小學(xué)奧數(shù)-邏輯推理精華(編輯修改稿)
2025-05-12 08:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 次、2次、3次、4次，那么他們的握手情況可以用右圖來表示，其中一條連線表示握過手一次，沒有連線即表示沒握過手。 從圖中很容易看出：李云握手2次?！ ∧敲?，誰是李云的哥哥呢？因?yàn)锳是唯一沒有和E握過手的人，所以A、B沒握過手，而A已經(jīng)是E的兄弟了，所以B、他握手的次數(shù)也為2次.例14 紅、黃、藍(lán)、白、紫五種顏色的珠子各一顆，分別用紙包著，在桌子上排成一行，有A、B、C、D、E五個(gè)人，猜各包珠子的顏色，每人只猜兩包?！ 猜：第二包是紫的，第三包是黃的； B猜：第二包是藍(lán)的，第四包是紅的； C猜：第一包是紅的，第五包是白的； D猜：第三包是藍(lán)的，第四包是白的； E猜：第二包是黃的，第五包是紫的?！ 〔峦旰螅蜷_各紙包一看發(fā)現(xiàn)每人都只猜對了一包，？ 解：我們把題目中的條件列成一個(gè)表，就更清楚了。 根據(jù)已知條件，每一包都只有一人猜對，而第一包只有C猜，所以C猜對了第一包，是紅的；又根據(jù)每人只猜對了一種，所以C猜第五包是白的，猜錯(cuò)了；第五包只有C、E兩人猜，所以E猜第五包是紫的，猜對了；那么E猜第二包是黃的，猜錯(cuò)了；紫顏色的珠子，只有A、E兩人猜，那么A猜第二包是紫的，猜錯(cuò)了；第二包有A、B、E三人猜，其中A、E都猜錯(cuò)了，所以B猜第二包是藍(lán)的，猜對了；那么B猜第四包是紅的，猜錯(cuò)了；D猜第三包是藍(lán)的，也猜錯(cuò)了；所以A猜對的是第三包，是黃的；D猜對的是第四包，是白的?！ 】偨Y(jié)以上推理判斷，A猜對了第三包是黃的，B猜對了第二包是藍(lán)的，C猜對了第一包是紅的，D猜對了第四包是白的，E猜對了第五包是紫的?！ ∽⑷绻}中只給了一個(gè)條件：“每人都只猜對了一包”，你能判斷他們都猜對了哪包嗎？例15 有A、B、C三個(gè)足球隊(duì)，每兩隊(duì)都比賽一場，比賽結(jié)果是：A有一場踢平，共進(jìn)球2個(gè)，失球8個(gè)；B兩戰(zhàn)兩勝，共失球2個(gè)；C共進(jìn)球4個(gè)，失球5個(gè)，請你寫出每隊(duì)比賽的比分?！ 》治?解決本題首先要明白兩點(diǎn)常識： ①一個(gè)隊(duì)踢進(jìn)一個(gè)球，對方就失去一個(gè)球，所以三個(gè)隊(duì)的總進(jìn)球數(shù)應(yīng)等于總失球數(shù)； ?、趦蓚€(gè)隊(duì)踢平，顯然該場球的進(jìn)、失球的總數(shù)應(yīng)相等。 根據(jù)已知條件，可以列成表格如下： 解：已知每兩個(gè)隊(duì)要賽一場，顯然一場勝A，另一場勝C；A踢平一場無疑是與C比賽的這場球?！ ∮煽傔M(jìn)球數(shù)等于總失球數(shù)，則B隊(duì)的進(jìn)球數(shù)應(yīng)為9個(gè)。 因?yàn)锳與C兩隊(duì)進(jìn)球總數(shù)是6個(gè)，那么除去A、C對B的那兩場球賽中，踢進(jìn)B隊(duì)的那2球外，剩下的4個(gè)球便是A與C踢平那一場中雙方各自踢進(jìn)對方的進(jìn)球數(shù)的和，因此A與C踢成2比2?！ ‖F(xiàn)在從C的進(jìn)球數(shù)分析，由于C進(jìn)球4個(gè)，除去與A兩平外，另外進(jìn)的兩個(gè)球是對B比賽進(jìn)的球數(shù)；再從C的失球數(shù)分析，因?yàn)镃對A失兩球，表中C共失了5個(gè)球?！ ≡僖?yàn)锽進(jìn)球共9個(gè)，除去對C進(jìn)的3個(gè)球，那么對A就進(jìn)了6個(gè)球，A對B沒有進(jìn)球，所以B對A是6比0。