在幾何教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力(編輯修改稿)
2024-11-14 18:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 知識。在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強數(shù)學(xué)概念幾何意義的闡釋，有利于學(xué)生形成概念表象，促進對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，積累表象建構(gòu)的經(jīng)驗，同時也為問題解決過程中的表象遷移提供了潛在的可能。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意從學(xué)生年齡特點和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，有計劃、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生利用直觀圖形來表征數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生獲得清晰的數(shù)學(xué)概念的表象，逐步構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的視覺表征系統(tǒng)，形成準(zhǔn)確感知現(xiàn)實世界的能力。二、借助幾何直觀幫學(xué)生尋找數(shù)學(xué)規(guī)律成立的原因新課程指出：“推理能力的發(fā)展貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。”推理一般包括合情推理和演繹推理。雖然小學(xué)階段對學(xué)生推理的要求不是很高，但教師可以借助幾何直觀要求他們用適合自己的方式，直觀、清楚和正確地表達一些規(guī)律成立的原因。例如：用20塊方磚（邊長為10cm的正方形）拼擺出不同的長方形圖形，要求必須用上所有的磚，數(shù)出并記錄每一種長方形的面積和周長，然后找一找并描述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，說說這些規(guī)律為什么成立。學(xué)生們畫出一表格后發(fā)現(xiàn)了如下規(guī)律：“瘦長”的長方形周長最大，“胖”長方形的周長最小。理由：學(xué)生在移動這些方磚時，看到瘦長的長方形變胖后原來的一些邊就藏到里面了，這樣周長就變小了。三、利用幾何直觀體會對應(yīng)思想數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的靈魂和核心，我們在教學(xué)數(shù)學(xué)知識的同時，更要重視數(shù)學(xué)方法的引導(dǎo)和數(shù)學(xué)思想的滲透。一一對應(yīng)作為一種重要的數(shù)學(xué)思想與方法，散見于小學(xué)數(shù)學(xué)低段教學(xué)之中，構(gòu)成了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初級階段理解數(shù)量關(guān)系的“算理基礎(chǔ)”。同時，用一一對應(yīng)的方法比較數(shù)的大小，也會在潛移默化的過程中讓學(xué)生漸漸養(yǎng)成有條理地思考問題的習(xí)慣。例：猜一猜，小灰兔采了多少個蘑菇？小黑兔：我采了8個蘑菇。小白兔：我采了5個蘑菇。小灰兔：我采的蘑菇比小白兔的多，比小黑兔的少。猜一猜，小灰兔采了多少個蘑菇？本題作為拓展題，在一年級上冊教學(xué)中要讓學(xué)生猜出比5大比8小的數(shù)有6和7，答案有兩個，對有些同學(xué)有點難度。但如果我們通過讓學(xué)生動手操作，在擺一擺、畫一畫、數(shù)一數(shù)、比一比的基礎(chǔ)上，思考多與少，并初步了解對齊，使學(xué)生感悟運用對齊的方法畫出符號圖，更能快速猜出小灰兔采了6個或7個蘑菇。四、借助幾何直觀，理解和記憶發(fā)現(xiàn)的結(jié)論幾何直觀可以將相對抽象的思考對象“圖形化”，把數(shù)學(xué)推理過程變得直觀，容易展開形象思維，開展分類和聚類分析。以“垂直與平行”教學(xué)為例：，研究兩條直線的位置關(guān)系。（1）想象。師：同學(xué)們，老師這里有一張紙，閉上眼睛想一想，在這張紙上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，想想它們的位置關(guān)系如何呢？（2）畫畫。師：每位同學(xué)手中都有一張白紙，請同學(xué)們在白紙上畫兩條直線，每人畫一種情況。（學(xué)生畫，教師巡視。），了解垂直與平行的特征。（1）展示。師：畫完了嗎？請同學(xué)們展示畫的結(jié)果。同學(xué)們上臺，把不同的情況展示在黑板上。（2）分類。師：還有與以上的畫法不同的畫法嗎？同學(xué)們的想象力可真豐富！好，下面我們以小組為單位把這些畫法進行分類，并說出分類的依據(jù)。（小組討論、交流。）案例當(dāng)中，教師先讓學(xué)生想象，這實際上是一種通過圖形所展開的想象。而后要求學(xué)生將兩條直線畫在一張紙上，這樣使得研究對象變得“看得見、摸得著”，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，還可以為下面分類提供依據(jù)。在分類中，將所研究的問題轉(zhuǎn)化為“圖形之間的關(guān)系”，然后借助圖形直觀進行思考、分析，在對比中不斷辨析，逐步構(gòu)建形成概念。參考文獻[1]教育部 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012。[2]林培康 略論小學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)[J].福建基礎(chǔ)教育研究，2013，（12)。[3]張家驥 幾何直觀在數(shù)學(xué)教育中的獨特優(yōu)勢[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2013，（09)。如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力20121101 15:13:30點擊：4352次來源：安徽青年報我要分享【摘要】幾何直觀主要是指利用圖形來描述和分析問題，這樣有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果，幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重...幾何直觀主要是指利用圖形來描述和分析問題，這樣有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果，幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。下面筆者結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)小學(xué)生的幾何直觀能力。在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生畫圖的興趣幾何直觀在本質(zhì)上是一種通過圖形所展開的想象能力，因此學(xué)生掌握一定的畫圖能力必不可少。在低年級數(shù)學(xué)中，學(xué)生年齡偏小，識字量較少，孩子們都愛把生活中復(fù)雜的人和事用簡單的圖表達出來。因此在教數(shù)學(xué)的運算時我注重讓孩子們用畫圖來表示，并結(jié)合圖表達出自己的理解。一方面培養(yǎng)學(xué)生傾聽的能力，又激發(fā)了孩子畫圖的興趣，并抓住教學(xué)契機讓學(xué)生展示自己的作品，說出自己的想法，及時對學(xué)生進行表揚鼓勵，激發(fā)學(xué)生作圖的熱情。在教學(xué)中養(yǎng)成良好的畫圖習(xí)慣幾何直觀是具體的，它與許多重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容緊密相連，如分數(shù)的認識，負數(shù)的認識等。作為教師要從思想上認識到它的重要性，并把它當(dāng)作是最基本的能力去培養(yǎng)學(xué)生。在日常的教學(xué)中，要幫助學(xué)生從小養(yǎng)成良好的畫圖習(xí)慣。在教學(xué)中要通過多種途徑和方式使學(xué)生真正體會畫圖對理解概念、尋求解決思路帶來的益處。要求學(xué)生解決問題時能畫圖的盡量畫圖，將相對抽象的思考對象“圖形化”，盡量把數(shù)學(xué)的過程變得直觀，直觀了就容易展開形象思維。如在教學(xué)生倍的概念時，6是2的幾倍?讓學(xué)生用自己的圖形表示出6(可能畫
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