【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 三、進(jìn)一步拓寬對(duì)等式的理解。順著學(xué)生的`思路組織教學(xué)：李老師就為同學(xué)們準(zhǔn)備了一些生活中同學(xué)們常見(jiàn)的一些現(xiàn)象，仔細(xì)看一看，這些生活中的現(xiàn)象之間的關(guān)系是不是也能用含有未知數(shù)的等式來(lái)表示呢？（師出示四幅生活情境圖）（1）鉛筆盒與筆記本共20元。（2）借出的書(shū)與剩下的書(shū)共150本。（3）3瓶相同的色拉油，每瓶x元，共8元。三、明確特征，歸納概念。其實(shí)呀，數(shù)學(xué)上給這樣一些含有未知數(shù)的等式起了個(gè)很特別的名字叫方程，這就是我們今天要研究的方程的意義。（板書(shū)）揭示數(shù)學(xué)上我們把含有未知數(shù)的等式叫做方程。四、深刻領(lǐng)悟，挖掘內(nèi)涵。黑板上的其它式子為什么不是方程？師：現(xiàn)在同學(xué)們知道什么是方程了嗎？下面哪些是等式，哪些是方程？（是等式的男生舉手，是方程的女生舉手）36－7＝260＋x＞70、8＋x6＋x＝17＋15＝25y＝40活動(dòng)結(jié)束了，但思考卻剛剛開(kāi)始，就等式和方程的關(guān)系你現(xiàn)在有什么話想說(shuō)的嗎？（在活動(dòng)中理解等式與方程的關(guān)系）五、實(shí)踐應(yīng)用，拓展外延。你能看圖列出方程嗎？圖1：天平（2x＝500）圖2：圖3： 兩杯水共有450毫升從文字表述中找出方程（1）小明從家到學(xué)校有500米，他每分鐘走50米，走了x分鐘。（2）張師傅每天做x個(gè)零件，用了6天做了780個(gè)零件。（3）王濤放學(xué)回家后，去商店買(mǎi)了3本精裝筆記本，每本y元。他付給售貨員阿姨20元，找回2元。李老師頭腦中有一幅圖，我把它用方程表示了出來(lái)，猜一猜，老師頭腦中可能會(huì)是一幅什么樣的圖？出示：5x＝200（可提示：如天平圖等）個(gè)別交流的基礎(chǔ)上同桌互說(shuō)。六、全課總結(jié)：學(xué)習(xí)到現(xiàn)在你有哪些收獲？從不能用方程表示到能用方程表示圖中的數(shù)量關(guān)系的一種演變。圖1：買(mǎi)4個(gè)小熊貓玩具，每個(gè)x元，120元不夠圖2：買(mǎi)3個(gè)，每個(gè)x元，120元還不夠圖3：買(mǎi)2個(gè)，每個(gè)x元，120元正好延伸：使兩只水杯一樣多你能有哪些辦法？用方程表示，你能嗎？《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第62～63頁(yè)及練習(xí)十四第1～3題。教學(xué)目標(biāo)：，使學(xué)生初步了解方程的意義。能從形式上判別一個(gè)式子是否是方程。理清方程與等式的關(guān)系。、情境圖列出方程，并能在教師引導(dǎo)下找到等量關(guān)系，經(jīng)歷利用等量關(guān)系進(jìn)行方程模型建構(gòu)的過(guò)程。、整理的教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類(lèi)、抽象、概括及應(yīng)用等能力。教學(xué)重點(diǎn)：抓住“等式”“含有未知數(shù)”兩個(gè)關(guān)鍵詞初步建立方程的概念。教學(xué)難點(diǎn)：方程與等式的關(guān)系。方程中等量關(guān)系的建立。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、寫(xiě)式子的卡片、磁釘。教學(xué)過(guò)程：一、認(rèn)識(shí)天平，談話鋪墊教師(出示天平圖)：這是什么?同學(xué)們知道天平的用途嗎?一般在稱東西時(shí)，我們?cè)谔炱降淖筮叿派弦Q的東西，右邊放上砝碼。如果天平左右兩邊達(dá)到平衡，左邊東西的質(zhì)量就等于右邊砝碼的質(zhì)量。這種平衡的狀態(tài)如果用一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表達(dá)，就是──等號(hào)。二、探究新知(一)天平演示，初步感知等與不等?，F(xiàn)在這種狀態(tài)，你能用一個(gè)式子來(lái)表示嗎?(板書(shū)：50+50=100)2.(出示天平圖2和圖3)天平向左傾斜表示什么?如果水的質(zhì)量用g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+ ) g的砝碼，可能會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況?