比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)
2024-11-15 05:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 是不是任何數(shù)都可以呢？ 學(xué)生發(fā)表自己的見解并說明理由，教師完善板書。（0除外）比與除法，分?jǐn)?shù)間有著極其密切的聯(lián)系。除法，有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，對于比，我們把我們總結(jié)的規(guī)律叫做什么？（比可能存在比的基本性質(zhì)）板書課題：比的基本性質(zhì) 全班齊讀 比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，（0除外）比值不變。（設(shè)計意圖：此教學(xué)環(huán)節(jié)中，應(yīng)順從學(xué)生的思維規(guī)律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，使之在“大膽猜想——小心驗證——得出結(jié)論”的這一過程中，最后確切地得出了“比的基本性質(zhì)”。）學(xué)習(xí)化簡比明確：我們知道了比的基本性質(zhì)，可以運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。（1）討論。你們是怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念的。最簡單的整數(shù)比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數(shù)，而且前后項的公因數(shù)只有1。也就是前后項是互質(zhì)數(shù)。舉例說明（再次強(qiáng)調(diào)）（2）教學(xué)例題，嘗試化簡。整數(shù)比18：12 我們先來看18：12這個比。對照最簡整數(shù)比的含義，他只滿足了前后項是整數(shù)的要求。怎樣讓它們的公因數(shù)只有1呢？同學(xué)們想想怎么辦？學(xué)生在練習(xí)本計算，老師板書18：12 =（18247。6）：（12 247。6）=3:2 提問：為什么除以6？學(xué)生討論回答 教師講解方法： 整數(shù)比化簡的方法：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)；使比的前后項是互質(zhì)數(shù)。鞏固練習(xí)分?jǐn)?shù)比這個比的前后項都不是整數(shù)，怎樣變成整數(shù)？學(xué)生交流討論回答教師講解方法：把比的前、后項分別乘以前后項分母的最小公倍數(shù)，使它變成整數(shù)比，然后再按化簡整數(shù)比的方法進(jìn)行化簡 鞏固練習(xí)小數(shù)比： 這個比的前后項都不是整數(shù)，怎樣變成整數(shù)？學(xué)生交流討論回答教師講解方法：把比的前、后項分別乘以或除以相同的數(shù)，使它變成整數(shù)比，然后再按化簡整數(shù)比的方法進(jìn)行化簡 鞏固練習(xí)混合比 :2 這個比的前項是小數(shù)，后項是整數(shù)，怎樣化成最簡整數(shù)比？學(xué)生交流討論回答 教師講解方法：把比的前、后項分別乘以或除以相同的數(shù)，使它變成整數(shù)比，然后再按化簡整數(shù)比的方法進(jìn)行化簡 鞏固練習(xí)小數(shù)：分?jǐn)?shù)教師講解方法：先統(tǒng)一，都變分?jǐn)?shù)或小數(shù)，再把比的前、后項分別乘以或除以相同的數(shù)，使它變成整數(shù)比，最后再按化簡整數(shù)比的方法進(jìn)行化簡總結(jié)方法：（設(shè)計意圖：“最簡單的整數(shù)比”是本節(jié)課教學(xué)的難點。這里摒棄了由典型的個例入手解釋“最簡單整數(shù)比”的從特殊到一般的認(rèn)識過程，采用讓學(xué)生先討論、后匯報對這個概念的理解認(rèn)識的方法，讓學(xué)生在獨立思考、互動交流中自發(fā)地嘗試?yán)靡延械闹R來解讀新概念。同時，教師試圖通過對較簡單的整數(shù)比的化簡，給學(xué)生一個運(yùn)用性質(zhì)解決具體問題的范例，為前后項是分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比的化簡作了“跳一跳，可摘到果子”式的重要鋪墊。）三、鞏固反饋，積累提升。判斷。(1)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變。（）(2)把2：。(3)把1時：45分鐘化成最簡整數(shù)比后是1：45.(4)比的前項和后項都是整數(shù)的比，叫做最簡單的整數(shù)比。（）（5）2∶∶1。（）填一填。(1)48∶40＝（48247。8）∶（40247。）＝（）∶（）(2)： 化成最簡整數(shù)比是（），這個比的比值是（）。(3)把4：5的前項乘3，后項也應(yīng)（）；前項除以2，后項也應(yīng)（）；前項加上12，后項應(yīng)（）。（設(shè)計意圖：通過步步深入的學(xué)習(xí)交流活動，學(xué)生對比的基本性質(zhì)探究更深入，理解更完善。最后的拓展性練習(xí)，使學(xué)生思維發(fā)散，聯(lián)系實際，運(yùn)用規(guī)律，激發(fā)學(xué)生不斷探索新知的欲望。四、課堂小結(jié)。師：通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以做什么？如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？（設(shè)計意圖：知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解先猜想再驗證，然后得出結(jié)論的數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個性品質(zhì)目標(biāo)。）教學(xué)評價：比的基本性質(zhì)這一課，我充分利用學(xué)生的已有知識，從把握新舊知識的相互聯(lián)系開始，從分析它們的相似之處入手，通過讓學(xué)生聯(lián)想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗證等方法探討“比的基本性質(zhì)”這一規(guī)律。由于在推導(dǎo)比的基本性質(zhì)時要用到比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，除法的商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等知識，因此教學(xué)新課時對這些知識做了一些復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回憶并運(yùn)用這兩條性質(zhì)，為下一步的猜想和類推做好了知識上的準(zhǔn)備。事實也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。學(xué)生通過比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，通過類比，很快地類推出比的基本性質(zhì)。這樣一來節(jié)省了很多的時間，二來也讓學(xué)生初步感知了新知識。整節(jié)課無處不體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，無時不滲透著學(xué)
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