【正文】 示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示？根據(jù)學生的回答，板書關系式。五、全課小結這節(jié)課你學會了什么？通過這節(jié)課的學習，你還有哪些收獲？正比例教學設計10一、教學目標（一）知識與技能在具體情境中認識、理解成正比例的量的意義，掌握和運用正比例知識解決問題。三、教學準備課件。（二）探究新知，培養(yǎng)能力1．提出問題。828=28=35（元）（也可以先求出用水量的倍數(shù)關系，再求總價）教師：誰和這位同學的方法一樣？【設計意圖】用以往學過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學習，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學生在后面的學習中構建知識結構。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。教師：你認為李奶奶用了10噸水的水費為35元錢，這個答案符合實際嗎？你是怎么判斷的？（7）學生交流，匯報。5．概括總結。教師總結：同學們不但會解決問題，而且還善于歸納總結方法。（1）。教學目標、除法的關系；理解比的基本性質與分數(shù)的基本性質、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性；理解比例的意義和基本性質。（1）完成第一題：學生獨立數(shù)出班上男女生人數(shù)，再完成此題。（1）完成第3題：在做第二小題時先讓學生估計，再說估計的`理由。第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學生利用按比例分配的方法計算。教學目標：，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。談話：時間變化，路程也隨著變化，我們就說，路程和時間是兩種相關聯(lián)的量。］三、教學“試一試”出示“試一試”，學生自由讀題。［設計意圖：文似看山，學如登高。（1）讓學生獨立判斷，并指名說說判斷的理由。］七、作業(yè)完成《練習與測試》相關作業(yè)。如果油的重量花生仁重量＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關聯(lián)的量？（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？（3）它們的數(shù)量關系式是什么？（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）不計算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？三、課堂小結：什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？課堂檢測下列各題中的兩種相關聯(lián)的量是否成正比例關系，并說明理由。課后拓展從前有個農(nóng)民，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個兒子，其中大兒子分得12,二兒子分得13,小兒子分得19,但不能把牛殺掉或賣掉。從“人的體重與門的`高度”還有“我們班的總人數(shù)，滿意的人數(shù)和不滿意的人數(shù)是否成正比例?為什么?”，無不體現(xiàn)了數(shù)學知識運用與生活的特點，課堂設計靈活開放，鍛煉了學生的分散思維。教學目標：使學生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關系。（1）速度一定，路程和時間成（ ）比例。）師：相信通過這一節(jié)課的學習，你一定會找到解決的方法的。（先算出每噸水的價錢，再算出10噸水需要多少錢。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。在交流中，讓學生充分地表達自己的見解，培養(yǎng)學生的辯證思維能力和口語交際能力。師總結：分析找出題目中相關聯(lián)的兩種量。小明在解決這一問題時，采集到了下面信息：，旗桿影長9米，你能根據(jù)這些信息解決求旗桿高嗎師提醒：同一時間、同一地點的身高和影長成正比例。板書設計：用比例解決問題水費 用水噸數(shù) 解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。1．觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。(2)概括正比例關系的意義兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。上面是已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關系。(2)可以看出它們的變化規(guī)律是：工作總量和工作時間比的比值總是一定的。像例l、例2里這樣的兩種相關聯(lián)的量是怎樣的關系呢，請同學們看課本第41頁最后連個自然段。指出：根據(jù)上面所說的正比例的意義，要知道兩個量是不是成正比例關系，只要先看兩種量是不是相關聯(lián)的量，再看兩種量變化時比值是不是一定。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。）二、探究新知1．借助圖表，進一步感知相關聯(lián)的量。(3)匯報填表的結果及依據(jù)。再結合路程與時間關系表格中的數(shù)據(jù)，引導學生發(fā)現(xiàn)速度一定時，路程與時間的比值一定，使學生理解正比例的意義，掌握判斷兩個量是否成正比例的關鍵。