【正文】 示什么？（2）表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？（3）在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來。（4）行駛120KM大約要用多少時(shí)間？（5）你還能提出什么問題？獨(dú)立完成第44頁(yè)練習(xí)七第2題。（1）圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例。（3）圓的面積和半徑成正比例。先認(rèn)識(shí)正比例的意義，接著認(rèn)識(shí)正比例的圖象，再認(rèn)識(shí)反比例的意義，最后安排了一些鞏固練習(xí)和綜合練習(xí)。正、反比例的知識(shí)在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，而且還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識(shí)的重要基礎(chǔ)，因而學(xué)好這部分知識(shí)非常重要。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量，能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例。使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例、反比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步提升思維水平。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正、反比例的意義教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)正、反比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)準(zhǔn)備光盤課件教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)二次備課一、教學(xué)例1談話引出例1的表格這兩種量的數(shù)據(jù)是怎樣變化的？時(shí)間在擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大，時(shí)間在縮小，路程也在縮小。但是，你能發(fā)現(xiàn)什么呢？如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了，并求出比值。啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”。學(xué)生完整的說說路程和時(shí)間成正比例的量二、教學(xué)試一試出示教材試一試教師指導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)試著完成，并交流回答四個(gè)問題。概括正比例的意義，揭示課題（板書）用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢？y：x=k（一定）觀察，說說自己的發(fā)現(xiàn)。四、鞏固練習(xí)完成練一練練習(xí)十三第1題重點(diǎn)讓學(xué)生說出判斷的理由做練習(xí)十三第2題做練習(xí)十三第3題引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計(jì)算的結(jié)果來判斷。獨(dú)立判斷，交流時(shí)說出判斷的理由。指名判斷，交流時(shí)說出思考過程，其它同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充或糾正。五、全課總結(jié)學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？說一說板書正比例的意義兩種相關(guān)聯(lián)的量=k（一定）y和x就成正比例的量課后感受第2課時(shí)教學(xué)內(nèi)容正比例的意義及其圖像教材第63頁(yè)例2，隨后的練一練和練習(xí)十三的第5題課型新授本單元教時(shí)數(shù)：4本教時(shí)為第2教時(shí)備課日期月日教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對(duì)成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對(duì)成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。教學(xué)準(zhǔn)備光盤課件教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)二次備課一、教學(xué)例2先出示例1的表格談話：同學(xué)們，像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù)，有時(shí)也可以用圖象的形式來表示。教師先示范描一兩個(gè)點(diǎn)（邊講解邊示范），你們會(huì)描點(diǎn)嗎？引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點(diǎn)的排布規(guī)律，并用直線連起來。5小時(shí)行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時(shí)？學(xué)生描點(diǎn)。指名回答如果學(xué)生回答有困難，并從這點(diǎn)起作縱軸的平行線，從而得到與已知圖象的交點(diǎn)；再?gòu)慕稽c(diǎn)起作橫軸的平行線，從而得到與縱軸的交點(diǎn)；最后依據(jù)與縱軸的交點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)。5分鐘呢？打450個(gè)字、625個(gè)字各用幾分鐘？練習(xí)十三第4題既可以根據(jù)圖象的特點(diǎn)說明，也可以從圖象上選取幾個(gè)點(diǎn)，求出比值來作判斷。學(xué)生獨(dú)立完成指名回答第（2）個(gè)問題學(xué)生相互間說一說學(xué)生回答，要說明理由討論第（4）小題后，引導(dǎo)學(xué)生在提出一些類似的問題并進(jìn)行解答。板書正比例的意義及其圖像例2（圖像）課后感受正比例教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)要求：使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。今天，我們先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。出示例1。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考。提問：這里比值50是什么數(shù)量？（誰(shuí)能說出它的數(shù)量關(guān)系式？）想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思？教學(xué)例2出示例2和想一想要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。然后再提問，這兩種數(shù)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎？？概括正比例的意義。具體認(rèn)識(shí)（1）提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？（2）做練習(xí)八第1題。強(qiáng)調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。指名學(xué)生口答，說明理由。指名口答，并要求說明理由。指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說一說怎樣想的？四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示Y和X這兩種相關(guān)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？五、家庭作業(yè)。教學(xué)目標(biāo)1．進(jìn)一步理解正比例的意義，會(huì)運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3．滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。教學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？（1）飛機(jī)飛行的速度一定，飛行的時(shí)間和航程。（3）一個(gè)加數(shù)一定，和與另一個(gè)加數(shù)。2．揭示課題教師：我們已經(jīng)學(xué)過正比例的一些知識(shí)，應(yīng)用這些知識(shí)可以解決生活中的實(shí)際問題。二、合作交流，探索新知1．用課件出示例3教師：這幅圖告訴我們一個(gè)什么事情？需要解決什么問題？教師：先獨(dú)立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個(gè)問題。58=312（元），先求每份報(bào)紙的單價(jià)，再求8份報(bào)紙的總價(jià)，就是李老師應(yīng)付給郵局的錢。（5247。（3）195（8247。3．嘗試用正比例知識(shí)解答如果有學(xué)生想出用正比例方法解答，教師可以直接問：“你為什么要這樣解？”讓學(xué)生說出解題理由后再歸納其方法；如果學(xué)生沒想到用正比例知識(shí)解答，教師可作如下引導(dǎo)。所訂報(bào)紙份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)，而題中的每份報(bào)紙單價(jià)一定，因此所付總錢數(shù)和所訂報(bào)紙份數(shù)成正比例關(guān)系。教師：同學(xué)們會(huì)計(jì)算嗎？把這個(gè)比例式計(jì)算出來。教師：解答得對(duì)不對(duì)呢？你準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)算？學(xué)生討論驗(yàn)算方法，教師引導(dǎo)：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。2．小結(jié)方法教師：你覺得我們?cè)谟谜壤R(shí)解決上面兩個(gè)問題的時(shí)候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學(xué)生強(qiáng)記，只求理解。