【正文】 包一共多少元？③小包每包5元，4包一共多少元？5 、學(xué)生口頭列式并計算:20 4=80（元）10 4=40（元）5 4=20（元）6 、引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、討論：①第一個因數(shù)變化了沒有？（變化了）第二個因數(shù)變化了沒有？（沒有）積變化了沒有？（變化了）②把第2組的第一個因數(shù)同第一組的比較，除以幾了（除以2了）？積有什么變化？（積也除以2了）再把第三組的第一個因數(shù)同第一組的比較，除以幾了？（除以4了）積又有什么變化規(guī)律？（積也除以4了）③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。）④你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來說一說嗎？小結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。㈣驗證規(guī)律：(1)談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該持有的嚴謹?shù)膽B(tài)度。下面每人也像例題這樣，自己寫出因數(shù)，設(shè)計因數(shù)的變化，用計算器算出積，算出積的變化。再看看是否具有相同的變化規(guī)律。（2）分組安排：（四人一組）師詢問哪些同學(xué)愿意研究第一個猜想（乘）、哪些同學(xué)愿意研究第二個猜想（除），進行分工安排。1712= 25160=1724= 2540=1736= 2510=8125= 2648=24125= 2624=72125= 2612=在舉例時對于所用的數(shù)據(jù)你有什么想提醒大家注意的？（所選數(shù)據(jù)要方便擴大與縮?。┙處熝惨曋笇?dǎo)，對有困難的學(xué)生給予幫助。（3）學(xué)生操作以一題為例，思考并在表中填寫出你準備將因數(shù)作怎樣的變化，計算積后再與原來的積相比，看看有什么變化。（4）展示交流：教師請兩組同學(xué)分別介紹自己的操作情況，說說因數(shù)和相應(yīng)的積各有怎樣的變化。我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在這里也存在嗎？在你所舉的例子中也存在嗎？㈤概括規(guī)律：師：發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子，確實存在著剛才同學(xué)們講到的規(guī)律，誰能把這個規(guī)律完整的表述？同桌互說規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生回答完成板書：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）一個數(shù)，積也乘（或除以）相同的數(shù)。㈥應(yīng)用規(guī)律：完成例4下面的做一做和練習(xí)九第1 ― 4題。㈦積的變化規(guī)律探索的繼續(xù)。出示練習(xí)九第5題。算一算，想一想。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？18 24=432105 45=4725（18247。2）（242）=（105 3）（45247。3）=（182）（24247。2）=（105247。5）（455）=第四篇：積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計1教學(xué)內(nèi)容：四年級教科書第58頁例教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分趣的事情。嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。重難點：重點：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)與積的變化情況。難點：自主思考探索，歸納積的變化規(guī)律。教學(xué)過程：一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課師：我們在上課前玩一個對對子的游戲，看誰反應(yīng)最快！師出：1只青蛙，（ ）條腿。（并拍手）生對：1只表蛙， 4條腿?！?…師：你們的腦子轉(zhuǎn)得真快，其實在這個游戲中藏著許多的數(shù)學(xué)知識，讓我們一起來找一找。剛才同學(xué)們說2只青蛙8條腿，誰能列式？6只呢？18只呢？24＝864＝24184＝72二、自主學(xué)習(xí)，探索新知。1．師：觀察這組算式什么變了，什么沒變？生：其中一個因數(shù)變了，積也變了。另一個因數(shù)沒變。師： 把第一個算式的因數(shù)同第二個算式的因數(shù)比較，擴大了多少倍？積有什么變化？生：擴大了3倍，積也擴大3倍。師：第二個算式跟第三個算式比呢？師： 第一個算式跟第三個算式比呢？師：如果一個因數(shù)擴大10倍，20倍，100倍呢？積會怎么樣？生：也會擴大相同的倍數(shù)。師：這里你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？總結(jié)：（板書）兩個因數(shù)相乘，其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大幾倍，積也擴大相同的倍數(shù)。運用這個規(guī)律練習(xí)24 5＝120 145＝702410＝（ ） 14（ ）＝2102420＝（ ） （ ）30＝420學(xué)生填寫，并說說你是怎么想的?？茖W(xué)家都善于猜想，今天咱們也來一次大膽的猜想，你又會有什么發(fā)現(xiàn)？805＝400405＝200205＝100小結(jié)：兩個因相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小幾倍，積也縮小相同的倍數(shù)。運用規(guī)律練習(xí)4520＝900 1630＝4804510＝（ ） 1615＝（ ）452 ＝（ ） （ ）15＝120并說說你是怎么想的.？整體概括規(guī)律師：誰能用一句話將兩條規(guī)律概括為一條？讓語言更簡潔。板書：兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小幾倍，積也擴大或縮小相同的倍數(shù)。師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是乘法計算中一條特別重要的性質(zhì)叫積的變化規(guī)律。