比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計稿(!)(編輯修改稿)
2024-11-15 05:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？比的前項、后項、及比號等。（設(shè)計意圖：從復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)入手，為學(xué)生類推出比的基本性質(zhì)打下鋪墊，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受事物間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。）二、探究新知導(dǎo)入談話，大膽猜想。我們把復(fù)習(xí)1中的除法算式寫成比的形式，板書 4:5 8:10 12:15 20:25 這幾個比可不可以用等號連接？嘗試驗證。（討論）那這個結(jié)論到底對不對呢？咱們再驗證一下，我們算一下這幾個比的比值。怎樣計算比值？學(xué)生回答，學(xué)生計算。那這些比應(yīng)該是相等的關(guān)系。（板書加上等號）事實證明我們剛才的猜想是正確的。這些比的前項和后項不同，比值卻相等。同學(xué)們比較一下這些比的前項和后項看看你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？討論交流 ：學(xué)生觀察，小組交流，全班匯報初步歸納。哪位同學(xué)能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用簡練的話概括一下。學(xué)生概括，教師板書。完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)。我們剛才歸納的這個規(guī)律中“相同的數(shù)”是不是任何數(shù)都可以呢？ 學(xué)生發(fā)表自己的見解并說明理由，教師完善板書。（0除外）比與除法，分?jǐn)?shù)間有著極其密切的聯(lián)系。除法，有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，對于比，我們把我們總結(jié)的規(guī)律叫做什么？（比可能存在比的基本性質(zhì)）板書課題：比的基本性質(zhì) 全班齊讀 比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，（0除外）比值不變。（設(shè)計意圖：此教學(xué)環(huán)節(jié)中，應(yīng)順從學(xué)生的思維規(guī)律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，使之在“大膽猜想——小心驗證——得出結(jié)論”的這一過程中，最后確切地得出了“比的基本性質(zhì)”。）學(xué)習(xí)化簡比明確：我們知道了比的基本性質(zhì)，可以運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。（1）討論。你們是怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念的。最簡單的整數(shù)比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數(shù)，而且前后項的公因數(shù)只有1。也就是前后項是互質(zhì)數(shù)。舉例說明（再次強(qiáng)調(diào)）（2）教學(xué)例題，嘗試化簡。整數(shù)比18：12 我們先來看18：12這個比。對照最簡整數(shù)比的含義，他只滿足了前后項是整數(shù)的要求。怎樣讓它們的公因數(shù)只有1呢？同學(xué)們想想怎么辦？學(xué)生在練習(xí)本計算，老師板書18：12 =（18247。6）：（12 247。6）=3:2 提問：為什么除以6？學(xué)生討論回答 教師講解方法： 整數(shù)比化簡的方法：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)；使比的前后項是互質(zhì)數(shù)。鞏固練習(xí)分?jǐn)?shù)比這個比的前后項都不是整數(shù)，怎樣變成整數(shù)？學(xué)生交流討論回答教師講解方法：把比的前、后項分別乘以前后項分母的最小公倍數(shù)，使它變成整數(shù)比，然后再按化簡整數(shù)比的方法進(jìn)行化簡 鞏固練習(xí)小數(shù)比： 這個比的前后項都不是整數(shù)，怎樣變成整數(shù)？學(xué)生交流討論回答教師講解方法：把比的前、后項分別乘以或除以相同的數(shù)，使它變成整數(shù)比，然后再按化簡整數(shù)比的方法進(jìn)行化簡 鞏固練習(xí)混合比 :2 這個比的前項是小數(shù)，后項是整數(shù)，怎樣化成最簡整數(shù)比？學(xué)生交流討論回答 教師講解方法：把比的前、后項分別乘以或除以相同的數(shù)，使它變成整數(shù)比，然后再按化簡整數(shù)比的方法進(jìn)行化簡 鞏固練習(xí)小數(shù)：分?jǐn)?shù)教師講解方法：先統(tǒng)一，都變分?jǐn)?shù)或小數(shù)，再把比的前、后項分別乘以或除以相同的數(shù)，使它變成整數(shù)比，最后再按化簡整數(shù)比的方法進(jìn)行化簡總結(jié)方法：（設(shè)計意圖：“最簡單的整數(shù)比”是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)。這里摒棄了由典型的個例入手解釋“最簡單整數(shù)比”的從特殊到一般的認(rèn)識過程，采用讓學(xué)生先討論、后匯報對這個概念的理解認(rèn)識的方法，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、互動交流中自發(fā)地嘗試?yán)靡延械闹R來解讀新概念。同時，教師試圖通過對較簡單的整數(shù)比的化簡，給學(xué)生一個運(yùn)用性質(zhì)解決具體問題的范例，為前后項是分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比的化簡作了“跳一跳，可摘到果子”式的重要鋪墊。）三、鞏固反饋，積累提升。判斷。(1)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變。（）(2)把2：。(3)把1時：45分鐘化成最簡整數(shù)比后是1：45.(4)比的前項和后項都是整數(shù)的比，叫做最簡單的整數(shù)比。（）（5）2∶∶1。（）填一填。(1)48∶40＝（48247。8）∶（40247。）＝（）∶（）(2)： 化成最簡整數(shù)比是（），這個比的比值是（）。(3)把4：5的前項乘3，后項也應(yīng)（）；前項除以2，后項也應(yīng)（）；前項加上12，后項應(yīng)（）。（設(shè)計意圖：通過步步深入的學(xué)習(xí)交流活動，學(xué)生對比的基本性質(zhì)探究更深入，理解更完善。最后的拓展性練習(xí)，使學(xué)生思維發(fā)散，聯(lián)系實際，運(yùn)用規(guī)律，激發(fā)學(xué)生不斷探索新知的欲望。四、課堂小結(jié)。師：通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比
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