（2）判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。（4）解比例，驗(yàn)算，寫答語(yǔ)。五、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？正比例教學(xué)設(shè)計(jì)6【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。哪種襪子更便宜？學(xué)生獨(dú)立完成后師提問：你們是怎樣比較的？生：我先求出每種襪子的單價(jià)，再進(jìn)行比較。數(shù)量。(板書：正比例)二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知教學(xué)例1，學(xué)習(xí)正比例的意義。師出示自學(xué)提示：表中有哪兩種量？總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的.？學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)交流。(2)認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量。計(jì)算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)：＝＝＝…＝5，每一組數(shù)據(jù)的比值一定。(4)明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：列舉并討論成正比例的量。(2)小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個(gè)條件是關(guān)鍵？?jī)煞N量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這是關(guān)鍵。(課件出示例1的表格及正比例圖象)(1)觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)把數(shù)對(duì)(10，35)和(12，42)所在的點(diǎn)描出來，再和上面的圖象連起來并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？無論怎樣延長(zhǎng)，得到的都是直線。生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶？小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預(yù)設(shè)生：因?yàn)樵趩蝺r(jià)一定的情況下，數(shù)量與總價(jià)成正比例關(guān)系，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。三、課堂練習(xí)：P46“做一做”練習(xí)九第3～7題正比例教學(xué)設(shè)計(jì)7老師執(zhí)教的《正比例的意義》這課，對(duì)我感受很深。同時(shí)使學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活。周老師利用汽車和自行車行駛的路程和時(shí)間變化的表格讓學(xué)生去比較，去發(fā)現(xiàn)。從而周老師點(diǎn)出了正比例的意義，使學(xué)生感悟到汽車行駛路程和時(shí)間的比值一定。周老師自從引出正比例定義后，讓學(xué)生判斷這兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。其次出示文字?jǐn)⑹鲱}進(jìn)行判斷。練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難，符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。例如引出正比例定義后，應(yīng)該完整出示正比例的定義讓學(xué)生讀一讀。在教學(xué)正比例時(shí)最好和斜線圖結(jié)合起來，這樣可以使學(xué)生加深對(duì)正比例的理解。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解正比例的意義?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】投影儀。用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。②已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)?板書： =單價(jià)。：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。板書課題：成正比例的量。教師用投影儀出示例1的圖和表格。(1)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎?(2)鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?(3)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說一說。②數(shù)量增加，總價(jià)也增加。③鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的，即單價(jià)一定。：一列火車行駛的時(shí)間和路程如下表。路程縮小，時(shí)間也跟著縮小。教師小結(jié)：所以說路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。①組織學(xué)生分小組討論，上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律?②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加。第三：兩個(gè)量的比值一定。教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，比例關(guān)系可以用這樣的39。每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。答案：(1) 。(3)成正比例。①時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。2．有一些樸素的正、反比例概念。多媒體運(yùn)用：ppt課件教學(xué)過程：一、教學(xué)例1談話引出例1的表格，讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量?？上茸屚老嗷フf一說，再組織全班交流。小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律。如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對(duì)應(yīng)的路程與時(shí)間的比，并求出比值。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定，也就是速度一定時(shí)，行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個(gè)問題，并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?。三、抽象表達(dá)正比例的意義引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子，說說它們有什么共同點(diǎn)。四、鞏固練習(xí)完成第63頁(yè)的“練一練”。做練習(xí)十三第1~3題。第2題先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再指名說判斷的理由。填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才能成正比例。（二）過程與方法通過讓學(xué)生嘗試解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。【目標(biāo)解析】本節(jié)課的主要內(nèi)容是用正比例的意義解決問題。這里主要是學(xué)習(xí)用正比例知識(shí)來解答，通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地進(jìn)行判斷成正比例的量，加深對(duì)正比例概念的理解，也為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)做好準(zhǔn)備。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問題教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)回顧1．說說正比例、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。B＝C。（2）購(gòu)買課本的`單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過比較和判斷，讓學(xué)生加深對(duì)正比例、反比例意義的理解，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，同時(shí)為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。教師：看來同學(xué)們能正確判斷這兩種量成什么比例關(guān)系了，這節(jié)課我們一起運(yùn)用比例知識(shí)來解決一些實(shí)際問題。思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？教師：你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎？2．解決問題。（2）交流解答方法，并說說自己的想法。810=10=35（元）（先算出每噸水的價(jià)錢，再算出10噸水需要多少錢）預(yù)設(shè)2：10247。3．激勵(lì)引新。（板書課題：用比例解決問題）課件出示以下問題，讓學(xué)生思考和討論：（1）題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（）和( )，說說變化情況。（3）用關(guān)系式表示是（）。板書：教師概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。（5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）。反饋學(xué)生解題情況。28：8＝x：10或