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正文內(nèi)容

角平分線的教學反思及擴展資料(編輯修改稿)

2024-11-15 05:58 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 深了,文章的難點也會自然突破。特別是情感性較強的課文,不去干巴巴的說教,重要的是創(chuàng)設(shè)情景,進行情感化的引導(dǎo)才是教學中的上乘之作。角平分線的教學反思14一、得本設(shè)計采取了“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的基本模式,安排多種形式的實踐活動,讓學生經(jīng)歷了知識的形成與應(yīng)用的過程,從而為更好地理解,掌握角平分線的性質(zhì)與判定作準備,發(fā)展學生應(yīng)用數(shù)學的意識與能力,增強學生學好數(shù)學的愿望和信心。數(shù)學知識不是靜態(tài)的結(jié)果,而是一種主動構(gòu)建的過程,教學法中采用探究,討論,演示等形式,使學生與學習內(nèi)容相互作用,從而獲得主動認知,主動構(gòu)建,充分發(fā)展的結(jié)果,學生通過畫圖,類比證明來完成學習任務(wù),學生學得有趣,符合學生認知特點。二、失本節(jié)課雖然體現(xiàn)了學生的主動性,孩子的上課積極性比較高,參與程度廣,但教材的整合與取舍體現(xiàn)的不夠突現(xiàn),原因是所帶班級的基礎(chǔ)比較差,學習能力較弱,所以在整合與取舍方面步子邁得較小了一些,力求孩子在40分鐘內(nèi)扎實有效的掌握雙基。本設(shè)計只注重雙基的訓練,忽視了數(shù)學思想方法的滲透,數(shù)學知識的遷移,讓學生在思考的過程中激發(fā)學習興趣,從而訓練學生的思維。三、措施加強教學的鉆研和學習,在學生學習能力和學習習慣上多下功夫,達到授之以漁,而是授之以魚。加強基本功的學習,因為教材的整合和取舍不是簡單的二節(jié)課并為一節(jié)課,也不是刻意的不講某一部分的內(nèi)容,我個人的理解是對教材創(chuàng)造性的使用,面對不同的學生,教師要采取不同的方法,這就需要教師具備相當扎實的基本功,對教材爛熟于心,做到前后知識的銜接,達到課堂教學過程過渡自然,使學生在輕松的氛圍中學會知識,快樂學習。角平分線的教學反思15本節(jié)課采用“創(chuàng)設(shè)情境—自主探究—合作交流—反饋測試”等流程一、重視情境創(chuàng)設(shè),讓學生經(jīng)歷求知過程。本節(jié)課引入問題教學的模式,其目的是引導(dǎo)學生積極參與課堂,積極投入到解題思路的探索過程中,通過合作學習引導(dǎo)學生深層次參與。二、有效利用多媒體輔助教學,增加課堂教學效益。在學生通過動手實踐、猜想、概括等活動后,用幾何畫板演示角平分線上的點運動時,該點到角兩邊的距離的變化情況,進一步體會變化中的規(guī)律并快速反饋出相應(yīng)的結(jié)論,為下一步的命題的歸納與概括、證明奠定基礎(chǔ)。課件的動態(tài)演示,對抽象思維能力偏弱的學生有了更好的幫助,有效促進學生從直覺思維到抽象思維的過渡。三、注重對學生數(shù)學課堂學習過程的評價,盡可能做到充分理解和尊重學生的發(fā)言。對正確的發(fā)言給予真誠的肯定,對不對的意見有意進行冷處理,創(chuàng)造機會讓學生去爭論。學生能夠在課堂上敢說、敢議、敢評。不足是有時過于急躁,應(yīng)把更多的時間留給學生,讓學生在課堂上有更多的時間去思考。擴展資料:角平分線教學反思角平分線教學反思15篇角平分線教學反思1本節(jié)課的設(shè)計思路是從回顧三角形中的角平分線出發(fā),再通過折紙?zhí)剿髌椒忠粋€角,提出遇到不能對折的木板或鋼板類角時如何平分的問題,引出角平分儀,進而類比介紹角平分線的作法。,我是按操作、猜想、驗證的學習過程進行,先讓學生通過折紙,提出思考問題,鼓勵學生思考,作出猜想,然后將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,讓學生圍繞著問題而展開驗證猜想,從而得出結(jié)論。