例16 北京至福州列車?yán)镒?位旅客：A、B、C、D、E、天津、上海、揚(yáng)州、南京和杭州，已知 ?、貯和北京人是醫(yī)生；E和天津人是教師；C和上海人是工程師?！ 、贏、B、F和揚(yáng)州人參過軍，而上海人從未參軍?！ 、勰暇┤吮華歲數(shù)大；杭州人比B歲數(shù)大；F最年輕。 ?、蹷和北京人一起去揚(yáng)州；C和南京人一起去廣州。 試根據(jù)已知條件確定每位旅客的住址和職業(yè)?！ 》治?由于職業(yè)可由住址確定，所以只需考慮確定旅客的住址?！ 〗猓骸啊獭北硎具@個(gè)人是來自這個(gè)城市；記號“”表示這個(gè)人不來自這個(gè)城市?！ ∮散倏芍珹、C、E既不是北京人，也不是天津、上海人；由②可知，A、B、F不是上海人，（a）。 由③知，A和F不是南京人，（b）?！ ∮散芸芍珺不是北京人，也不是南京人；C不是南京人，那么B是天津人，C是揚(yáng)州人；故F是北京人，（c）?！ 【C合上述推理，我們得到： A是醫(yī)生，來自杭州；B是教師，來自天津； C是工程師，來自揚(yáng)州；D是工程師，來自上海； E是教師，來自南京；F是醫(yī)生，來自北京。例17 甲、乙、丙三人分別在北京、天津、上海的中學(xué)教數(shù)學(xué)、物理、 ?、偌撞辉诒本?； ②乙不在天津； ?、墼诒本┑娜瞬唤袒瘜W(xué)； ?、茉谔旖虻娜私虜?shù)學(xué)； ?、菀也唤涛锢?。 根據(jù)以上情況判斷，甲、乙、丙三人分別在何處教何課程？分析 根據(jù)已知條件，我們把人、地區(qū)、：兩者之間有關(guān)系用實(shí)線連接，（如圖（a））.據(jù)此，下面的結(jié)果是顯然的：①如果某一點(diǎn)用虛線連接某一個(gè)集合的兩個(gè)點(diǎn)，則這點(diǎn)與這一集合內(nèi)的第三個(gè)點(diǎn)應(yīng)連實(shí)線；②如果在以不同集合內(nèi)的點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形中兩條邊是實(shí)線，上述三角形中若一條邊為虛線，另一條邊為實(shí)線?！ 〗猓焊鶕?jù)題意，甲與北京、乙與天津、乙與物理、北京與化學(xué)之間連虛線；天津與數(shù)學(xué)之間連實(shí)線（如上圖（b））.這樣，根據(jù)上面的結(jié)論，乙與數(shù)學(xué)應(yīng)連虛線，乙與化學(xué)應(yīng)連實(shí)線?！ 亩旖蚺c化學(xué)連虛線，上海與化學(xué)連實(shí)線，乙與上海連實(shí)線（如下頁圖（c）），（c）進(jìn)一步可以看出，甲與上海應(yīng)連虛線，（如下頁圖（d））.由此得出：甲在天津教數(shù)學(xué)，而余下就是丙在北京教物理. ◇練習(xí)鞏固◇、B、C、四位同學(xué)對比賽結(jié)果各說了如下的一句話： A說：“我會得第一名.” B說：“A、C都不會取得第一名.” C說：“A或B會得第一名.” D說：“B會得第一名.” ：誰會獲得這次決賽的第一名？ 、B、C、D四人同住一間寢室，其中一人在修指甲，一人在洗頭，一人在畫畫，另一人在看書，已知： ?、貯不在修指甲，也不在看書； ?、贐不在畫畫，也不在修指甲； ?、廴鬉不在畫畫，則D不在修指甲； ④C既不在看書，也不在修指甲； ?、軩不在看書，也不在畫畫。 請問：他們各自在干什么？ 、王、李三人分別出生在北京、上海和武漢，他們分別是歌唱演員、：①小王不是歌唱演員，小李不是相聲演員；②歌唱演員不出生在上海；③相聲演員出生在北京；④?！ ⒁?、丙、丁四人同住在一座四層的樓房里，他們之中有工程師、工人、： ①甲比乙住的樓層高，比丙住的樓層低，丁住第四層； ?、卺t(yī)生住在教師的樓上，在工人的樓下，工程師住最低層?！ ≡?
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