立體幾何復習課教學設計(編輯修改稿)
2024-11-09 22:37 本頁面
【文章內容簡介】 。第三篇：立體幾何起始課教學設計《立體幾何起始課》教學設計 北京市三里屯一中 劉長?！窘滩姆治觥苛Ⅲw幾何是研究三維空間中物體的形狀、大小和位置關系的一門數學學科，學習立體幾何對我們更好地認識、理解現(xiàn)實世界，“空間與圖形”課程的延續(xù)與提高，培養(yǎng)學生對幾何學習的興趣，增進學生對幾何本質的理解，本章在內容的編排及內容的呈現(xiàn)方式上，、從具體到抽象的原則，強調借助實物模型，通過整體觀察、直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算，引導學生多角度、多層次地揭示空間圖形的本質；重視合情推理與邏輯推理的能力，注意適度形式化；倡導學生積極主動、勇于探索的學習方式，幫助學生完善思維結構，發(fā)展空間想像能力.（1）立體幾何初步的教學重點是幫助學生逐步形成空間想象能力．我們提供了豐富的實物模型和利用計算機軟件呈現(xiàn)的空間幾何體，幫助學生認識空間幾何體的結構特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結構，掌握在平面上表示空間圖形的方法和技能．（2）因為學生在學習立體幾何之前學習過平面幾何，平面幾何與立體幾何研究的對象又都來自于日?？臻g的抽象，并且研究的對象有部分重疊，因此學生在學習立體幾何過程中一定會受平面幾何知識的影響．又因為平面幾何中的結論不能原封不動地搬到立體幾何中，有的在立體幾何中還成立，而有的卻不成立，但在立體圖形的一個平面上，平面幾何的所有結論又全都可用．因此，在立體幾何起始課上，有必要向學生講清這一點，為后續(xù)學習掃清障礙．（3）我們在教學過程中恰當地使用現(xiàn)代信息技術展示空間圖形，為理解和掌握圖形幾何性質的教學提供形象的支持，提高學生的幾何直觀能力．【教學目標】學生明確學習立體幾何的目的，初步了解立體幾何研究的內容；學生初步建立空間觀念，會看空間圖形的直觀圖；學生了解平面幾何與立體幾何的聯(lián)系與區(qū)別，通過動手試驗、互相討論等環(huán)節(jié)，學生形成自主學習、語言表達等能力，以及相互協(xié)作的團隊精神；通過對具體情形的分析，歸納得出一般規(guī)律，、態(tài)度與價值觀目標通過設立多種情景引入方式，激發(fā)學生學習立體幾何的興趣，通過自主學習、自我探索，形成注重實踐、勇于創(chuàng)新的情感、態(tài)度與價值觀.【重點難點】重點：初步了解立體幾何研究的內容，培養(yǎng)空間想象能力，：克服平面幾何的干擾，了解平面幾何與立體幾何的聯(lián)系和區(qū)別，初步了解立體幾何研究問題的一般思想方法.【學情分析】學生在義務教育階段學習“空間和圖形”時，已經認識了一些具體的棱柱（長方體，正方體），對圓柱、圓錐和球的認識也比較具體、直觀，同時還學習了一種空間幾何體的平面表達方法——三視圖，三視圖的學習對空間想象能力的培養(yǎng)有很高的價值．學生的一些慣性思維也會對立體幾何的學習形成障礙，學生考慮問題時，思維可能會停留在平面上，缺少在三維空間條件下進行思考的習慣．【教法分析】，因此多采取直觀的演示幻燈片、使用書本、鉛筆、木棒、立方體等模型，直觀感知、操作確認，、度量計算等手段在后續(xù)課程中再采用；、獨立思考、相互討論等手段得出結論，鼓勵學生表達自己的見解，教師只做必要的引導和總結；，引導學生歸納出一般規(guī)律，培養(yǎng)學生的歸納總結能力；，使學生的想法能夠即時得到實現(xiàn)，所想即所見，快速形成正確認知，提高教學實效性.【教學過程】（一）課堂引入（為什么要學習立體幾何？）問題1: ①是否存在三條直線兩兩互相垂直？若存在，請舉出實際中的例子.②到一個定點距離等于定長的點的軌跡是______.③用5根長度相等的木棒（或火柴）搭正三角形，最多搭成幾個正三角形？用6根呢？（學生討論，動手操作，教師巡視，并參與其中，然后請學生回答.）生 ①.②在平面上是圓，在空間中是球.③5根長度相等的木棒（或火柴）（或火柴）搭成三棱錐， 大家回答得都很好！這表明在現(xiàn)實世界中只研究平面問題是不夠的，我們必須“沖出平面，走向空間，迎接挑戰(zhàn)，有信心嗎？” 生 有！（用生動有趣的問題創(chuàng)設情境，以達到引入新課的目的.）（二）研究探討（立體幾何主要研究哪些問題？）問題2平面幾何的研究對象、內容是什么？（學生回答，：：點、線的位置關系、圖形的畫法、相關計算及應用.）立體幾何的研究對象、內容是什么？ 生 立體幾何的研究對象： 人們在建造房屋、修建水壩、研究晶體的結構、這就是我們學習立體幾何的目的.（提出以下幾個問題，然后小結.）（1）比較圖圖2，哪個更像正方體？生 ，像是平面圖形.（2）在圖1在指出∠A1D1C∠A1AD的大小..生 它們都是直角（3）在圖1中，點B1在直線AD上嗎？直線BB1與直線CD相交嗎？ 生 點不在直線上，在直觀圖中判斷圖形的形狀不能沿用平面的眼光，要看得“深遠”，要有立體感.（4）在圖1中，設AB=1， 四邊形的面積是1， 由此，我們知道立體幾何的研究對象：空間圖形；內容：空間圖形的畫法，點、線、面的位置關系，計算角
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