【文章內容簡介】 給定的比例尺解決生活中的實際問題。教學難點：能夠根據比例尺繪制平面圖。教學過程：一、復習導入 1．復習提問⑴什么是比例尺？關于比例尺你了解了哪些內容？（引導學生從對比例尺意義的認識，對數值比例尺和線段比例尺的認識等方面回答）⑵說一說下列比例尺表示的具體意義。(引導學生說一說各種比例尺的實際意義)①比例尺1：250000 ②比例尺80：1 ③比例尺0∣＿＿∣20∣＿＿∣40km 2．導入新課回顧完上節(jié)課的內容，接下來我們學習新的知識。老師板書課題：比例尺的應用。二、新授1．教學例2，根據比例尺求出實際距離或圖上距離。課件出示例2，讀題后審題，找出已知條件和所求問題。思考交流，如何求從蘋果園站至四惠東站的實際長度？（根據比例尺的意義，設實際距離為xcm，用解比例的方法求出實際距離是多少厘米；根據比例的意義，求出實際距離是多少厘米。）使學生明確：為什么設的實際長度要以“cm”為單位？（因為圖上距離的單位是cm，只有圖上距離的單位和實際距離的單位統(tǒng)一了，才能計算出正確的結果。）列比例尺的依據是什么？（圖上距離/實際距離=比例尺）400000表示什么？（實際距離400000cm）。之后讓學生獨立用解比例的方法解決問題，再指名學生板演： 解：設從蘋果園站至四惠東站的實際長度是xcm。400000 x=3120000 3120000cm= 答：。鞏固拓展：如果在比例尺為1：400000的規(guī)劃圖上，地鐵1號線上的某兩地之間的距離是1千米，那么這兩地之間的圖上距離是多少？ 1千米=100000厘米解：設這兩地之間的圖上距離是xcm。x/100000=1/400000 x=100000247。400000 x= 答：。2．教學例3，根據比例尺畫平面圖。出示例3，讀題，你從題中知道了哪些信息？我們要解決哪些問題？怎樣才能準確地畫出平面圖呢？（引導學生明確，若想畫得準確，應按照題目中給定的比例尺求出三個同學家到學校的圖上距離）分別求出三個同學家到學校的圖上距離后，學生動手畫圖，老師巡視指導，之后反饋集體訂正。小結概括根據比例尺畫圖的一般方法：⑴根據比例尺計算圖上距離。⑵根據數據，畫出圖形。三、鞏固應用：1．P55做一做，引導學生說一說繪制平面圖前應做好哪些準備工作，繪圖時應注意哪些問題，再完成本題。2．P57 5．學生獨立完成后，交流需要注意的地方3．P57 8．填寫后，說出求圖上距離和實際距離的方法 4．P57 9．四、小結：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？在應用比例尺解決問題時，你認為需要注意什么？第七課時圖形的放大與縮小教學目標：1．了解圖形的放大與縮小的意義，能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形，通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。2．通過觀察、理解、動手操作等數學活動，體會圖形放大與縮小的方法，培養(yǎng)學生的空間觀念和動手操作能力。3．激發(fā)學生學習數學的興趣和求知欲，使學生積極參與學習活動，在學習的過程中體會成功的喜悅。教學重點：理解圖形的各邊按照相同的比放大或縮小，圖形的大小變了，形狀不變。教學難點：掌握把圖形放大與縮小的方法。教學過程：一、導入1．觀察、感受圖形的放大與縮小。⑴觀察、感受。出示有“圖形的放大與縮小”的紙卡，提問紙卡上寫的是什么？（小5號字，看不清楚）然后老師把它放在投影儀上，調整縮放鍵，逐漸調大，再問紙卡上寫的是什么？（圖形的放大與縮?。┲笠龑W生思考，為什么紙卡上的字之前看不清楚？而現在又看清楚了呢？（因為字被放大了）2．結合生活實際，導入新課。生活中經常會遇到圖形的放大與縮小，下面就讓我們一起來感受一下圖形的放大與縮小。出示P59主題圖，這些現象中，哪些是把物體放大？（圖4）哪些是把物體縮??？（圖1）。今天就讓我們從數學的角度一起來探究圖形的放大與縮小。老師板書課題。二、新授1．探究把圖形放大的意義和方法。⑴課件出示例4，思考并交流：按2：1放大是什么意思？（要畫的圖形的每條邊都是原來長度的2倍，要著重提示學生注意2：1是圖上距離和實際距離的比，而不是圖上面積和實際面積的比）⑵以正方形為例，具體畫圖時應該怎么做？正方形原來的邊長是3個單位長度，現在按2：1放大后，邊長應該是6個單位長度。學生獨立畫圖，老師巡視指導。⑶完成例4。①怎樣畫長方形？把長方形的長和寬分別擴大到原來的2倍后，再畫長方形。②怎樣畫三角形？把直角三角形的兩條直角邊分別擴大到原來的2倍后，連接兩條直角邊的端點。⑷引導學生觀察放大后的圖形和原圖形。觀察一下放大后的圖形與原圖形，比較它們的內角、邊長、周長，什么變了？什么沒變？