板書：積的變化規(guī)律三、驗證規(guī)律師：大家發(fā)現(xiàn)的這條規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，再舉一例子，看是否一致，如果不同就不能下結(jié)論。那么我們來驗證一下吧！根據(jù)156＝90，那么1524＝？，先根據(jù)規(guī)律來填寫，再算一下。你會接著寫嗎？四、運用規(guī)律練習(xí)12345679 9＝1111111111234567918＝（ ）1234567927＝（ ）12345679（ ）＝999999999五、拓展，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1824＝432（18247。2）（2420）=（ ）（182）（24247。20）=（ ）小結(jié)：只要大家勤于思考，你還會發(fā)現(xiàn)積更多的變化規(guī)律。積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計2教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書數(shù)學(xué)四年級（下冊）P83例題，P83－84“想想做做”。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生借助計算器的計算，探索并掌握“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積等于原來的積乘幾”的變化規(guī)律。使學(xué)生在利用計算器探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動，體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法，進一步獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，學(xué)會與他人交流，體會與他人合作交流的價值，逐步形成良好的與他人合作的習(xí)慣和意識。使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，體驗數(shù)學(xué)活動的探索性和創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴謹性和確定性，獲得成功的樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。教學(xué)過程：一、游戲引入：用計算器玩游戲要求：在1－9中任意選一個數(shù)，然后用計算器把這個數(shù)乘3，再乘127，算出結(jié)果。只要一報出結(jié)果，老師馬上能知道，一開始在1－9中任意選擇的是哪個數(shù)?！疽鈭D：計算器作為探索的工具并以游戲方式載入一是有利于激活學(xué)生熟練運用計算器的能力，同時對游戲中隱含的規(guī)律產(chǎn)生好奇，為后繼進一步運用計算器探索規(guī)律做好心理上的準備】二、揭示課題：剛才我們用計算器玩了個小游戲，今天課上我們還要用到計算器，我們要用它來探索規(guī)律。（板書課題：用計算器探索規(guī)律）看了這個課題，？通過交流讓學(xué)生感受到三個方面：①什么規(guī)律？ ②怎樣研究？ ③有什么用？【意圖：一開始提出探索的目標(biāo)有利于學(xué)生明確探索的內(nèi)容和方向，把重點集中到探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上來，本課的著力點自然地凸現(xiàn)了出來?！咳⑻剿饕?guī)律（一）建立猜想用計算器計算：3630的積。330在這個乘法算式中叫做什么？1080又叫做什么？猜想：如果其中的一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，得到的積可能會有什么變化呢？比如，一個因數(shù)36不變，把另一個因數(shù)30乘2，或者把30乘10，積會有什么樣的變化呢？再比如，一個因數(shù)30不變，另一個因數(shù)36乘8，或者乘100，積又會有什么樣的變化呢？能不能來猜一猜？積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計3課 題積的變化規(guī)律設(shè)計意圖教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版四年級上冊第58頁例4，59頁練習(xí)九的內(nèi)容。設(shè)計理念：結(jié)合學(xué)生的生活實際創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課，讓學(xué)生自主的去探索積的變化規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，在探索的過程中使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握積的變化規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計算中。在小組活動中培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。建立知識結(jié)構(gòu)，學(xué)會歸納、總結(jié)、比較、分析的邏輯思維能力。培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個方面觀察事物的辯證思想。感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。教材分析：《積的變化規(guī)律》是人教課標(biāo)版四年級上冊第58頁例4，59頁練習(xí)九的內(nèi)容。本課重點讓學(xué)生掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘上幾（或除以幾）積也乘上幾（或除以幾）的規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計算中。教學(xué)重點：掌握并能運用積的變化規(guī)律。教學(xué)難點：探究積的變化規(guī)律。教法與學(xué)法：直觀教學(xué)法、自主探究法教學(xué)準備：多媒體課件。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入：我們的城市在市政府的治理下，環(huán)境越來變得越優(yōu)美。各生活小區(qū)地面種上了花和草，路面鋪上了水泥磚。