北師大版數(shù)學(xué)九上花邊有多寬2課時(shí)(編輯修改稿)
2025-01-14 08:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 請(qǐng)根據(jù)這一問(wèn)題列出方程． 解：設(shè)竹竿長(zhǎng)為 x尺，則門框?qū)挒?(x4)尺，門框高為 (x2)尺，根據(jù)題意，得 x2＝ (x4)2+(x2)2， 即 x212x+20=0 2．把方程 (3x+2)2＝ 4(x3)2 化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) . 解：方程 (3x+2)2＝ 4(x3)2的一般形式是 5x2+36x32＝ 0． 方程的二次項(xiàng)系數(shù)是 5，一次項(xiàng)系數(shù)是 36，常數(shù)項(xiàng)是 32． Ⅳ．課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課我們由討論“花邊有多寬”得出一元二次方程的概念． 1．一元二次方程屬于“整式方程”，其次，它只含有 一個(gè)未知數(shù)，并且都可以化為 ax2+bx+c=0(a、 b、 c為常數(shù)， a≠ 0)的形式． 2．一元二次方程的一般形式為 ax2+bx+c＝ O(a≠ 0)，一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)都是根據(jù)它的一般形式定義的，這與多項(xiàng)式中的項(xiàng)、次數(shù)及其系數(shù)的定義是一致的． 3．在實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型 (一元二次方程 )的過(guò)程中，體會(huì)學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性和重要性． Ⅴ .課后作業(yè) (一 )課本 P44習(xí)題 2． 1 2 (二 )1．預(yù)習(xí)內(nèi)容： P44P46 2．預(yù)習(xí)提綱 探索一元二次 方程的解或近似解， Ⅵ．活動(dòng)與探究 1．當(dāng) d、 b、 c 滿足什么條件時(shí)，方程 (a1)x2bx+c＝ 0是一元二次方程 ?這時(shí)方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)分別是什么 ?當(dāng) a、 b、 c滿足什么條件時(shí)，方程 (a1)x2bx+c＝ 0是一元一次方程 ? [過(guò)程 ]讓學(xué)生通過(guò)討論、總結(jié) ，知道：對(duì)于方程 ax2+bx+c＝ 0，當(dāng) a≠ 0時(shí)．是一元 二次方程；當(dāng) a＝ 0且 b≠ 0時(shí)，方程為 bx+c=0，是一元一次方程． [結(jié)果 ] 當(dāng) a≠ 1時(shí)，方程 (a1)x2bx+c＝ 0是一元二次方程，這時(shí) ，方程的二次項(xiàng)系數(shù)是 a1，一次項(xiàng)系數(shù)是 b． 當(dāng) a=1且 b≠ 0時(shí)， 方程是一元一次方程． 板書設(shè)計(jì) (一 ) 一、 1．設(shè)花邊的寬為 x m，那么地毯中央長(zhǎng)方形圖案的長(zhǎng)為 (82x)m，寬為 (52x)m．根據(jù)題意，可得 (82x)(52x)＝ 18． 2．設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為 x，那么后面四個(gè)數(shù)依次可表示為 x+ x+ x+ x+4． 根據(jù)題意，可得 x2+(x+1)2+(x+2)2＝ (x+3)2+(x+4)2． 3．設(shè)梯子底端滑動(dòng) x m，那么滑動(dòng)后梯子底端距墻 (x+6)m． 根據(jù)題 意，可得 (x+6)2+72＝ 102． 二、議一議 三個(gè)方程的共同特點(diǎn)： (1)只含有一個(gè)未知數(shù)． (2)整式方程． (3)可化為 ax2+bx+c＝ 0． 三、 1．一元二次方程的定義． 2．一元二次方 程的一般形式； ax2+bx+c＝ 0(a≠ 0) ax2是二次項(xiàng)， a是系數(shù) bx是一次項(xiàng)， b是系數(shù) c是常數(shù)項(xiàng) 四、練習(xí) ] 五、小結(jié) 六、課后作業(yè) (二 ) 教學(xué)目標(biāo) (一 )教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1．探索一元二次方 程的解或近 似解． 2．培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和能力． (二 )能力訓(xùn)練要求 1．經(jīng)歷方程解的探索過(guò)程，增進(jìn)對(duì)方程解的認(rèn)識(shí)，發(fā)展估算意識(shí)和能力． (三 )情感與價(jià)值觀要求 通過(guò)師生的共同活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望，從而加強(qiáng)學(xué)生估算意識(shí)和能力的培養(yǎng)． 教學(xué)重點(diǎn) 探索一元二次方程的解或近似解． 教學(xué)難點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和能力． 教學(xué)方法 分組討論法 教具準(zhǔn)備 投影片五張 第一張：花邊有多寬 (記作投影片167。 2． 1． 2 A) 第二張 ：議一議 (記作投影片167。 2． 1． 2 B) 第三張：上節(jié)課的問(wèn)題 (記作投影片167。 2． 1． 2 C) 第四張：做一做 (記作投影片167。 2． 1． 2 D) 第五張：小亮的求解過(guò)程 (記作投影片 167。 2． 1． 2 E) 教學(xué)過(guò)程 I．創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課 [師 ]前
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