【文章內(nèi)容簡介】 “我是小小讀書郎，蹦蹦跳跳上學(xué)忙。每分要走70米，4分才能到學(xué)堂?！睂W(xué)生提出問題：“你知道我家到學(xué)校有多遠(yuǎn)嗎？”學(xué)生口答列式：704=280（米）。復(fù)習(xí)“速度”、“時(shí)間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。（板書：速度時(shí)間路程）二、揭示特征，化解難點(diǎn)想想，說說電腦演示兩個(gè)學(xué)生同時(shí)上學(xué)在校門口相遇的情景，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識“相遇問題”的特征。①兩個(gè)學(xué)生是怎么上學(xué)的？（板書：同時(shí)相對相遇）②“相遇”的意思懂嗎？請兩個(gè)學(xué)生上臺合作表演一下。填填，議議①介紹人物及行走的速度和時(shí)間。小明每分走70米，小芳每分走60米，有一天，他們約好，從家里同時(shí)出發(fā)，對而行，3分鐘后恰好在校門口相遇。②分組合作，完成以下表格：比一比，看哪個(gè)組填得又對又快？走的時(shí)間小明走的路程（米）小芳走的路程（米）兩人所走路程的和（米）1分2分3分③分組匯報(bào)表中所填數(shù)據(jù)。走的時(shí)間小明走的路程（米）小芳走的路程（米）兩人所走路程的和（米）1分70601302分1401202603分210180390④采取教師提問，學(xué)生回答；學(xué)生提問，教師回答；學(xué)生提問，學(xué)生回答的式，分析表中數(shù)據(jù)，加深對“相遇問題”特征的理解，并初步感知相遇問題數(shù)量間的關(guān)系，滲透兩種解法?！?30米是什么？”——表示兩人每分所走的路程和即“速度和”（板書：速度和）“260米是怎么得來的？”——滲透兩種方法即：140+120，1302。同時(shí)說“2分”是“相遇時(shí)間”。（板書：相遇時(shí)間）“390米是怎么得到的？”——強(qiáng)調(diào)兩種方法，即把各自的路程相加210+180）；用速度和乘相遇時(shí)間（1303）?！?90米表示什么？”——兩人3分鐘所走路程的和，實(shí)際上就是兩家之間的離。三、解答例題，理清思路嘗試?yán)?（稍做改動）。弄清數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，掌握兩種解法。①將上題中“同時(shí)行3分鐘”改成“同時(shí)行4分鐘”，其余條件不變，仍然求兩家相距多遠(yuǎn)？”學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。②評講板演，理清解題思路，概括兩種方法。先求兩人4分鐘各走多少米。⑴分步列式解答704=280（米）604=240（米）280+240=520（米）⑵綜合列式解答704+604=280+240=520（米）先求兩人1分鐘一共走多少米。⑴分步列式解答70+60=130（米）1304=520（米）⑵綜合列式解答（70+60）4=1304=520（米）質(zhì)疑小結(jié)，揭示課題。①想一想，這兩種解法有什么聯(lián)系？②概括“相遇問題”的特征和解題方法。③揭示課題。這兩種解法都是利用速度時(shí)間=路程這一數(shù)量關(guān)系式。不過，第一種方法是用各自的速度乘各自的時(shí)間，得出各自的路程，然后相加求和；第二種方法用速度和乘相同的時(shí)間。象這樣兩人分別從兩家同時(shí)出發(fā)，相對而行，結(jié)果遇的問題，就是我們今天研究的主要內(nèi)容——“相遇問題”（板書：相遇問題），決這樣的問題可以用兩種方法。四、深化理解，應(yīng)用拓展基本練習(xí)。，并說一說，是怎樣列式的？先求什？再求什么？變式練習(xí)。電腦演示小明和小芳放學(xué)的情景。①認(rèn)識“相背而行”（板書：相背）②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分鐘后兩人相距多遠(yuǎn)？2分呢？4分呢？結(jié)果怎樣？揭示“相背而行”和“相對而行”求總路程時(shí)的解題思路是一樣的。拓展練習(xí)。結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。電腦演示：張教授、李經(jīng)理分別從湖州、上海去杭州參加經(jīng)貿(mào)會，臨行前一段對話情景。對話實(shí)錄如下：張教授：喂，李經(jīng)理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。李經(jīng)理：知道了，張教授，你車子的速度怎樣??？張教授：大概每小時(shí)行70千米吧！李經(jīng)理：這樣吧！我把車速控制在每小時(shí)行100千米，過2小時(shí)，我們就可在杭州見面啦！張教授：杭州見！一路平安！李經(jīng)理：好，一路平安，杭州見！分組合作，進(jìn)行探究。