用式子來(lái)表示。這三個(gè)式子體現(xiàn)在天平上分別是什么樣的情況?咱們用手勢(shì)來(lái)表示一下。?(先出示天平圖4，后出示天平圖5)用式子來(lái)表示一下。5.(出示教材第63頁(yè)最上面的`圖)這樣的圖你能用一個(gè)式子表示它們的關(guān)系嗎?【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)直觀演示，感受等與不等。同時(shí)通過(guò)反饋和追問(wèn)，幫助學(xué)生感受等式的意義。為下一環(huán)節(jié)中式子的分類(lèi)及理解等式和不等式做好準(zhǔn)備。從天平到式，再?gòu)氖降教炱綀D，在學(xué)生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型，為突破建立方程中的等量關(guān)系這一難點(diǎn)做好鋪墊。(二)分類(lèi)整理，建構(gòu)概念，嘗試根據(jù)式子的特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)(先請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考，再同桌進(jìn)行交流。)，教師根據(jù)反饋在黑板上移動(dòng)式子。預(yù)設(shè)1：按左右相等和不等分類(lèi)(補(bǔ)充等式和不等式)。預(yù)設(shè)2：按是否含有未知數(shù)分類(lèi)。注：教師在按照兩種分類(lèi)方式擺放式子時(shí)整理成如下表格所示：3.(指表格)像這樣，含有未知數(shù)的等式稱為方程(揭題)。：根據(jù)你的理解寫(xiě)2～3個(gè)方程，寫(xiě)完之后給同桌看看其是否為方程(教師在巡視過(guò)程中選擇一些學(xué)生到黑板上寫(xiě)一寫(xiě)。)，并說(shuō)說(shuō)判斷理由(主要使學(xué)生明確，判斷一個(gè)式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒(méi)有未知數(shù)。)(三)概念辨析，理清等式與方程之間的關(guān)系1.“做一做”第1題：請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪些式子是方程，并說(shuō)說(shuō)為什么(可以選擇其中幾個(gè)不是方程的式子，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣改一下就可以將其變成方程。)?反饋分析：(1)式1：一定是。為什么?(2)式2：一定是等式，可能是方程。(3)思考：等式和方程有什么聯(lián)系呢?(4)引導(dǎo)畫(huà)集合圖，并引導(dǎo)得出：方程一定是等式，等式不一定是方程?！驹O(shè)計(jì)意圖】方程與等式的關(guān)系是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)，先通過(guò)分類(lèi)整理讓學(xué)生對(duì)等式與方程的關(guān)系產(chǎn)生直觀、正確的感知。然后通過(guò)被蘸了墨水的式子的判別，進(jìn)一步體會(huì)兩者的關(guān)系。最后，通過(guò)韋恩圖幫助學(xué)生加以明確。不僅突破了教學(xué)的難點(diǎn)，而且滲透了初步的集合思想。三、實(shí)踐反思，鞏固提高1.“做一做”第2題及練習(xí)十四第2題：看圖列出方程。學(xué)生練習(xí)并進(jìn)行反饋。反饋側(cè)重：使學(xué)生明確，可以根據(jù)量相等來(lái)列出方程。：看情境圖，思考數(shù)量關(guān)系再列方程。(1)從圖上你知道了什么?(2)你能根據(jù)你知道的數(shù)量關(guān)系列出方程嗎?(3)學(xué)生自行根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，并進(jìn)行反饋?！驹O(shè)計(jì)意圖】能用方程表達(dá)簡(jiǎn)單情境中的數(shù)量關(guān)系，也是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(20xx年版)》對(duì)本內(nèi)容的要求，為從數(shù)量關(guān)系到等量關(guān)系的轉(zhuǎn)變做好準(zhǔn)備，這對(duì)于學(xué)生理解和掌握方程的知識(shí)至關(guān)重要。四、總結(jié)回顧，介紹歷史?(每個(gè)同學(xué)說(shuō)一點(diǎn)，后面的同學(xué)要和前面同學(xué)不一樣。)。