20xx高中數(shù)學人教b版必修二241空間直角坐標系word學案一(編輯修改稿)
2025-01-14 15:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 想就包含在這個附錄里。笛卡兒在 方法論 中論述了正確的思想方法的重要性，表示要創(chuàng)造為實踐服務(wù)的哲學。笛卡兒在分析了歐幾里得幾何學和代數(shù)學各自的缺點，表示要尋求一種包含這兩門科學的優(yōu)點而沒有它們的缺點的方法。這種方法就是幾何與代數(shù)的結(jié)合 解析幾何。按笛卡兒自己的話來說，他創(chuàng)立解析幾 何學是為了“決心放棄那僅僅是抽象的幾何。這就是說，不再去考慮那些僅僅是用來練習思想的問題。我這樣作，是為了研究另一種幾何，即目的在于解釋自然現(xiàn)象的幾何”。關(guān)于解析幾何學的產(chǎn)生對數(shù)學發(fā)展的重要意義，這里可以引用法國著名數(shù)學家拉格朗日的一段話：“只要代數(shù)同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應(yīng)用就狹窄。但當這兩門科學結(jié)合成伴侶時，它們就互相吸取新 鮮的活力，從而以快速的步伐走向完善”。 十七世紀之后，西方近代數(shù)學開始了一個在本質(zhì)上全新的階段。正如恩格斯所指出的，在這個階段里“最重要的數(shù)學方法基本上被確立了；主 要由笛卡兒確立了解析幾何，由耐普爾確立了對數(shù)，由萊布尼茲，也許還有牛頓確立了微積分”， 而“數(shù)學中的轉(zhuǎn)折點是笛卡兒的變量。有了它，運動進入了數(shù)學，因而，辯證法進入了數(shù)學，因而微分和積分的運算也就立刻成為必要的了”。恩格斯在這里不僅指出了十七世紀數(shù)學的主要內(nèi)容，而且充分闡明了這些內(nèi)容的重要意義。 解析幾何學的創(chuàng)立，開始了用代數(shù)方法解決幾何問題的新時代。從古希臘時起，在西方數(shù)學發(fā)展過程中，幾何學似乎一直就是至高無上的。一些代數(shù)問題，也都要用幾何方法解決。解析幾何的產(chǎn)生，改變了這種傳統(tǒng)，在數(shù)學思想上可以看 作是一次飛躍，代數(shù)方程和曲線、曲面聯(lián)系起來了。 最早引進負坐標的英國人沃利斯，最早把解析幾何推廣到三維空間的是法國人費馬，最早應(yīng)用三維直角坐標系的是瑞士人約翰 ? 貝努利。“坐標”一詞是德國人萊布尼茲創(chuàng)用的。牛頓首先使用極坐標，對于螺線、心形 線以及諸如天體在中心力作用下的運動軌跡的研究 甚為方便。不同的坐標系統(tǒng)之間可以互換，最早討論平面斜角坐標系之間互換關(guān)系的是法國人范斯庫騰。 我們今天常常把直角坐標系叫做笛卡兒坐標系，其實那是經(jīng)過許多后人不斷完善后的結(jié)果。 [來源 :學科網(wǎng) ] 典型例題解
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