【文章內(nèi)容簡介】 組 A匹配成功，規(guī)則 r2可與事實(shí)組 B匹配成功，則 A與 B中哪一組新鮮與它匹配的產(chǎn)生式規(guī)則就先被應(yīng)用。 34 2022/5/30 鄭州大學(xué)振動(dòng)工程研究所 ? 按匹配度排序 ? 在不確定性匹配中，為了確定兩個(gè)知識模式是否可以匹配，需要計(jì)算這兩個(gè)模式的相似程度，當(dāng)其相似程度達(dá)到某個(gè)預(yù)定的值時(shí)，就認(rèn)為它們是可匹配的。若兩條規(guī)則均按匹配度匹配成功，則匹配度大的那條規(guī)則優(yōu)先啟用。 35 2022/5/30 鄭州大學(xué)振動(dòng)工程研究所 ? 根據(jù)領(lǐng)域問題的特點(diǎn)排序 ? 某些領(lǐng)域問題可事先知道它的某些特性，可根據(jù)這些特性把知識排成固定的順序，按照領(lǐng)域知識特性決定匹配順序。 36 2022/5/30 鄭州大學(xué)振動(dòng)工程研究所 ? 按上下文限制排序 ? 把產(chǎn)生式規(guī)則按它們所描述的上下文分成若干組，在不同的條件下，只能從相應(yīng)的組中選取有關(guān)的產(chǎn)生式規(guī)則。這樣可以減少?zèng)_突的發(fā)生 ? 按冗余限制排序 ? 若哪一條產(chǎn)生式規(guī)則被應(yīng)用后產(chǎn)生冗余知識，則就降低它被應(yīng)用的優(yōu)先級。 ? 按條件個(gè)數(shù)排序 ? 如果有多條產(chǎn)生式規(guī)則生成的結(jié)論相同，則要求條件少的產(chǎn)生式規(guī)則被優(yōu)先應(yīng)用。 37 2022/5/30 鄭州大學(xué)振動(dòng)工程研究所 ? 從一組已知的事實(shí)出發(fā)，直接運(yùn)用經(jīng)典邏輯推理規(guī)則推出結(jié)論的過程稱為自然演繹推理。其中，基本的推理規(guī)則是 P規(guī)則、 T規(guī)則、假言推理、拒取式推理等。 ? 假言推理的一般形式是： ? P， P?Q ? Q ? 拒取式的一般形式是 ? P?Q， ?Q? ? P ? 以下是自然演繹推理的例子： 38 2022/5/30 鄭州大學(xué)振動(dòng)工程研究所 （續(xù)） ? 例 1：已知 A， B， A?C， B?C ?D， D ?Q ? 求證 Q ? A P規(guī)則 ? A?C P規(guī)則 ? C T規(guī)則 1和 2 ? B P規(guī)則 ? B?C T規(guī)則 3和 4 ? B?C ?D P規(guī)則 ? D T規(guī)則 5和 6 ? D ?Q P規(guī)則 ? Q T規(guī)則 7和 8 ? 問題得證 P規(guī)則： 在推理的任何步驟上都可引入前題 T規(guī)則： 在推理時(shí)，如果前面步驟中有一個(gè)或多個(gè)永真蘊(yùn)涵公式 S，則可把 S引入推理過程。 39 2022/5/30 鄭州大學(xué)振動(dòng)工程研究所 （續(xù)） ? 例 2設(shè)已知如下事實(shí)； ? （ 1）凡是容易的課程小王（ Wang)都喜歡。 ? （ 2） C班的課程都是容易的。 ? （ 3） ds是 C班的一門課程 ? 求證小王喜歡 ds這門課程。 ? 證明：首先定義謂詞如下： ? EASY(x): x是容易的 ? LIKE(x,y): x喜歡 y ? C(x): x是 C班的一門課程 ? 于是問題可以表示成： 40 2022/5/30 鄭州大學(xué)振動(dòng)工程研究所 （續(xù)） ? 已知： ?x(EASY(x) ? LIKE(Wang,x)) ? ?x(C(x) ? EASY(x)) ? C(ds) ? 求證： LIKE(Wang,ds) ? 證明： ? ?x(C(x) ? EASY(x)) P規(guī)則 ? C(ds) ? EASY(ds) T規(guī)則 1 ? ?x(EASY(x) ? LIKE(Wang,x)) P規(guī)則 ? EASY(ds) ? LIKE(Wang,ds) T規(guī)則和 3 ? LIKE(Wang,ds) 得證 41 2022/5/30 鄭州大學(xué)振動(dòng)工程研究所 （續(xù)） ? 自然演繹推理的優(yōu)點(diǎn)是表達(dá)定理證明過程自然，容易理解，擁有豐富的推理規(guī)則，推理過程靈活，便于在推理過程中嵌入領(lǐng)域啟發(fā)知識。缺點(diǎn)是容易產(chǎn)生組合爆炸，推理過程中得到的中間結(jié)論一般呈指數(shù)形式遞增，這對于一個(gè)大型推理問題是十分不利的，甚至是不可能實(shí)現(xiàn)的。 