①請同學(xué)們認(rèn)真聽，仔細(xì)看，從對話中能捕捉到哪些信息？②根據(jù)剛才捕捉的信息，能解決哪些問題？比一比，看哪個(gè)組提出的問題多？③匯報(bào)提出的問題，交流解決的方法。④生活中的行程問題，是不是一定都是這樣？有沒有別的情況？全課總結(jié)。今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你獲得什么本領(lǐng)？同學(xué)們，只要你們留心觀察，善于思考，就會發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)問題，剛才大家出的問題，都有一定價(jià)值。有些問題現(xiàn)在我們可以解決了，有些問題還需要續(xù)學(xué)習(xí)，深入研究，將來去解決。五、課堂作業(yè)練一練第1——5題板書設(shè)計(jì)：相遇問題同時(shí)相對（背）相遇速度時(shí)間路程（和）（相同）（和）⑴70=280（米）⑶70+60=130（米）604=240（米）1304=520（米）280+240=520（米）⑵704+604⑷（70+60）4=280+240=1304=520（米）=520（米）答：兩家相距520米。相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)4內(nèi)容九年義務(wù)教育人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第二單元的《相遇問題》教材分析及學(xué)生特點(diǎn)：相遇問題是和人們生活、生產(chǎn)息息相關(guān)的數(shù)學(xué)的知識。本課研究兩個(gè)物體在運(yùn)動中的速度、時(shí)間和路程的數(shù)量關(guān)系。在這之前，學(xué)生已掌握的是關(guān)于一個(gè)物體運(yùn)動的情況，了解了速度、時(shí)間、路程的相關(guān)概念，有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但欠缺生活經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)知識之間的聯(lián)系。設(shè)計(jì)思想及理念設(shè)計(jì)思想：（1）注重生活資源與課堂資源的整合，為學(xué)生創(chuàng)新奠定必要的認(rèn)知基礎(chǔ)。（2）注重?cái)?shù)學(xué)素養(yǎng)和信息素養(yǎng)的整合，為學(xué)生創(chuàng)新提供另一條思考的路徑。理念：（1）注重將已有的知識、經(jīng)驗(yàn)與教師通過書本、網(wǎng)絡(luò)所提供的資源進(jìn)行整合，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。教學(xué)目標(biāo)（1）知識與技能：了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。（2）過程與方法：經(jīng)歷觀察、分析、概括的過程，使學(xué)生逐步形成觀察、分析、概括的能力。通過自主探索，動手實(shí)踐，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：A：激發(fā)學(xué)生主動參與活動的熱情，培養(yǎng)人人參與學(xué)習(xí)和自覺把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用實(shí)際生活的意識。B：。教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。難點(diǎn)：掌握相遇問題的出發(fā)時(shí)間、出發(fā)地點(diǎn)、運(yùn)動方向、運(yùn)動結(jié)果的知識要點(diǎn)及相互關(guān)系。教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)舊知，引發(fā)聯(lián)想畫面演示，畫外音敘述：這是一列貨車，每小時(shí)行50千米，照這樣的速度，4小時(shí)能行多少千米？這是一列客車，每小時(shí)行60千米，照這樣的速度，4小時(shí)能行多少千米？請學(xué)生談?wù)剬@兩道題的想法。學(xué)生表演，理解概念剛才，大家對前面的知識掌握的很好，今天，我們就要在速度、時(shí)間、路程關(guān)系的基礎(chǔ)上，研究稍復(fù)雜的行程問題（師板書課題）。在學(xué)習(xí)新課之前，有四個(gè)詞，請同學(xué)們理解一下?？梢砸蝗藛为?dú)思考，用雙手演示進(jìn)行理解，也可以兩人配合表演。屏幕上依次閃動出現(xiàn)：相對、同時(shí)、相遇、相距（1）請學(xué)生用動作和語言把這四個(gè)詞的意思表演出來。注意：相遇與相距的區(qū)分。（2）老師敘述，學(xué)生表演。兩個(gè)小朋友從甲乙兩地同時(shí)相對而行，5分鐘時(shí)，兩人相遇了。