六上數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形教案(編輯修改稿)
2024-11-09 14:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1+3+5+7=（4），21+3+5+7+9=（5），（4）教師小結(jié)：算式左邊的加數(shù)是每個(gè)正方形圖左下角的小正方形和其他“216。”形圖中所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和，正好等于每個(gè)正方形圖中每列小正方形個(gè)數(shù)的平方。楊輝三角。（1）介紹楊輝三角。師：“楊輝三角”出現(xiàn)在楊輝編著的《詳解九章算法》一書中，且我國(guó)北宋數(shù)學(xué)家賈憲（約公元11世紀(jì)）已經(jīng)用過(guò)它，這表明我國(guó)發(fā)現(xiàn)這個(gè)表不晚于11世紀(jì)。在歐洲，這個(gè)表被認(rèn)為是法國(guó)數(shù)學(xué)家物理學(xué)家帕斯卡首先發(fā)現(xiàn)的,他們把這個(gè)表叫做帕斯卡三角。楊輝三角的發(fā)現(xiàn)要比歐洲早500年左右。（2）楊輝三角基本性質(zhì)。，而其余的數(shù)都等于它肩上的兩個(gè)數(shù)字相加； （對(duì)稱美），與首末兩端“等距離 ”的兩個(gè)數(shù)相等； ；； +1個(gè)數(shù)。課堂練習(xí)。（1）嘗試計(jì)算：1111++++ 24816（2）畫圖計(jì)算，找出其中規(guī)律。課堂總結(jié)。（1）有些計(jì)算問(wèn)題或者雜題通過(guò)畫圖，解決起來(lái)更直觀。圖形與數(shù)學(xué)之間能相互轉(zhuǎn)化，能使計(jì)算更直觀，更簡(jiǎn)單。（2）可以畫個(gè)圖來(lái)幫助思考用一個(gè)圓或者一條線段表示“1”。第三篇：《數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形》word教案數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形教學(xué)過(guò)程學(xué)習(xí)目標(biāo)：結(jié)合具體實(shí)例初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，幫助計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)與形之間的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：結(jié)合具體實(shí)例理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，解決實(shí)際問(wèn)題。⊙問(wèn)題導(dǎo)入。1．課件出示問(wèn)題。小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800 m遠(yuǎn)的公園健身中心，用時(shí)20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸走回家中，用了15分鐘。上面幾幅圖哪幅是描述媽媽離家的時(shí)間和離家距離的關(guān)系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小蘭的？2．學(xué)生討論、回答。(圖2是描述媽媽的，因?yàn)閶寢屧诮∩碇行臎](méi)停留；圖1是描述小蘭的，因?yàn)樗丶衣飞嫌昧?分鐘；圖3是描述爸爸的)3．揭示課題。借助圖形不但能幫我們直觀了解小蘭離家時(shí)間與離家距離的關(guān)系，還可以幫我們解決復(fù)雜的代數(shù)問(wèn)題，這節(jié)課我們就來(lái)研究“數(shù)與形”。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解決與圖形有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生關(guān)注圖形與數(shù)學(xué)的關(guān)系，在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性的同時(shí)，為新知的學(xué)習(xí)作鋪墊。⊙探究新知 1．教學(xué)例1。(1)課件出示例題?？磮D，把算式補(bǔ)充完整。1＝()21＋3＝()21＋3＋5＝()2(2)看圖與算式，總結(jié)發(fā)現(xiàn)。①觀察、討論。仔細(xì)觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關(guān)系？ ②匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)一：算式左邊的加數(shù)的個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個(gè)數(shù)相同；發(fā)現(xiàn)二：算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和。發(fā)現(xiàn)三：算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個(gè)數(shù)的平方。[算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和，正好是每行(或每列)小正方形個(gè)數(shù)的平方](3)運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。(可借助學(xué)具擺一擺)①1＋3＋5＋7＝()2(1＋3＋5＋7＝42)②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()2(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)③____________________＝92(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)2．教學(xué)例2。(1)課件出示例題。(2)觀察、試算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。①觀察算式中加數(shù)的特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？(從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的)②分步算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)？(發(fā)現(xiàn)加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)越來(lái)越接近1)(3)數(shù)形結(jié)合，驗(yàn)證規(guī)律。①引導(dǎo)驗(yàn)證：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律成立嗎？請(qǐng)結(jié)合圖示進(jìn)行驗(yàn)證。②匯報(bào)、交流。a．結(jié)合圓的面積驗(yàn)證：用一個(gè)圓的面積表示單位“1”，則原算式可表示
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