發(fā)揮你們的才智，貢獻出你們的一份力量。請你們幫忙算一算：一塊水泥磚6元，2塊水泥磚多少元？40塊呢？200塊呢？……誰先來？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：62＝12（元）640＝240（元）6200＝1200（元） ……師：誰來說一說算式中的6和2是什么？12又是什么？觀察算式你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生自由說，引出課題。二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（1）式、（2）式和（3）式。如果把（1）作標(biāo)準，（2）式和（3）式分別與（1）式相比，因數(shù)和積各是怎樣變化的？分組討論，并把討論的結(jié)果記錄下來。匯報討論結(jié)果。各小組選代表來說一說。（在匯報過程中，及時鼓勵學(xué)生。）最后得出結(jié)論：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。師：剛才我們是從上往下來觀察的發(fā)現(xiàn)了積的這樣的變化，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？具體應(yīng)該怎樣比？你的發(fā)現(xiàn)是什么？學(xué)生自由來說，然后把學(xué)生的回答進行總結(jié)。得出的結(jié)論是：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。誰能把剛才大家的研究總結(jié)一下？積的變化與誰有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？學(xué)生作最后的總結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。三、質(zhì)疑、鞏固新知。剛才我們找到的變化特點，是不是所有的乘法算式都具有這個特點哪？要想解決這個問題該怎么辦哪？（我們可以找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究，看看積的變化是不是具有這個特點。）同桌相互出題，共同驗證。（數(shù)大時可以用計算器幫忙。）匯報驗證結(jié)果。四、課堂小結(jié)：通過今天的研究，你們知道了什么？學(xué)生自由說出這節(jié)課的收獲。（師：你們說的太棒了！祝賀大家發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律。愿意用它解決實際問題嗎？那就跟我走吧！）五、運用規(guī)律，解決問題。（多媒體課件出示）根據(jù)850＝400，直接寫出下面各題的積。1650＝3250＝825＝8150＝450＝根據(jù)123456799=111111111，直接寫出下面各題的積。1234567918=1234567927=8112345679=12345679( )=44444444412345679( )=66666666659頁2題59頁5題板書設(shè)計： 積的變化規(guī)律乘幾 乘幾一個因數(shù)不變，另一個因數(shù) 積除以幾 除以幾教學(xué)反思：《積的變化規(guī)律》是人教版教材數(shù)學(xué)四年級上冊第3單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律?！疤剿饕?guī)律”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域要教學(xué)的主要內(nèi)容之一。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生探索因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律。在教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、口算、計算、交流等活動，歸納出積的變化規(guī)律。學(xué)生在探索活動過程中興趣很高，交流得也很積極，但是讓學(xué)生總結(jié)出積的變化規(guī)律還是有些困難的。因而，我想到我們平時的課堂在學(xué)生的總結(jié)能力上還有待于教師進一步關(guān)注。讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生一種愉悅的情緒體驗和積極的情感體驗過程。這樣，學(xué)生自然就敢于自信地說出自己的想法了。另外，對于積的變化規(guī)律的運用，學(xué)生對于基礎(chǔ)的練習(xí)能夠運用自如，但是靈活度較高的練習(xí)卻有些困難。因此，教師在選擇練習(xí)時應(yīng)該關(guān)注練習(xí)的廣度和新鮮度，讓學(xué)生見多識廣、靈活運用。積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計4教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\用于實際計算和解決簡單的實際問題。使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信心。培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。教學(xué)難點：積的變化規(guī)律的探究策略。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題屏幕顯示：為九九重陽節(jié)開展的“走進敬老院，濃濃敬老請”活動我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢，為老人們購買一些物品。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生回答）6╳2= 12（元）6╳40=240（元）6╳200=1200（元）師：仔細觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？生1：有一個因數(shù)都是6。生2：對，一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)不同，積也不同。師 ：觀察得真仔細! 一個因數(shù)相同可以說一個因數(shù)不變，那另一個因數(shù)呢？生3：另一個因數(shù)變了，積也變了。生4：我看到一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。師 ：你是從上往下觀