提問：問這兩位同學(xué)，每人走幾分鐘，再問大家，他們同時(shí)走了幾分鐘。（二）嘗試探索出示例題小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校。小強(qiáng)每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米。經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？提出問題看到例題，你會想到什么問題？師生對問題進(jìn)行篩選，重點(diǎn)解決下面幾個(gè)問題：（1）他們兩1分鐘走了多少路？2分鐘呢？3分鐘呢？（2）4分鐘的時(shí)候會出現(xiàn)什么情況？（3）他們相遇時(shí)，小強(qiáng)和小麗所走的路程與他們兩家相距多少米有什么關(guān)系？（讓全班同學(xué)閉上眼睛思考）列式討論（1）請同學(xué)用算式表達(dá)自己的思考過程。要能說出每一步的意思。主要有兩種思路：第一種：654+704第二種：（65+70）4認(rèn)識速度和題目中的65米、70米叫做什么？現(xiàn)在把65米和70米合在一起，誰能給這個(gè)和，起個(gè)合適的名字呢？質(zhì)疑“對這道題還有什么不同的想法或問題嗎”（三）鞏固發(fā)展基本練習(xí)（1）兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對開出。從武漢開出的船每小時(shí)行26千米，從上海開出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過25小時(shí)兩船相遇。上海到武漢的航路長多少千米？（2）五（1）班舉行一個(gè)“藝術(shù)節(jié)”，分配小紅和小麗兩名同學(xué)折紙鶴，小亮折紙花，小紅平均每小時(shí)折20只紙鶴，小麗平均每小時(shí)折25只紙鶴，小亮平均每小時(shí)折18朵紙花。這三個(gè)同學(xué)一起折了2個(gè)小時(shí)，正好完成任務(wù)。一共折了多少只紙鶴？看圖說題，列出綜合算式。小組討論，一人說題，其他人列式。游戲再請兩位同學(xué)表演，并提問兩人相對而行可能出現(xiàn)什么情況？（1）兩人相遇；（2）行走一段未相遇；（3）相遇后繼續(xù)行走。給兩位同學(xué)帶上不同的頭飾。頭飾上標(biāo)有65米、70米字樣，分別表示速度。教師一邊敘述，一邊出示5分鐘時(shí)間的牌子。（1）小紅和小麗從甲乙兩地同時(shí)相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘相遇，甲乙兩地相距多少米？（2）小紅和小麗從甲乙兩地同時(shí)相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘時(shí)還相距200米，甲乙兩地相距多少米？（3）小紅和小麗從甲乙兩地同時(shí)相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，見面后兩人擦肩而過，5分鐘時(shí)又相距200米。甲乙兩地相距多少米？相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)5第2課時(shí)相遇問題年月日編號：教學(xué)目標(biāo)：會分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力。經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問題。理解相向運(yùn)動中求相遇時(shí)間問題的解決方法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知說一說速度、時(shí)間和路程三者之間的關(guān)系。應(yīng)用。（1）一輛汽車每小時(shí)行駛40千米，5小時(shí)行駛多少千米？（2）一輛汽車每小時(shí)行駛40千米，200千米要行幾小時(shí)？二、探索新知揭示課題。師：數(shù)學(xué)與交通密切相聯(lián)。今天，我們一起來探索相遇問題。板書課題：相遇問題。創(chuàng)設(shè)“結(jié)伴出游”的情境。淘氣和笑笑相約出去游玩。引導(dǎo)學(xué)生找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，解決第一個(gè)問題。第一個(gè)問題時(shí)讓學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行估計(jì)，兩人在何處相遇？因?yàn)樘詺獾乃俣瓤?，笑笑的速度慢，所以估?jì)相遇地點(diǎn)在郵局附近。畫線段圖幫助學(xué)生理解第二、第三個(gè)問題。第二個(gè)問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時(shí)間的`問題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。