平面向量基本定理(教學設計)(編輯修改稿)
2024-11-15 04:09 本頁面
【文章內容簡介】 所示，已知兩個非零向量a,b，在平面上任取一點O，作OA=aO ,B=b，rr則208。AOB=q(0163。q163。p)叫做向量a與b的夾角，ba BAO θbθ bAOB aa【說明】（1）研究兩個非零向量的夾角時，必須先將這兩個向量的起點移至同一個點；但是當兩個向量的終點重合時，表示向量的這兩條線段所成的[0,p]范圍內的角也等于這兩個向量之間的夾角。（2）只有非零向量之間才存在夾角；rr（3）如果∠AOB=0176。a與b同向；rrrr（4）如果∠AOB=90176。，我們就說向量a與b垂直，記作：a^b；rr（5）如果∠AOB=180176。a與b反向。三、講解范例：例1 已知向量e1，e2 +：見教材四、課堂練習：、e2是同一平面內的兩個向量，則有()、e2一定平行、e2的模相等 =λe1+μe2(λ、μ∈R)、e2不共線，則同一平面內的任一向量a都有a =λe1+ue2(λ、u∈R) = e12e2，b =2e1+e2，其中ee2不共線，則a+b與c =6e12e2的關系 、e2不共線，實數x、y滿足(3x4y)e1+(2x3y)e2=6e1+3e2，則xy的值等于() 五、小結：平面向量基本定理，其實質在于：同一平面內任一向量都可以表示為兩個不共線向量的線性組合．六、課后作業(yè)：課本：101頁1,2 板書設計：略第四篇：《平面向量基本定理》教案一、教學目標：：了解平面向量基本定理及其意義, 理解平面里的任何一個向量都可以用兩個不共線的向量來表示；能夠在具體問題中適當地選取基底,使其他向量都能夠用基底來表示。：讓學生經歷平面向量基本定理的探索與發(fā)現的形成過程,體會由特殊到一般和數形結合的數學思想，初步掌握應用平面向量基本定理分解向量的方法，培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力。、態(tài)度和價值觀通過對平面向量基本定理的學習,激發(fā)學生的學習興趣,調動學習積極性,增強學生向量的應用意識,、教學重點：、教學難點：、教學方法：探究發(fā)現、講練結合五、授課類型：新授課六、教 具：電子白板、黑板和課件七、教學過程：（一）情境引課，板書課題由導彈的發(fā)射情境，引出物理中矢量的分解，進而探究我們數學中的向量是不是也可以沿兩個不同方向的向量進行分解呢？（二）復習鋪路，漸進新課在共線向量定理的復習中，自然地、漸進地融入到平面向量基本定理的師生互動合作的探究與發(fā)現中去，感受著從特殊到一般、分類討論和數形結合的數學思想碰撞的火花，體驗著學習的快樂。（三）歸納總結，形成定理讓學生在發(fā)現學習的過程中歸納總結出平面向量基本定理，并給出基底的定義。（四）反思定理，解讀要點反思平面向量基本定理的實質即向量分解，思考基底的不共線、不惟一和非零性及實數對的存在性和唯一性。（五）跟蹤練習，反饋測試及時跟蹤練習，反饋測試定理的理解程度。（六）講練結合，鞏固理解即講即練定理的應用，講練結合，進一步鞏固理解平面向量基本定理。（七）夾角概念，順勢得出不共線向量的不同方向的位置關系怎么表示，夾角概念順勢得出。然后數形結合，講清本質：夾角共起點。再結合例題鞏固加深。（八）課堂小結，畫龍點睛回顧本節(jié)的學習過程，小結學習要點及數學思想方法，老師的“教 ”與學生的“學”渾然一體，一氣呵成。（九）作業(yè)布置，回味思考。布置課后作業(yè)，檢驗教學效果?；匚端伎迹永斫舛ɡ淼膶嵸|。七、板書設計：：如果是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數，使.：(1)不共線向量叫做表示這一平面內所有向量的一組基底；(2)基底：不共線，不唯一，非零(3)基底給定，分解形式唯一，實數對存在且唯一；(4)基底不同，分解形式不唯一，實數對可同可異。例1 例2：（1）兩向量共起點；（2）夾角范圍：例3第五篇：《平面向量基本定理》教學設計《平面向量基本定理》教學設計一、內容和內容解析 內
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