(課件出示教材第63頁(yè)“你知道嗎?”的內(nèi)容)【設(shè)計(jì)意圖】把數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)當(dāng)中，一方面可以拓展學(xué)生的視野，讓學(xué)生對(duì)方程的產(chǎn)生過(guò)程產(chǎn)生比較清晰的認(rèn)識(shí)，知道數(shù)學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)成長(zhǎng)的科學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的每一個(gè)理論和發(fā)展是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程。讓學(xué)生在體會(huì)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值的同時(shí)，產(chǎn)生探索的欲望。《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)目標(biāo)結(jié)合操作活動(dòng)使學(xué)生初步理解方程的意義。會(huì)用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系。感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性教學(xué)重點(diǎn):結(jié)合具體情境理解方程的意義，能用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn):能用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一：談話導(dǎo)入：同學(xué)們，你們知道我們國(guó)家的國(guó)寶是什么嗎？對(duì)，大熊貓是我國(guó)一級(jí)保護(hù)動(dòng)物，更是我國(guó)外交活動(dòng)中表示友好的形象大使。動(dòng)物園的叔叔正在科學(xué)的喂養(yǎng)大熊貓呢！出示信息窗一，引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，閱讀文字信息。學(xué)生觀察主題圖，認(rèn)真閱讀信息?；顒?dòng)二：借助天平理解等式。分組實(shí)驗(yàn)：①天平左盤(pán)放一個(gè)10克的砝碼，右盤(pán)放一個(gè)20克的砝碼，天平不平衡，可以用式子10分組實(shí)驗(yàn)：天平左盤(pán)放一個(gè)20克的砝碼和一個(gè)不知重量的方木塊，右盤(pán)放一個(gè)50克的砝碼，一成天平平衡，用等式20+=50表示。小結(jié)：等式表示相等的關(guān)系?；顒?dòng)三：概括方程的意義。師：觀察黑板上的三個(gè)式子：+20=70、2=150、3+10=100，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生自由談想法??小結(jié)：像+20=70、2=150、3+10=100這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程?；顒?dòng)四：方程與等式的關(guān)系想一想，等式和方程之間有什么關(guān)系?小組討論小結(jié):方程的范圍比較小，等式的范圍比較大，方程只是等式的39。一部分。 活動(dòng)七：自主練習(xí)判斷哪些式子是方程。師：你認(rèn)為一個(gè)式子是方程必須具備哪些條件？小結(jié)：同時(shí)具備“含有未知數(shù)”、“相等的式子”這兩個(gè)條件才是方程。 學(xué)生獨(dú)立完成自主練習(xí)第1題。（引導(dǎo)學(xué)生在判斷對(duì)錯(cuò)的同時(shí)，說(shuō)出判斷的依據(jù)。）看圖列方程。完成自主練習(xí)第2題。要求學(xué)生先找出圖中數(shù)量間的相等關(guān)系，再獨(dú)立列出方程。（集體交流）完成自主練習(xí)第3題。（讓學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出等量關(guān)系式并列出方程，再進(jìn)行交流。）活動(dòng)五：全課總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲？學(xué)生談收獲，并找出不懂的地方?！斗匠痰囊饬x》教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：在自主探究的過(guò)程中，理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個(gè)概念的關(guān)系。