【文章內(nèi)容簡介】 個因數(shù)不變另一個因數(shù)除以幾，積就除以幾。帶領(lǐng)學生對今天的發(fā)現(xiàn)進行驗證先用今天的規(guī)律填空，再列豎式驗算。（1）2624=（2）176=2612= 1712=266= 1724=跟隨老師的思路，口算簡單的算式，并認真觀察發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。并跟著老師的要求對規(guī)律進行驗證。通過自主口算和發(fā)現(xiàn)，學生能更深入地理解積的變化規(guī)律。這是這次教學的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。另外，讓學生驗證規(guī)律，可以讓學生清楚運用規(guī)律所得的結(jié)果和列豎式筆算的結(jié)果是一樣的。并讓學生感受到，使用規(guī)律解決更簡單方便15min三、鞏固訓練、加強理解PPT演示例題做題要求25 4 = 100不變2 225 8 = 200針對練習：（基礎(chǔ)練習）根據(jù)850=400，直接寫出下列各題的積1650=3250=825=（基礎(chǔ)練習）（1）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)（），積就乘5.（2）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小3倍，積就（）.（3）1825＝450，第一個因數(shù)縮小2倍，第二個因數(shù)不變，這時積是( )。（4）兩數(shù)相乘，積是300，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘3，這時積是( )。（鞏固練習）先找規(guī)律再填空1254= 4815=1258= 2415=12512= 1215=12516= 615=12528= 1815=綜合練習下面這塊長方形綠地的寬要增加到24米，39。綠地面積是多少？知識拓展兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘(或除以）幾，另一個因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，積不變。學生要認真聽課，用心思考問題，在未給出解題步驟前自行探討解題過程，再根據(jù)與教師的解題步驟進行對比，加深理解。通過做題，得出做題步驟規(guī)律，總結(jié)解題經(jīng)驗，鞏固新知識，從而達到隨學隨記得效果。四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)歸納本節(jié)課學習的內(nèi)容，根據(jù)學習的內(nèi)容以及學生的掌握情況，布置相關(guān)課后習題學生課后認真完成作業(yè)加深理解，鞏固記憶積的變化規(guī)律教學設(shè)計6教學目標：讓學生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當?shù)剡\用于實際計算和解決簡單的實際問題。使學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。通過學習活動的參與，培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。培養(yǎng)學生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。教學重點：發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。教學難點：積的變化規(guī)律的探究策略。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題屏幕顯示：為九九重陽節(jié)開展的“走進敬老院，濃濃敬老請”活動我們?nèi)W生都捐出自己的零花錢，為老人們購買一些物品。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？（學生回答）6╳2= 12（元）6╳40=240（元）6╳200=1200（元）師：仔細觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？生1：有一個因數(shù)都是6。生2：對，一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)不同，積也不同。師 ：觀察得真仔細! 一個因數(shù)相同可以說一個因數(shù)不變，那另一個因數(shù)呢？生3：另一個因數(shù)變了，積也變了。生4：我看到一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。師 ：你是從上往下觀察的`，還可以怎樣看？生5：倒過來，從下往上看，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。師 ：當一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個問題。二．自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變大，積的變化情況。62= 12（元）620=120（元）6200=1200（元）（1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。（2）引導學生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。（3）出示182=36和302=60，還是與（1）式比較，觀察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，積也變化。師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù) ，積也乘相同的數(shù)。生2：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾 ，積也乘幾。師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？具體應該怎么比呢？