等式教案(編輯修改稿)
2024-11-09 22:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 啟發(fā)式教學(xué)，創(chuàng)設(shè)情境 學(xué)習(xí)方式：主體探究——合作交流——應(yīng)用提高 課程資源：多媒體教學(xué)設(shè)備，天平，砝碼 教學(xué)過程 引入新課： 請同學(xué)們回答下列問題（在屏幕上顯示問題）活動1：問題1：什么叫等式？舉例說明？ 問題2：什么叫方程？方程是等式嗎？問題3：你能估算出方程8x+9=49和方程的解嗎？我們怎么解比較復(fù)雜一元一次方程？ 師生行為：教師展示問題教師給予肯定或幫助。對結(jié)果給予解釋并說明：總結(jié)：1)用“=”表示數(shù)量之間等量關(guān)系的式子叫做等式，如1+1=2，a+b=b+a。2)含有未知數(shù)的等式叫做方程，方程是等式但等式不一定方程。3）通過觀察發(fā)現(xiàn)， 性質(zhì)，推斷出解一元一次方程的解法：【推進新課】 活動2：問題1：在天平的秤盤里，放有質(zhì)量相等的物體（或砝碼），是天平保持平衡。實驗1 第一步：在天平的兩邊同時加入相同質(zhì)量的砝碼，觀察天平有什么變化？ 第二步：在天平兩邊同時拿去相同質(zhì)量的砝碼，觀察天平有什么變化？ 從中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 實驗2 第一步：把天平兩邊物體的質(zhì)量同時擴大相同的倍數(shù)（例如2倍），觀察天平有什么變化？1第二步：把天平兩邊物體的質(zhì)量同時縮小到原來的幾分之一（例如），觀2察天平有什么變化？ 從中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 問題2：你能用一些具體的數(shù)字等式驗證你所得到的規(guī)律嗎？【師生行為】教師請同學(xué)按實驗步驟，上講臺選取砝碼并放到秤盤上?？偨Y(jié)： 問題1：1）通過實驗我們發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡。2）通過實驗我們發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平兩邊都乘（或除以）同樣的量，天平還保持平衡。問題2： 驗證：實驗1規(guī)律用數(shù)字等式表示為： 如果1=1，那么1+1=1+1； 如果2=2，那么21=21； 實驗2規(guī)律用數(shù)字等式表示為： 如果1=1，那么1180。3=1180。3；33如果3=3，那么=；22活動3 問題：同學(xué)們實驗中發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)嗎？等式我們用a=b來表示，那么實驗1的結(jié)果。怎樣用式子來表示？（等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質(zhì)?！編熒袨椤拷處熞龑?dǎo)學(xué)生對上述過程進行總結(jié)，對性質(zhì)的理解應(yīng)注意：（1）等式的兩邊都要參加運算，且是同一種運算。（2）等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個整式。（3）等式的兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母?？偨Y(jié)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。用式子來表示：如果a=b，那么a177。c=b177。c。等式的性質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。用式子來表示： 如果a=b，那么ac=bc。ab如果a=b(c185。0)，那么=；cc【應(yīng)用舉例】 活動4：教科書第83頁：（）1x+7=26；（2）5x=20x分析：所謂“解方程”，就是要求出方程的解“x=? ”因此我們我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x=a(a為常數(shù)）”的形式。問題1：怎么樣才能把方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a的形式？變形的根據(jù)是什么？學(xué)生回答，教師板書： 解：（1）兩邊減7，得x+77=267，于是x=19。問題2：式子“5x”表示什么？我們把其中的5叫做這個式子的系數(shù)。你能運用等式的性質(zhì)把方程5x=20轉(zhuǎn)化為x=a的形式嗎？ 用同樣的方法給出方程的解。問題3：請你歸納一下,解一元一次方程的依據(jù)，解法和結(jié)果的形式； 【師生行為】學(xué)生討論提出觀點，師指導(dǎo)學(xué)生并總結(jié)?！編熒餐偨Y(jié)】解一元一次方程的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)。一元一次方程的解法：（1）方程兩邊同時加或減去同一個數(shù)，消除含未知數(shù)的式子中的常數(shù)項。（2）方程兩邊同時乘或除同（不為0）的數(shù)，把未知數(shù)的系數(shù) 化為1。一元一次方程解的結(jié)果形式為：x=a?！眷柟叹毩?xí)】 ：（1）1公斤鐵比1公斤棉花重。（）（2）方程是等式，等式是方程。()ab（3）由a=b,得=。xx（）用等式的性質(zhì)解下列方程：（）1x5=6【布置作業(yè)】（3．，4.）【板書設(shè)計】1（2）2x=3導(dǎo)入新課 例2等式的基本性質(zhì) 鞏固練習(xí)地位和作用：地位：，這一節(jié)的內(nèi)容位于“一元一次方程”之后，“解一元一次方程”之前。作用：方程是含未知數(shù)的等式，為適合初中學(xué)生學(xué)習(xí)，本章不涉及方程的同解理論，而以等式的性質(zhì)作為解方程的根據(jù)。本小節(jié)通過觀察、歸納引出等式的兩條性質(zhì)，并直接利用它們討論一些較簡單的一元一次方程的解法。這將為后面幾節(jié)進一步討論較復(fù)雜的一元一次方程的解法準備理論依據(jù)?；顒?： 【設(shè)計意圖】問題1使學(xué)生明白一元一次方程也是等式。問題2使學(xué)生認識到僅靠估算來解比較復(fù)雜的方程是困難的，有必要尋求方程
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