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、思考分析問(wèn)題的能力。滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活的辯證唯物主義思想。情感目標(biāo)：通過(guò)自主探究，合作交流等教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)合作意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)理解和掌握方程的意義。教學(xué)難點(diǎn)弄清方程和等式的異同教具準(zhǔn)備多媒體課件、作業(yè)紙教學(xué)設(shè)計(jì)一、情景導(dǎo)入師生談話：同學(xué)們，你們玩過(guò)蹺蹺板嗎？（課件出示：在美麗的大森林中，山羊、小猴、小狗、小兔在做游戲）讓學(xué)生猜測(cè)如果讓山羊和小猴玩蹺蹺板，會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果。（課件演示驗(yàn)證學(xué)生的回答，出現(xiàn)蹺蹺板不平衡的畫(huà)面）提問(wèn)：怎樣才能讓小動(dòng)物開(kāi)心地玩起來(lái)呢？學(xué)生：讓小狗、小兔加入到小猴那邊。（課件演示：蹺蹺板逐漸平衡。并能一上一下動(dòng)起來(lái)。）教師小結(jié)：當(dāng)兩邊重量差不多時(shí)，蹺蹺板基本保持平衡，就能很好地玩游戲了。[評(píng)析]：動(dòng)物是學(xué)生們喜歡的形象，以故事情境導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情景，借助多媒體課件演示的39。優(yōu)勢(shì)，使學(xué)生初步感受平衡與不平衡的現(xiàn)象。從而緊緊抓住學(xué)生的“心”。二、探究新知師：在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，還有一種更為科學(xué)的平衡工具，猜猜是什么？直觀演示，激發(fā)興趣課件出示一架天平，教師向?qū)W生介紹它的工作原理。讓學(xué)生仔細(xì)觀察，現(xiàn)在天平處于什么狀態(tài)。提問(wèn)：能用一個(gè)式子表示這種平衡狀態(tài)嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)：50+50=100繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，自主發(fā)現(xiàn)1）分小組實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生自己動(dòng)手做一做（每個(gè)小組發(fā)一些有重量的砝碼和學(xué)生自己手中的書(shū)本等）要求：三組設(shè)計(jì)平衡狀態(tài)，三組設(shè)計(jì)不平衡狀態(tài)。并據(jù)此列式。2）學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回作指導(dǎo)。3）學(xué)生交流匯報(bào)，教師板書(shū)：平衡狀態(tài)的：50+10=6050=20+書(shū)……不平衡狀態(tài)的：50+30兩本書(shū)50三本書(shū)……4）學(xué)生動(dòng)手把不平衡狀態(tài)的天平調(diào)平衡并列式50+30=四本書(shū)50+10=三本書(shū)5）師生一起把書(shū)用字母代替：50+10=60，50=20+X，50+302X，503X50+30=4X50+10=3X整理分類(lèi)，認(rèn)識(shí)方程。1）學(xué)生把上沒(méi)面的式子進(jìn)行分類(lèi)2）讓學(xué)生明確：像這些含有等號(hào)的式子都是等式。（板書(shū)：等式，標(biāo)出大集合圈）觀察右邊三個(gè)等式與左邊一個(gè)等式有什么區(qū)別？學(xué)生很快明確：右邊的等式里都含有未知數(shù)。（在等式前面板書(shū)：含有未知數(shù)）教師總結(jié)：我們把右邊這三個(gè)含有未知數(shù)的等式稱為方程。3）學(xué)生齊讀方程的意義，同桌互相說(shuō)出一個(gè)方程。[評(píng)析]：這部分教學(xué)設(shè)計(jì)為學(xué)生提供了充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的