xué)時(shí)間，后讓學(xué)生采取同桌兩人互相說(shuō)說(shuō)的方式交流，在小組里進(jìn)行合作討論，最終在全班交流時(shí)給了學(xué)生一些較為形象具體的表格形式進(jìn)行比較、分析，從而讓學(xué)生能輕易地發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)量間的變化關(guān)系。經(jīng)過(guò)教學(xué)，我有以下幾點(diǎn)反思：一、“思考”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程的本質(zhì)特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，能夠說(shuō)，沒(méi)有思考就沒(méi)有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。本課教學(xué)中，我注意把思考貫穿教學(xué)的全過(guò)程，在自學(xué)提示中，圍繞正比例的意義的理解給學(xué)生足夠的思考空間，將提綱資料簡(jiǎn)單化、重點(diǎn)化，讓全體學(xué)生在觀察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，大大地提高了學(xué)習(xí)的效率。二、讓小組合作真正更有效。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡：引導(dǎo)學(xué)生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué)，解決問(wèn)題。本課的教學(xué)中，在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生將自學(xué)中不能理解的問(wèn)題進(jìn)行小組交流，因?yàn)楸菊n時(shí)的教學(xué)資料難度相比較較大，所以我給小組活動(dòng)空出了足夠的時(shí)間，讓學(xué)生在小組活動(dòng)中真正到達(dá)思維層次上的交流，而不僅僅限于表面上的討論。事實(shí)證明，在本節(jié)課資料的教學(xué)中，小組交流發(fā)揮了很大的作用。也努力做到：學(xué)生自我能學(xué)的自我學(xué)，自我能做的自我做，培養(yǎng)合作互動(dòng)的精神，從而到達(dá)互助。三、經(jīng)過(guò)練習(xí)來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。為了及時(shí)鞏固新知識(shí)，我由易到難設(shè)計(jì)了大容量的練習(xí)，以便讓學(xué)生將所學(xué)資料在練習(xí)中得到加深理解和鞏固。經(jīng)過(guò)練習(xí)，學(xué)生的思維得到了提高。對(duì)正比例的意義理解也加深了認(rèn)識(shí)。在教學(xué)正反比例意義時(shí)還是有很多不盡如人意的地方。這堂課，對(duì)教材中幾個(gè)概念，在理解上仍存在一些問(wèn)題。比如，什么樣的兩種量叫做相關(guān)量的兩種量，課本上的概念是：一種量變化，另一種量也隨著變化。那么一個(gè)人的身高和體重算不算兩種相關(guān)聯(lián)的量，能夠說(shuō)從必須程度上或多或少有點(diǎn)相關(guān)，可是在必須程度上又不相關(guān)，比如人到長(zhǎng)大以后開(kāi)始發(fā)胖，身高不變，體重變化，這又這么說(shuō)所以，我覺(jué)得自我在教材的鉆研方面，還應(yīng)多探索，多下功夫。正比例教學(xué)反思13在備課環(huán)節(jié)，本節(jié)課我參考了教師用書(shū)以及洋蔥數(shù)學(xué)微課視頻，然后將本節(jié)課的重點(diǎn)以及難點(diǎn)確定為：理解正比例的意義，應(yīng)用正比例的意義確定兩個(gè)量能否構(gòu)成正比例關(guān)系。亮點(diǎn)：由于本節(jié)課的資料對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，我將本節(jié)課分為兩個(gè)課時(shí)講解，在第一課時(shí)，利用形象的洋蔥數(shù)學(xué)小視頻讓學(xué)生理解正比例的意義。在理解正比例意義時(shí)，我采用的是將難點(diǎn)分散的方法。首先是從生活情境出發(fā)，讓學(xué)生理解何為兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，再根據(jù)兩個(gè)量的比值必須，就能夠確定這兩種量是成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這個(gè)概念十分抽象，學(xué)生理解起來(lái)比較困難。在此過(guò)程中，教學(xué)不足的地方是：學(xué)生未反復(fù)重復(fù)相關(guān)聯(lián)的量的定義以及成正比例的量的定義以及什么樣的關(guān)系叫做正比例關(guān)系，導(dǎo)致學(xué)生在做題的時(shí)候，填空題涉及到填兩個(gè)量是正比例關(guān)系的題目，學(xué)生不明白怎樣填。理解概念之后，開(kāi)始對(duì)概念進(jìn)行深度剖析，加深對(duì)概念的理解，尤其是熟練掌握確定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的方法。在這個(gè)過(guò)程中，給學(xué)生舉；了兩個(gè)生活中有關(guān)正比例的例子，由于課堂時(shí)間有限，在第一節(jié)課中，舉的例子較少，學(xué)生對(duì)于如何確定正比例并不是很熟練，基于此原因，又花了一節(jié)課的時(shí)間，來(lái)給學(xué)生舉了更多的例子，讓學(xué)生熟練掌握確定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否是正比例關(guān)系的方法。并