三、試一試先讓學(xué)生獨(dú)立分析數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程解決問題，再組織學(xué)生交流。說說怎樣找出數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。四、練一練第1題，先觀察圖上的信息，讓學(xué)生估計(jì)在何處相遇，并說說是怎么想的。第2題，先獨(dú)立完成，然后選幾題讓學(xué)生說一說解方程的方法，教師進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)。五、知識回顧，全課總結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？六、布置作業(yè)教學(xué)反思：相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)目標(biāo)：通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識“相遇問題”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能正確熟練地解答相遇問題應(yīng)用題。溝通“相遇問題”三種類型的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生的分析和判斷能力。教學(xué)重點(diǎn)：溝通“相遇問題”三種類型的內(nèi)在聯(lián)系教學(xué)用具：幻燈、小黑板教學(xué)過程：一、組題練習(xí)溝通聯(lián)系練練⑴兩列火車分別從甲乙兩站同時(shí)相對開出，一列火車每小時(shí)行75千米，另一列火車每小時(shí)行83千米，3小時(shí)后相遇。甲乙兩站相距多少千米？⑵兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時(shí)相對開出，一列火車每小時(shí)行75千米，另一列火車每小時(shí)行83千米。幾小時(shí)后相遇？⑶兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時(shí)相對開出，3小時(shí)后相遇。一列火車每小時(shí)行75千米，另一列火車每小時(shí)行多少千米？說說教師板書：⑴（75+83）*3=474千米提問：先求什么？再求什么？⑵474/（83+75）=3小時(shí)提問：先求什么？再求什么？⑶474/3—75=83千米提問：先求什么？再求什么？比一比？教師要求學(xué)生填表：條件算式一共行的路程相遇的時(shí)間速度第一題第二題第三題歸納小結(jié)：不管是哪一類總是先求速度和。二、變式練習(xí)加深理解小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行的路程是小青的2倍，兩人20分鐘相遇。甲乙兩地相距多少米？提問：應(yīng)先求什么？為什么？學(xué)生練習(xí)（60+60*2）*20還有別的方法嗎？小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行120米，兩人20分鐘后還相距400米。甲乙兩地相距多少米？學(xué)生練習(xí)：400+（60+120）*20你能說說“兩人20分鐘后還相距400米”這句話的意思嗎？三、課堂練習(xí)課本練習(xí)八（一）第2——7題相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)7一教材分析：《相遇問題》是北師大版五年級下冊第七單元“用方程解決問題”第二課時(shí)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握一個(gè)物體運(yùn)動中有關(guān)速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上安排學(xué)習(xí)的，主要是研究兩個(gè)物體的運(yùn)動情況，是今后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的行程問題及工程問題的基礎(chǔ)。二學(xué)生分析：五年級的學(xué)生具有一定觀察、估計(jì)、畫圖分析、歸納、整理能力，也具有一定的抽象邏輯思維能力。鑒于學(xué)生的思維特點(diǎn)，在教學(xué)中我采用讓學(xué)生“演一演”，“估一估”，“畫一畫”，“列一列”，“做一做”，“說一說”等活動，引導(dǎo)學(xué)生用方程解決有關(guān)類似“相遇問題”的實(shí)際問題，從而體會數(shù)學(xué)的模型思想。三教學(xué)目標(biāo)：會分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力。經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與