（）(5)出勤率一定，出勤人數(shù)與應出勤人數(shù)成正比例。（）(3)一輛卡車每次運貨的噸數(shù)一定，運的總噸數(shù)與運的次數(shù)成正比例。3．判斷成正比例的量的關鍵。一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛的路程與時間如下。師：兩個相關聯(lián)的量之間肯定存在著某種關系，我們今天要學習的正比例就是表示兩個相關聯(lián)的量之間的關系的，這種關系是怎樣的呢？讓我們一起進入今天的學習。第五篇：《正比例》教學設計《正比例》教學設計教學目標：知識與技能：經(jīng)歷正比例意義的建構過程，通過具體問題認識成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實例，能正確判斷成正比例的量。讓學生讀題思考。(1)綜合例例2的共同點。讓學生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化? 引導學生進行討論，得出：(1)表里的兩種量是工作總量和工作時間。教學過程：一、復習鋪墊1．說出下列每組數(shù)量之間的關系。(1)綜合例例2的共同點。教學過程：一、復習鋪墊1．提問：什么是相關聯(lián)的量？ 2．聽兒歌，引入新課。同時從學生的生活實際入手，引導學生把所學的知識運用與生活實踐，從中體會所學知識的生活價值?！咳?、鞏固練習，形成技能。指名板演。8χ＝ 16 χ＝ 16答：李奶奶家上個月的水費是16元。2)（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例關系。算式是：247。生3：利用影子的長度量。教具準備：小黑板教學過程：一、復習鋪墊，激發(fā)興趣?！叭绻阎叫蔚倪呴L，你能想到什么?”“你能用具體的數(shù)字說明它們之間的關系嗎?”“請同學們挑選其中的一個表格認真觀察，說說你發(fā)現(xiàn)了什么?”“如果把5個表格進行分類，你該怎么辦?”每到關鍵的部分，老師并不著急告訴學生答案，而是用思考性的問題引著學生積極思考，最后由學生自己一點一點總結出來，讓學生深刻理解知識點，從而達到突破重難點的目的。下面，談一下我對這節(jié)課的個人看法：一、注重數(shù)學和生活的聯(lián)系，課堂靈活開放。小苗牌2B鉛筆的總價和購買枝數(shù)。如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：yx＝k（一定）想一想，生活中還有哪些成正比例的量？小組討論交流。導學難點：理解兩個變量之間的比例關系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律。［設計意圖：按照新課改的理念，教學中創(chuàng)設開放的問題情境和寬松的學習氛圍，給學生充分思考、交流的空間，進一步鞏固對正比例意義的理解。（2）全班交流，讓學生說說為什么碾米機的工作時間和碾米數(shù)量成正比例，引導學生完整地說出判斷的思考過程。提問：觀察上面的兩個例子，它們有什么相同的地方呢？（1）都有兩種相關聯(lián)的量；（2）；（3）兩種量都成正比例。（板書：正比例的意義）［設計意圖：正比例的知識在日常生活中有著廣泛的應用。］二、教學例1出示例1的表格。應用比例分配知識解決實際問題。使學生加深對比與百分數(shù)關系的理解。（）＝（）∶（）（填好后展示學生不同的結果。教學流程設計意圖一、比的知識：？什么是比的基本性質？。在此基礎上，要求說說比的基本性質與分數(shù)的基本性質、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系與區(qū)別。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用x元錢。（4）最后解比例。指名板演。8x＝35答：李奶奶家上個月的水費是35元。（4）集體交流、反饋。教師：誰愿意來說一說你是怎么解決的？預設1：28247。（3）總路程一定時，速度和時間的關系。同時也鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。第3題要先讓學生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學生在圖上畫一畫。讓學生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關系。引導學生進一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學生從“變化”中去尋找“不變”。教學重難點：理解相關聯(lián)的兩個量及正比例的意義，并能正確判斷兩種量是否成正比例學情分析1．學生在學習本單元之前已經(jīng)學習了比和比例的有關知識。理由：路程隨著時間的變化而變化。式子表示： (一定)：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?學生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例。如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做成正比例關系。教師指出：總價和數(shù)量有這樣的變化關系，我們就說總價和數(shù)量成正比例關系，總價和數(shù)量叫做成正比例的量?！拘抡n講授】1. 教學例1?！緩土晫搿俊＝ㄗh：我覺得在某些環(huán)節(jié)有點快。