研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變小，積的變化情況。（1）師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個式子與底下的一個式子作比較，會不會有新的發(fā)現(xiàn)呢？學生獨立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。（2）全班匯報交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？驗證規(guī)律。師談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學問題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當作規(guī)律，這就是研究數(shù)學問題應該持有的嚴謹?shù)膽B(tài)度。你能自己舉例說明積的變化規(guī)律嗎?每位學生寫3個算式，同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化的。（匯報情況略）師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰來把這個規(guī)律再說一說。生 ：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾 ，積也乘幾；一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾 ，積也除以幾。師 ：數(shù)學講究簡潔美，能把它說得再簡單點嗎？生 ：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。師 ：說得太棒了！同學們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，愿意用它解決實際問題嗎？三、運用規(guī)律，解決問題根據(jù)850=400，直接寫出下面各題的積。1650= 3250= 825=全社會各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈和教師自愿者等活動，他們考慮著何種運輸方式進入西藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車在青藏公路上以60千米/時的速度行使，4小時可以行（ ）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時間可行千米。生 ：一輛汽車4小時可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。師 ：根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式計算？生 ：速度乘時間等于路程。師 ：第二個問題呢？生 ：6024=480千米，先算出火車速度，乘時間4小時等于路程。師 ：還有其它解法嗎？生 ：2402=480（千米），因為速度乘2就是一個因數(shù)乘2，時間不變就是一個因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。師 ：能運用積的變化規(guī)律解決問題，你的數(shù)學意識很強。同學們喜歡那種方法？生 ：喜歡第2種，只需一步計算。師 ：多關(guān)注已有信息，靈活運用規(guī)律能使解題思路更開闊。……四、全課總結(jié)，拓展延伸師 ：在這節(jié)數(shù)學課上，你們還有什么收獲嗎？生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。生2：我會用積的變化規(guī)律解決生活中的問題，很方便。師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運用了乘法規(guī)律，老師真為你們高興。學以致用，其樂無窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。1830= 1815= 185= 545=師：比較1815= 270和 545=270，你們還有什么新的問題、新的想法嗎？生：為什么兩個因數(shù)都變了，積卻不變呢？是不是有什么規(guī)律？師：多么有價值的問題！下課后你們用今天研究問題的方法去探究新的規(guī)律，老師祝你們成功！積的變化規(guī)律教學設(shè)計7教學內(nèi)容：教材第58頁例4“積的變化規(guī)律”教學目標：使學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學生的推理能力。教學重難點：引導學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進而運用規(guī)律。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，提出目標。創(chuàng)設(shè)情景：通過前一段時間的學習，同學們對乘法的計算已經(jīng)掌握的很好了，下面同學們算一算下面各題。83= 604=163= 1804=323= 2404=學生計算后。師：說說你是怎樣算的？你發(fā)現(xiàn)了什么？學生匯報交流，師引入：是的，在乘法運算中，積會隨著因數(shù)的變化而變化，這就是我們今天要研究的積的變化規(guī)律。提出目標：讓學生先說一說，再出示目標：（1）積的變化規(guī)律是什么？學這些規(guī)律有何用？（2）通過這節(jié)課的學習，你掌握了探索規(guī)律的什么方法？[設(shè)計意圖]上面這兩個題蘊涵了函數(shù)思想，通過這兩組練習，使學生對積的變化規(guī)律有一個初步的感性認識，為學習新知做好準備。二、展示學習成果小組內(nèi)個人展示。（1）提出自學要求：自學課本58頁的例完成做一做后按學困生→中等生→優(yōu)生的順序在小組內(nèi)交流展示。（2）生自學，師巡視指導，收集學習信息。以小組為單位在全班展示發(fā)現(xiàn)的積的變化規(guī)律。（1）積隨因數(shù)擴大而擴大的規(guī)律。（2）積隨因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律。