（圖形變大后，內角的大小不變，所以形狀不變；圖形的各邊長都擴大到原來的2倍，所以周長也擴大到原來的2倍。）2．合作探究，理解圖形縮小的意義和方法。如果把放大后的正方形按1：3，長方形按1：4，三角形按1：2縮小，各個圖形又會發(fā)生什么變化？在方格紙上畫畫看。（引導學生明確這三個圖形按相應的比縮小時，邊長應該是多少，從而得出結論：圖形變小，形狀不變）學生動手操作，畫出縮小后的圖形，之后交流各自的作品。3．歸納圖形放大與縮小的變化特點。放大或縮小后的圖形與原圖形有什么異同？圖形放大或縮小后，形狀相同，大小不同。三、鞏固應用1．P60做一做，學生畫好后，同桌交流。2．P63 1．四、小結：今天這節(jié)課，我們學習的是圖形的放大與縮小，你有什么收獲？第八課時用比例解決問題教學目標：1．能使學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，同時加深對正、反比例意義的理解。2．能利用正、反比例的意義解答比較簡單的應用題，鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。3．經歷用比例知識解決問題的過程，體會解決問題的不同策略，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。4．感受數學知識與實際生活的密切聯系，激發(fā)學習數學的興趣，培養(yǎng)學生勤于動腦思考的習慣。教學重點：正確判斷題中涉及的量是否成正、反比例關系，準確運用正、反比例的意義解決實際問題。教學難點：能夠利用正、反比例的關系列出含有未知數的等式。教學過程：一、導入 1．復習鋪墊出示⑴一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程。⑵一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和時間。提問：每道題中各有哪三種量？其中哪種量是不變的？哪兩種量是相關聯的？如何變化？成什么比例？學生討論后回答。2．引入新課生產、生活中的一些實際問題也可以應用比例知識來解決。今天，我們就來學習用正、反比例知識解決問題。老師板書課題。二、新授1．用正比例知識解決問題。出示例5主題圖，學生匯報題中的已知條件和所求問題。再指名學生完整敘述題意，根據學生的回答，課件出示例5：張大媽家上個月用了8t水，水費是28元，李奶奶家用了10t水。李奶奶家上個月的水費是多少錢？ 讓學生討論用什么方法解決例5的問題。算術方法：28247。810 正比例知識解答：（用水的噸數和水費是兩種相關聯的量，水費與用水噸數的比值不變，可用正比例知識解答）解：設李奶奶家上個月的水費是x元。28/8=x/10 8x=2810 x=280/8 x=35 答：李奶奶家上月的水費是35元。拓展：王大爺家上個月的水費是42元，上個月用了多少噸水？ 解：設上個月用了xt水。28/8=42/x 28x=428 x=12 答：上個月用了12噸水。2．用反比例知識解決問題。出示例6主題圖，讀題，讓學生找出題中的已知條件和所求問題。討論用什么方法解決例6。算術方法：1005247。25 反比例知識解答：（每天的用電量和用電天數是相關聯的兩種量，每天的用電量與用電天數的乘積也就是總用電量是不變的，所以可用反比例知識解答。）解：設原來5天的用電量現在可以用x天。25x=1005 x=(1005)/25 x=20 答：原來5天的用電量現在可以用20天。拓展：現在30天的用電量原來只夠用多少天？學生獨立完成后交流訂正。3．總結用正、反比例知識解題的思路。結合例6解題過程思考，用比例知識解題時，應該怎樣想？怎樣做？用比例知識解題的關鍵是什么？怎樣列出等式？小結：應用比例知識解題時，首先要判斷兩種相關聯的量是否成比例關系（板書：判斷比例關系）然后找出相關量對應的數值。（板書：找出對應數值）最后根據正、反比例的意義列出等式并解答。（板書：列出等式并解答）解題的關鍵是正確判斷兩種相關聯的量成什么比例。成正比例根據比值相等列等式，成反比例根據乘積相等列等式。三、鞏固應用1．⑴找出題中兩種相關聯的量，判斷成什么比例。⑵說出題中的等量關系。⑶利用比例知識解決問題。⑷檢驗結果是否正確。2．P64 四、小結：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？第九課時自行車里的數學教學目標：1．運用所學的圓、比例、排列組合等知識解決問題，了解普通自行車和變速自行車的速度與其內在結構的關系，知道變速自行車能變化出多少種速度。2．經歷“提出問題分析問題建立數學模型求解解釋與應用”的解決問題的基本過程，學會運用數學知識解決實際問題的思考方法。3．加深學生對所學知識及其相互關系的理解，了解數學與生