尋找相同點和不同點，使學生發(fā)現(xiàn)汽車行駛的路程和時間的變化是有規(guī)律的，自行車行駛的路程和時間的變化是沒有規(guī)律的`。(4)利用正比例圖象解決問題。兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。全班交流。【教學過程】一、四顧舊知，復習鋪墊商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價為25元，一種是8雙一包的，售價為32元。（3）列出比例式。隨學生的回答，教師可同步板書：教師：運用我們前面所學的正比例知識，同學們會解答嗎？準備怎樣列比例式？引導學生討論后回答，先要把李老師應付的錢數(shù)設為x元，再根據(jù)所付總錢數(shù)所訂份數(shù)=每份報紙單價的關系式，列式為1955=x8。（2）195247。（2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。正比例教學設計5教學內(nèi)容教科書第54頁例3，練習十二5，6，7題。教學例3出示例3，讓學生思考/提問：怎樣判斷是不是成正比例？請同學們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。讓學生計算，在課本上填表。三、全課總結今天學習了什么？你有了什么新的認識？你知道今后還可以根據(jù)什么來判斷兩種量是否成正比例的量嗎？說說，議論議論。提問：（1）圖中的a點表示1小時行80千米，b點表示5小時行400千米，你知道其它各點分別表示什么嗎？（任意指幾個點讓學生回答）（2）圖中所描的點在一條直線上嗎？（3）根據(jù)圖象判斷一下，這輛汽車2。學生理解題意，然后在書上畫一畫，算一算，填在書上。三、概括意義引導學生觀察例1和試一試，它們有什么共同點。教學難點根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。使學生初步認識正比例的圖象是一條直線，能利用給出的具有正比例關系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應的直線，能根據(jù)具有正比例關系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。（2）圓的周長和半徑成正比例。（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？這些點都在同一條直線上。板書出示：像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系?！窘虒W準備】多媒體課件【自學內(nèi)容】見預習作業(yè)【教學預設】一、自學反饋揭題：今天這節(jié)課，我們一起學習成正比例的量。教材的重點并不一定是學生學習的難點在這里得到了充分的體現(xiàn)，給抽象的數(shù)學知識賦予了濃厚的現(xiàn)實背景，體現(xiàn)了新課程標準的教學理念，改變了傳統(tǒng)教學強調接受、機械訓練的學習方式。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。你還知道什么?生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……師：表中有哪兩個量?它們的關系怎樣?生：答對的題目與最后的成績，它們是兩個相關聯(lián)的量。師：能舉一些生活中相互關聯(lián)的例子嗎?生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關聯(lián)的。因此，我認為：促進課堂生成的關鍵是教師課前的預設、教學的機智和學生的心理環(huán)境。課后看見學生的作業(yè)，自己不盡感嘆“失策”，對于抽象的概念一定要讓學生通過實際的生活經(jīng)驗或者是通過自己的實際操作去理解。選擇其中的一張表格，通過觀察說說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 你可以模仿前面找規(guī)律的方法。教學準備：多媒體課件，學生練習紙 教學過程：一、在學生熟悉的兒歌中引入正比例的量： 你聽過《數(shù)青蛙》這一首兒歌嗎？（課件）師：你會往下唱嗎？三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？ 師：你在唱得時候有什么規(guī)律嗎？生：嘴巴數(shù)和青蛙只數(shù)一樣，眼睛數(shù)總是青蛙只數(shù)的2倍，腿數(shù)總是青蛙只數(shù)的4倍。過程與方法通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。師：很好，你是豎著觀察表格的。四人小組活動：思考：哪一張表格的變化情況和前面的變化規(guī)律一樣？比較圖像，再次感受正比例除了用表格的形式表示它們的變化情況，我們還可以用圖來表示它們的變化情況，你想看嗎？ 指導看圖，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？師：另外兩張表格的變化情況我們也畫成了圖，你想看嗎？ 思考：這四張圖如果讓你分類，你會怎么分？為什么這樣分？ 其中三張圖為什么都呈直線狀態(tài)，朝一個方向生長？（比值一定）其中一張圖為什么呈曲線？（比值不一定）揭題：像這樣的兩個相關聯(lián)的量，我們在數(shù)學上就說它們成正比例，具體可以這樣描述：（三）嘗試歸納正比例的意義出示：像這樣時間增加（或減少），所走的路程也相應增加（或減少），而且相應的路程與時間的比值（也就是速度）相同，那么，我們就說路程和時間成正比例。比如，象正方形的周長、面積與其邊長，原的