師生共同討論把兩個規(guī)律合并。（1）合并：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。妆叮e也擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。（2）質(zhì)疑討論，引發(fā)沖突。生先質(zhì)疑，師再補充質(zhì)疑：擴大（或縮?。┦裁匆馑?？為什么是相同的倍數(shù)？對“一個因數(shù)不變”中的“因數(shù)”是否適用于任何整數(shù)。（3）在充分討論的基礎(chǔ)上，把規(guī)律補充完整。學生進一步理解積的變化規(guī)律。運用規(guī)律，完成練習。讓學生展示“做一做”的完成情況，并說一說是如何根據(jù)積的變化規(guī)律來完成的。[設(shè)計意圖]，學會研究問題的一般方法，使學生體會到學習的快樂。讓學生動腦、動口、動手，相互交流。進一步培養(yǎng)學生自主探究的能力和合作交流的意識。三、鞏固拓展，運用新知根據(jù)252=50，利用規(guī)律，直接寫答案。2520= 25（ ）=150025200= 25（ ）=20025XX= 25（ ）=50說說自己是怎樣想的？練習九第1題。指導學生完成練習九第5題。（一個因數(shù)擴大，另一個因數(shù)縮小的積的變化規(guī)律）[設(shè)計意圖]通過練習，讓學生鞏固新知，進而引導學生繼續(xù)探索積的變化規(guī)律，使學生知道積的變化規(guī)律還沒研究完，從而進一步激發(fā)學生和探索欲望。四、課堂小結(jié)，布置作業(yè)學生談收獲。作業(yè)：（1）練習九的第4題。（2）兩因數(shù)的積是345，把其中一個因數(shù)乘40，另一個因數(shù)除以5，則新的積是多少？（提高題）積的變化規(guī)律教學設(shè)計8教學目標知識與技能1．掌握積的變化規(guī)律。2．能運用積的變化規(guī)律解決簡單的實際問題。過程與方法1．經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。2．嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，初步滲透歸納的思想方法，培養(yǎng)學生探究、合作和交流的能力。情感、態(tài)度與價值觀1．通過參與學習活動，獲得成功的體驗，增強學習的自信心。2．培養(yǎng)探索能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，獲得成功的樂趣。重點難點重點：掌握積的變化規(guī)律。難點：能靈活地運用積的`變化規(guī)律解決實際問題。課前準備教師準備PPT課件課堂活動卡學生準備練習本教學過程板塊一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1．情境引入。課件出示：學校組織同學們?yōu)橄ＭW的小朋友捐款，四(1)班同學紛紛捐出自己的零用錢，為希望小學的小朋友購買一些學習用品。請你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買2盒需要多少錢？買20盒、200盒呢？生：62＝12(元)620＝120(元)6200＝1200(元)提問：觀察、比較這三個算式，它們有什么特點？預設(shè)生1：其中一個因數(shù)相同，都是6。生2：另一個因數(shù)分別是200，2擴大到原來的10倍變成20；2擴大到原來的100倍變成200。生3：積也擴大了。2．揭示課題。師：三個算式之間的變化有一定的規(guī)律，這節(jié)課我們就一起來探究積的變化規(guī)律。(板書課題)操作指導出示例題時，不要以純算式的方式呈現(xiàn)，而要結(jié)合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學生感受到數(shù)學知識就在身邊，激發(fā)學生的學習興趣。板塊二合作交流，探究規(guī)律活動1探究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變大，積的變化規(guī)律1．課件出示第一組算式：62＝12620＝1206200＝12002．學生獨立觀察并思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？3．組內(nèi)交流所觀察到的變化。4．集體匯報：預設(shè)生1：第1小題和第2小題相比較，因數(shù)6不變，210＝20，1210＝120，第二個因數(shù)乘10，積也乘10。生2：第2小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，2010＝200，12010＝1200，第二個因數(shù)乘10，積也乘10。生3：第1小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，2100＝200，12100＝1200，第二個因數(shù)乘100，積也乘100。5．師生共同總結(jié)規(guī)律。小結(jié)：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾?；顒?探究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變小，積的變化規(guī)律1．完成“課堂活動卡”。(見本書160頁)2．總結(jié)規(guī)律：通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)這組算式都是一個因數(shù)不變，積隨著另一個因數(shù)的變化而變化，即兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾(0除外)，積也除以幾。活動3舉例驗證，理解規(guī)律1．剛剛我們發(fā)現(xiàn)了一個很重要的規(guī)律，這個規(guī)律適用于所有的乘法嗎？以1712＝204為例，保持因數(shù)17不變，把因數(shù)12分別乘乘100，看積是不是也乘乘100；以2648＝1248為例，保持因數(shù)26不變，把因數(shù)48連續(xù)除以2，看一看積是否也連續(xù)除以