整節(jié)課都以學生為主,自己操作、探究、合作貫穿始終,在教學過程中給學生的思考留下了充足的時間和空間,由學生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論,學生在經(jīng)歷“將顯示問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題”的過程,從而能對角的平分線的性質(zhì)有更深刻的認識,同時培養(yǎng)學生動手、合作、概括能力,進而提高學生的思維水平和應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的意識??上W生的基礎(chǔ)知識和基本能力估計不足,前面探究角的平分線的畫法花時過多,造成后面對角的平分線的性質(zhì)的探究,特別是驗證猜想和歸納結(jié)論顯得過于倉促。角平分線教學反思2一教學目標1知識與技能能應(yīng)用角的平分線的性質(zhì)定理解決一些實際問題2過程與方法經(jīng)歷探索角的平分線性質(zhì)的應(yīng)用過程,領(lǐng)會幾何分析的內(nèi)涵,掌握綜合法的表達思想。 3情感態(tài)度與價值觀使學生在比較中獲取知識,感悟幾何的簡練思維二教材分析1重點:應(yīng)用角的平分線的性質(zhì)定理。2難點:應(yīng)用綜合法進行表達。3關(guān)鍵:抓住問題的因果關(guān)系進行推理。三教學片段1回顧舊知識師:請同學們在草稿紙上任意畫一個∠AOB,并且畫出∠AOB的角平分線。(讓學生回憶角平分線的尺規(guī)作圖,為今天所學作鋪墊)2活動一讓學生在白紙上任意畫一個∠AOB,并且用剪刀剪下∠AOB,將∠AOB對折,再折出一個直角三角形(使第一條折痕為斜邊),然后展開,觀察兩次折疊的三條折痕。(教師邊敘述邊操作,學生操作并把平面圖畫在草稿紙上,教師巡邏,指出其中有差錯的地方)師:第一次折疊有什么作用?生1:把角平均分成兩份。生2:折痕實際就是這個角的平分線。師:很好。第二次折疊形成的兩條折痕與角的邊有什么位置關(guān)系?生:垂直。師:我們可以換一種說法嗎?(學生思考片刻)生1:垂線段生2:距離生3:點到直線的距離。師:點在哪里?生4:第一條折痕上。生5:角的平分線上生6:角的平分線上的點到直線的距離師:到任意一條直線嗎?生7:到角的兩邊生8:角平分線上的點到角兩邊的距離。師:這兩個距離又有什么關(guān)系呢?生9:相等師:請大家歸納角平分線的性質(zhì)。角平分線上的點到角兩邊的距離相等。3證明:角平分線上的點到角兩邊的距離相等。一般情況下,我們要證明幾何中的命題時,會按照類似的步驟進行,即(1)明確命題中的已知和求證(2)根據(jù)題意,畫出圖形,并且用數(shù)學符號表示已知和求證(3)經(jīng)過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程。四教學反思《角平分線性質(zhì)》這節(jié)課的學習,我主要采用了體驗探究的教學方式,為學生提供了親自操作的機會,引導(dǎo)學生運用已有經(jīng)驗、知識、方法去探索與發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì),使學生直接參與教學活動,學生在動手操作中對抽象的數(shù)學定理獲取感性的認識,進而通過教師的引導(dǎo)加工上升為理性認識,從而獲得新知,使學生的學習變?yōu)橐粋€再創(chuàng)造的過程,同時讓學生學到獲取知識的思想和方法,體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性,為學生今后獲取知識以及探索和發(fā)現(xiàn)打下基礎(chǔ)?;仡櫛竟?jié)課,我覺得在一些教學設(shè)計和教學過程的把握中還存在著一些問題本節(jié)課在授課開始,讓學生回顧用尺規(guī)作圖畫一個角的角平分線,為本節(jié)課學習角的平分線的性質(zhì)作鋪墊。活動一中,充分發(fā)揮學生動手操作能力,并把實圖抽象成平面圖形畫出來,起初畫圖時,學生畫得千奇百怪,有的把他撕的紙的大小原封不動的畫了下來,有的又把直角畫在角的平分線上了,并沒有達到我預(yù)想的結(jié)果,通過提示,有些同學畫出來了,但又忘記標直角符號。我想:出現(xiàn)這些問題,首先是要抽象出這個模型來確實有點困難,其次我在讓學生剪下這個角的39。