42 2022/5/30 鄭州大學(xué)振動(dòng)工程研究所 以下還有的推理方法： ? 歸結(jié)演繹推理 ? 與 /或形演繹推理 自己看書 43 2022/5/30 鄭州大學(xué)振動(dòng)工程研究所 ? 定理證明是人工智能的一個(gè)重要研究領(lǐng)域，這不僅僅是因?yàn)樵S多數(shù)學(xué)問題要通過定理證明得以解決，很多非數(shù)學(xué)問題（如醫(yī)療診斷、機(jī)器人規(guī)劃及難題求解等）也都?xì)w結(jié)為一個(gè)定理證明問題。定理證明的實(shí)質(zhì)是對前提 P和結(jié)論 Q證明 P ?Q的永真性。但是證明一個(gè)謂詞公式的永真性不像證明一個(gè)命題公式的永真性那麼簡單，（它牽涉到謂詞變量、客體變量及函數(shù)符號）在某些情況下甚至是行不通的。在這種情況下，人們提出了用反證法來解決問題的思路。在這方面，海伯倫和魯賓遜都作出了杰出的貢獻(xiàn)。 ? 兩人的研究都是以子句集為背景展開的。接下來，我們介紹這些概念。 44 2022/5/30 鄭州大學(xué)振動(dòng)工程研究所 （續(xù)） ? 子句：在謂詞邏輯中，稱原子謂詞公式及其否定為文字；任何文字的析取式為子句。 ? 例如， P（ x) ?Q(x), ?P(x,f(x)) ?Q(x,g(x))都是子句。而 P（ x) 、 Q(x,g(x))、 ?P(x,f(x))等都是文字。并把不包含任何文字的子句稱為空子句。 ? 由于空子句不包含任何文字，它不能被任何解釋所滿足，所以空子句是永假的，不可滿足的。 ? 由子句構(gòu)成的集合稱為子句集。在謂詞邏輯中任何一個(gè)謂詞公式均可通過等價(jià)變換化為相應(yīng)的子句集。 45 2022/5/30 鄭州大學(xué)振動(dòng)工程研究所 （續(xù)） ? 化子句集的步驟如下： ? 利用等價(jià)公式消去公式中的邏輯連接詞“ ?” ? 和“ ?”： ? P ?Q?P?Q ? P ?Q ?（ P?Q） ?（ ?P ? ?Q） ? 利用下列公式將否定符號“ ?”深入到單個(gè)變元前 ? ? ? P ? P ? ? （ P ?Q） ? ?P ? ?Q ? ? （ P ? Q） ? ?P ? ?Q ? ? (?x)P ?(?x) ? P ? ?(?x)P ? (?x) ? P 46 2022/5/30 鄭州大學(xué)振動(dòng)工程研究所 ? 重新命名變元名，使不同量詞約束的變元有不同的名字 ? 消去存在量詞。分兩種情況處理：一種情況是存在量詞不出現(xiàn)在全稱量詞的轄域內(nèi)，此時(shí)只要用一個(gè)新的個(gè)體常量替換受該存在量詞約束的變元就可消去存在量詞；另一種情況是存在量詞位于一個(gè)或多個(gè)全稱量詞的轄域內(nèi)，例如 ? （ ?x1) （ ?x2)…( ?xn)( ?y)P(x1,x2,…,x n,y) ? 此時(shí)需要用 Skolem函數(shù) f(x1,x2,…,x n)替換受該存在量詞約束的變元，然后才能消去存在量詞。 ? 把全稱量詞全部移到公式的左邊。 ? 利用等價(jià)關(guān)系 ? P? （ Q?R） =（ P? Q） ? （ P? R） 把公式化為 Skolem標(biāo)準(zhǔn)型。 47 2022/5/30 鄭州大學(xué)振動(dòng)工程研究所 （續(xù)） ? Skolem標(biāo)準(zhǔn)型的一般形式是： ? （ ?x1) （ ?x2)…( ?xn)M ? 其中， M是子句的合取式，稱為 Skolem標(biāo)準(zhǔn)型的母式。 ? 消去全稱量詞 ? 對變元更名，使不同子句中的變元不同名。 ? 消去合取連接詞，變?yōu)樽泳浼?。子句集中各子句之間是合取關(guān)系。謂詞公式是不可滿足的，則其子句集合是不可滿足的，反之亦然。 48 2022/5/30 鄭州大學(xué)振動(dòng)工程研究所 （續(xù)） ? 如何證明一個(gè)子句集是不可滿足的呢？下面就海伯倫理論和魯賓遜的歸結(jié)原理進(jìn)行討論。 ? 一、海伯倫理論 ? 要判定一個(gè)子句集是否是不可滿足的，需要對子句集中的謂詞公式進(jìn)行判定，而謂詞公式的判定需要對個(gè)體域上的任何解釋進(jìn)行判定，這是很困難的。海伯倫定義了一個(gè)特殊的域稱為海伯倫域，在任何域上的判定，只要在海伯倫域上 進(jìn)行即可。 ? *設(shè) S是子句集，則按下述方法構(gòu)造的域 H?稱為是海伯倫域： 49 2022/5/30 鄭州大學(xué)振動(dòng)工程研究所 （續(xù)） ? 令 H0是 S中所有個(gè)體常量的集合，若 S中不包含個(gè)體常量，則令 H0 =[a}， 其中