20xx高中數(shù)學人教b版必修二241空間直角坐標系word學案一-資料下載頁
2025-11-30 15:49本頁面
【導讀】軸的正方向，若中指指向z軸的正方向，則稱這個坐標系為右手直角坐標系。做點M的縱坐標，z叫做點M的豎坐標。的位置表示出點的坐標。本節(jié)教材的理論知識有問題提出、知識探求、思考交流三個板塊組成。類比于平面直角坐標系的建立。思維空間；另一方面感受建立空間直角坐標系的必要性。yOz，且使y軸和z. 單位長度的一半，即用斜二測的方法畫。說是一種球面坐標系統(tǒng)的坐標法。古希臘的地理學家和天文學家也廣泛地使用球面坐標法。馬和笛卡兒分別創(chuàng)立解析幾何，他們使用的都是斜角坐標系：即選定一條直線作為X軸，法的重要性，表示要創(chuàng)造為實踐服務(wù)的哲學。的缺點，表示要尋求一種包含這兩門科學的優(yōu)點而沒有它們的缺點的方法。吸取新鮮的活力，從而以快速的步伐走向完善”。立刻成為必要的了”。不同的坐標系統(tǒng)之間可以互換，最早討論平面斜角坐標系之間互換關(guān)系的是法國。在空間直角坐標系中，作出下列各點：A；B；C。
【正文】 ,0，5)、 1C (12,8， 5)、 1D (0,8， 5)。 例 3：在空間直角坐標系中，求出經(jīng)過 A(2,3， 1)且平行于坐標平面 yOz 的平面 ? 的方1M 2M M（ 6， 2,4） O x y z 6 2 4 O A B C D P x y z 程。 點撥 求與坐標平面 yOz 平行的平面的方程，即尋找此平面內(nèi)任一點所要滿足的條件，可利用與坐標平面 yOz 平行的平面內(nèi)的點的特點來求解。 解答 ?坐標平面 yOz⊥ x軸 ，而平面 ? 與坐標平面 yOz 平行， ∴ 平面 ? 也與 x軸垂直， ∴ 平面 ? 內(nèi)的所有點在 x軸上的射影都是同一點，即平面 ? 與 x軸的交點， ∴ 平面 ? 內(nèi)的所有點的橫坐標都相等。 ?平面 ? 過 點 A(2,3， 1)， ∴ 平面 ? 內(nèi)的所有點的橫坐標都 是 2， ∴ 平面 ? 的方程為 x=2。 總結(jié) 對于 空間直角坐標系 中的問題，可先回憶與平面直角坐標系中類似問題的求解方法，再用類比方法求解 空間直角坐標系 中的問題。本題類似于平面直角坐標系中，求過某一定點且與 x軸 (或 y 軸 )平行的直線的方程。 變式題演練 在空間直角坐標系中，求出經(jīng)過 B(2,3， 0)且垂直于坐標平面 xOy 的直線方程。 答案：所求直線的方程為 x=2,y=3. 知識 結(jié)構(gòu) 知識點圖表 學法指導 在建立空間直角坐標系 Oxyz 時，要注意使 ?1 3 5???? xOzxOy ， ?90??yOz ，且使 y 軸和 z 軸的單位長度相同， x軸上的單位長度為 y 軸 (或 z 軸 )的單位長度的一半。 在確定給出空間圖形各頂點的坐標時，關(guān)鍵是能根據(jù)已 知圖形，建立適當?shù)目臻g直角坐標系，以便于計算所需確定的點的坐標。 對于 空間直角坐標系 中的問題，要善于用類比于平面直角坐標 系中相關(guān)問題的求解方法解決。 空間直角坐標系 右手直角坐標系 點的坐標的確定
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