時候,沒有注意到學生剪下來的形狀是不一樣的,下一次可能直接剪一個三角形,把其中一個角對折,可能要好些,但可能會出現(xiàn)更大的問題。因此在這里浪費的時間多,導(dǎo)致后面沒有充足的時間來證明此性質(zhì)。在授課過程中,我對學生的能力有些低估,表現(xiàn)在整個教學過程中始終大包大攬,沒有放手讓學生自主合作,在教學中總是以我在講為主,沒有培養(yǎng)學生的能力。對課堂所用時間把握不夠準確,由于在開始的尺規(guī)作圖中浪費了一部分時間,當然這一環(huán)節(jié)時間的浪費與我講授尺規(guī)作圖的方式不夠合理是分不開的,以至于在后面所準備的習題沒有時間去練習,給人感覺這節(jié)課不夠完整。再就是課堂上安排的內(nèi)容過多,也是導(dǎo)致前面所提問題的原因。這也使我注意到在授課內(nèi)容的安排上不應(yīng)死板教條,而應(yīng)根據(jù)內(nèi)容和學生情況進行更合理的配置。角平分線教學反思3一、學生知識狀況分析,而此處在學生回憶的基礎(chǔ)上,嘗試著證明它,學習角平分線的畫法,并還能說明所作的射線是角平分線的理由,進一步討論三角形三個內(nèi)角平分線的性質(zhì).二、教學任務(wù)分析本節(jié)課的教學目標是:1.知識目標:①角平分線的性質(zhì)定理的證明.②角平分線的判定定理的證明.③用尺規(guī)作已知角的角平分線.2.能力目標:①進一步發(fā)展學生的推理證明意識和能力,培養(yǎng)學生將文字語言.轉(zhuǎn)化為符號語言、圖形語言的能力.②體驗解決問題策略的多樣性,提高實踐能力.3.情感與價值觀要求①能積極參與數(shù)學學習活動,對數(shù)學有好奇心和求知欲.②在數(shù)學活動中獲得成功的體驗,鍛煉克服困難的意志,建立自信心.4.教學重點、難點重點①角平分線的性質(zhì)和判定定理的證明.②用尺規(guī)作已知角的角平分線并說明理由.難點①正確地表述角平分線性質(zhì)定理的逆命題.②正確地將文字語言轉(zhuǎn)化成符號語言和圖形語言,對幾何命題加以證明.三、教學過程分析本節(jié)課設(shè)計了五個教學環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):設(shè)置情境溫故知新;第二環(huán)節(jié):;第三環(huán)節(jié):隨堂練習及時鞏固;第四環(huán)節(jié):課時小結(jié);第五環(huán)節(jié):課后作業(yè)第一環(huán)節(jié):設(shè)置情境溫故知新A搭建探究平臺問題我們曾用折紙的方法探索過角平分線上的點的性質(zhì),步驟如下:從折紙過程中,我們可以得出CD=CE,P即角平分線上的點到角兩邊的距離相等.O你能證明它嗎?CEB第二環(huán)節(jié):請同學們自己嘗試著證明它,然后在全班進行交流.已知:如圖,OC是∠AOB的平分線,點P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別為D、E.求證:PD=PE.證明:∵∠1=∠2,OP=OP,∠PDO=∠PEO=90176。,∴△PDO≌△PEO(AAS).∴PD=PE(全等三角形的對應(yīng)邊相等).(教師在教學過程中對有困難的學生要給以指導(dǎo))我們用公理和已學過的定理證明了我們折紙過程中得出的結(jié)論.我們把它叫做角平分線的性質(zhì)定理,我們再來一起陳述:(用多媒體演示)角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.我們經(jīng)常用逆向思維得到一個原命題的逆命題.你能寫出這個定理的逆命題嗎?我們在前面學習線段的垂直平分線時,已經(jīng)歷過構(gòu)造其逆命題的過程,我們可以類比著構(gòu)造角平分線性質(zhì)定理的逆命題.如果有一個點到角兩邊的距離相等,那么這個點必在這個角的平分線上.此時有學生提問:“我覺得這個命題是假命題.角平分線是角內(nèi)部的一條射線,而角的外部也存在到角兩邊距離相等的點.”教師肯定這位同學思考問題很仔細.并加以解釋。事實上,從同一點出發(fā)的兩條射線一般組成兩個角,而“角的內(nèi)部”通常是指其中小于180176。