立體幾何復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)-展示頁(yè)
2024-11-09 22:37本頁(yè)面
【正文】 度量性質(zhì)（夾角和距離）。第一篇：立體幾何復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)立體幾何復(fù)習(xí)課一、教學(xué)背景幾何學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科。三維空間是人類生存的現(xiàn)實(shí)空間，認(rèn)識(shí)空間圖形，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)用圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力以及幾何直觀能力，是高中階段立體幾何課程的基本要求。根據(jù)近年來(lái)高考立體幾何命題的規(guī)律，一般以簡(jiǎn)單幾何體為載體，重點(diǎn)考察空間線面的平行、垂直問(wèn)題，理科還會(huì)有求空間角的求解問(wèn)題，由于新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)了用空間向量研究空間的點(diǎn)、線、面的定量和定性研究，這會(huì)為研究空間的點(diǎn)、線運(yùn)動(dòng)變化帶來(lái)方便，如探索“存在性”問(wèn)題等，需要我們復(fù)習(xí)時(shí)多加注意。三、教學(xué)重點(diǎn)、垂直的判定定理和性質(zhì)定理來(lái)證明空間中的平行垂直關(guān)系 “存在性”問(wèn)題的一般解決思路四、教學(xué)難點(diǎn)關(guān)于“存在性”問(wèn)題的探索五、教學(xué)過(guò)程例：如圖，已知邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD，E為DC中點(diǎn)，且∠A=60176。（2）請(qǐng)建立空間直角坐標(biāo)系，并求出平面BCE與平面ACD的法向量。減少課堂計(jì)算量、給學(xué)生留下思考與交流的時(shí)間，突出學(xué)生的主體地位和學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。(5)在棱BC上是否存在一點(diǎn)p,使PE⊥AC并說(shuō)明理由(6)在棱BC上是否存在一點(diǎn)M,使EM∥平面ACD并說(shuō)明理由設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于每一問(wèn)題先做定性的考量，使學(xué)生能夠從“運(yùn)動(dòng)變化”的角度觀urr察和分析問(wèn)題，體現(xiàn)問(wèn)題的形成過(guò)程，提高學(xué)生認(rèn)識(shí)、分析、探索“存在性”問(wèn)題的能力，之后再利用向量的辦法解決，由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，逐步提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。平面DEC=m，：作為高二的學(xué)生，對(duì)于立體幾何問(wèn)題的解決還沒(méi)達(dá)到熟練的程度，所以思考題只為部分學(xué)生留下提升空間。七、布置作業(yè)完成學(xué)案的例題的書寫及練習(xí)題第二篇：立體幾何專題復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)立體幾何專題教學(xué)設(shè)計(jì)【考情分析】立體幾何主要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)展空間想像能力和推理論證能力。近三年的試題中必有一個(gè)選擇題是以三視圖為背景，來(lái)考查空間幾何體的表面積或體積。主要考查的知識(shí)點(diǎn)有： ：(1)判斷：線線、線面、面面的位置關(guān)系；(2)計(jì)算：求角(異面直線所成角、線面角、二面角)；求距離(主要是點(diǎn)面距離、球面距離)；求表面積、體積；(3)球內(nèi)接簡(jiǎn)單幾何體(正方體、長(zhǎng)方體、正四面體、正三棱錐、正四棱柱)(4)三視圖、直觀圖（由幾何體的三視圖作出其直觀圖，或由幾何體的直觀圖判斷其三視圖）：(1)有關(guān)幾何體：四棱錐、三棱錐、(直、正)三、四棱柱；(2)研究的幾何結(jié)構(gòu)關(guān)系：以線線、線面(尤其是垂直)為主的點(diǎn)線面位置關(guān)系；(3)研究的幾何量：二面角、線面角、異面直線所成角、線線距、點(diǎn)面距離、面積、體積?！菊n時(shí)安排】本專題復(fù)習(xí)時(shí)間為三課時(shí)：例2．設(shè)α、β為互不重合的平面，m、n為互不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：①若m⊥α，n204。α，n204。α，m⊥n，則n⊥β；④若m⊥α，α⊥β，m//n，則n//β．其中所有正確命題的序號(hào)是．解決策略：培養(yǎng)學(xué)生善于利用身邊的工具與情境（如紙筆、桌面、墻角等）構(gòu)造具體模型，充分利用正方體這個(gè)有力的載體，將抽象問(wèn)題具體化處理，提高他們的空間想象能力．本類題為高考?？碱}型，其本質(zhì)實(shí)為多項(xiàng)選擇題．主要考查空間中線面之間的位置關(guān)系，要求熟悉有關(guān)公理、定理及推論，并具備較好的空間想象能力，做到不漏選多選． 基本題型三：空間中點(diǎn)線面位置關(guān)系的證明（解答題）例3．如圖，已知在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分別是AABBAB、B1C1的中點(diǎn)．（1）求證：面PCC1⊥面MNQ；（2）求證：PC1∥面MNQ．解決策略：證明或探究空間中線線、線面與面面平行與垂直的位置關(guān)系，一要熟練掌握所有判定與性質(zhì)定理，梳理好幾種位置關(guān)系的常見(jiàn)A1 B1證明方法，如證明線面平行，既可以構(gòu)造線線平行，也可以構(gòu)造面面M平行；二要掌握解題時(shí)由已知想性質(zhì)、由求證想判定，即分析法與綜合法相結(jié)合來(lái)尋找證明的思路；三要嚴(yán)格要求學(xué)生注意表述規(guī)范，推理嚴(yán)謹(jǐn)，避免使用一些正確但不能作為推理依據(jù)的結(jié)論．此外，要特A N P B 別注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，會(huì)分析一些非常規(guī)放置的空間幾何體（如側(cè)面水平放置的棱錐、棱柱等），會(huì)畫空間圖形的三視圖與直觀圖，且會(huì)把三視圖、直觀圖還原成空間圖形．基本題型四：運(yùn)用空間向量證明與計(jì)算（解答題），在四棱錐PABCD中，底面ABCD為正方形，PD^平面ABCD，且PD＝AB＝a，E是PB的中點(diǎn)．P（1）在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)F，使得EF^平面PBC；（2）求二面角FPCE的余弦值大?。鉀Q策略：要注意培養(yǎng)學(xué)生對(duì)空間幾何體合理建系的意識(shí)，會(huì)求平面的法向量；要求學(xué)生理解用向量判定空間線面位置關(guān)系、求解夾角
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