的角的內(nèi)部,其余部分為角的外部.如上圖所示,到∠AOB兩邊距離相等的點的集合應(yīng)是射線OC、OD、OE、OF,但其中只有射線OC(即在∠AOB內(nèi)部的射線)才是∠AOB的平分線.因此逆命題中應(yīng)加上“在角的內(nèi)部”的條件.再來完整地敘述一下角平分線性質(zhì)定理的逆命題。在一個角的內(nèi)部且到角的兩邊距離相等的點,在這個角的39。角平分線上.它是真命題嗎?你能證明它嗎?[生]沒有加“在角的內(nèi)部”時,是假命題.(由大家自己獨立思考完成,在全班討論交流,對困難學生可個別輔導(dǎo))證明如下:已知:在么AOB內(nèi)部有一點P,且PD上OA,PE⊥OB,D、E為垂足且PD=PE,求證:點P在么AOB的角平分線上.證明:PD⊥OA,PE⊥OB,∴∠PDO=∠ PEO=90176。.在Rt△ODP和Rt△OEP中OP=OP,PD=PE,∴Rt△ODP ≌ Rt△OEP(HL定理).∴∠1=∠2(全等三角形對應(yīng)角相等).逆命題利用公理和我們已證過的定理證明了,那么我們就可以把這個逆命題叫做原定理的逆定理.我們就把它叫做角平分線的判定定理。你能用什么辦法平分一個已知角呢?能利用角平分線的性質(zhì)定理和判定定理平分一個角嗎?請在小組內(nèi)交流.學生提出:可以用量角器、三角尺、角尺等以前常見的方法.教師提出:學習的是用直尺和圓規(guī)平分一個已知角.已知:∠AOB(如圖)求作:射線OC,使∠AOC=∠BOC.作法:在OA和OB上分別分別截取OD、OE,使OD=OE.2.分別以D、E為圓心,以大于DE的長為半徑作弧,兩弧在么AoB內(nèi)交于點C.3.作射線OCOC就是∠AOB的平分線.(教學時,教師可以邊介紹作法,邊讓學生動手完成整個操作過程)完成做法后,請學生說明OC為什么是∠AOB的平分線,與同伴交流.從作圖的過程中,不難發(fā)現(xiàn)OD=OE,CE=CD,OC=OC,△OCEC≌△OCD(SSS).∴∠1=∠2,即OC是∠AOB的角平分線.第三環(huán)節(jié):隨堂練習及時鞏固如圖,AD、AE分別是△ABC中∠A的內(nèi)角平分線和外角平分線,它們有什么關(guān)系?解:∵AD平分∠CAB.1∠CAB 2又∵AE平分∠CAF.∠CAB+∠CAF=180176。,1∴∠3=∠4= ∠CAF 2∵∠CAB+∠CAF=180176。11∴∠1+∠3=(∠CAB+∠CAF)180176。=90176。,即AD⊥AE.22第四環(huán)節(jié):課時小結(jié)這節(jié)課我們在折紙的基礎(chǔ)上,證明了角平分線的性質(zhì)定理和判定定理,并學習了用尺規(guī)作一個已知角的角平分線,進一步發(fā)展學生的推理證明意識和能力.第五環(huán)節(jié):課后作業(yè)1.習題1.8第1,2,3題.2.閱讀“讀一讀”,使學生通過了解數(shù)學發(fā)展史上與尺規(guī)作圖有關(guān)的“三大幾何難題”,開闊他們的視野,體會數(shù)學家堅忍不拔的科學探索精神.四、教學反思教學時,主要運用啟發(fā)式教學,采用‘‘實驗——猜想——驗證”的課堂教學方法,適時啟發(fā)誘導(dǎo),讓學生展開討論,充分發(fā)揮學生的主體參與意識,激發(fā)學習興趣,調(diào)動學習的積極性,培養(yǎng)學生良好的思維方法與習慣.學生初學角平分線的性質(zhì)定理和判定定理,容易將角平分線上的一點到這個角兩邊的距離誤認為過這點垂直于角平分線的垂線段.因此在教學中應(yīng)首先讓學生通過畫三角形紙片的折痕來充分認識這一點.學生往往不能正確區(qū)分出角平分線的性質(zhì)定理和判定定理,因此要通過分析定理的題設(shè)和結(jié)論幫學生正確認識.學生習慣用于找全等三角形的方法去解決問題,而不注重利用剛學過的定理來解決,這實際上是對定理的重復(fù)證明,這一點在教學時要注意。角平分線教學反思4一、得本設(shè)計采取了“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的基本模式,安排多種形式的實踐活動,讓學生經(jīng)歷了知識的形成與應(yīng)
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