六上數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形教案-文庫吧
2025-10-26 14:54 本頁面
【正文】 有其他發(fā)現(xiàn)嗎? 算式的結(jié)果等于加數(shù)個(gè)數(shù)的平方。1+3=22 1+3+5=32 你們認(rèn)同他的想法嗎？那能不能舉個(gè)具體的例子來說一說。猜想1+3+5+7=(42)1+3+5+7+9=(52)所有的算式都有這樣的規(guī)律嗎？（必須是從1開始的連續(xù)的奇數(shù)）一個(gè)小正方形可以看成是1的平方。借助圖像驗(yàn)證猜想 1=12 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42得出結(jié)論從“1”開始的連續(xù)的奇數(shù)相加，加數(shù)有幾個(gè)，就能拼成每行每列個(gè)數(shù)是幾的大正方形，和就是幾的平方。三、闖關(guān)練習(xí)老師這項(xiàng)神奇的本領(lǐng)你們學(xué)會(huì)了嗎？《最強(qiáng)大腦》節(jié)目組對(duì)我們發(fā)起挑戰(zhàn)，看哪個(gè)小組最先通過挑戰(zhàn)。第一關(guān) 1+3+5+7+9=()2 1+3+5+7+9+11+13=()2 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=()2 第二關(guān) = 52 = 92 = 112 第三關(guān)1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=()恭喜大家闖關(guān)成功通過挑戰(zhàn)賽?，F(xiàn)在不光是連續(xù)的奇數(shù)算的很快，變化一點(diǎn)你也照樣能算的很快?，F(xiàn)在你們知道老師的方法了嗎？老師的這個(gè)方法巧妙嗎？三、數(shù)形結(jié)合看來有些數(shù)學(xué)問題我們可以借助圖像來解決，那圖形問題是不是隱藏著數(shù)的規(guī)律呢？我們《最強(qiáng)大腦》節(jié)目組的挑戰(zhàn)還剩下最后一關(guān)小組賽，我們一起來看看吧。（1）小組合作交流a、下面的這些圖形中，有幾個(gè)藍(lán)色小正方形？幾個(gè)紅色小正方形？b、照這樣畫下去,第四個(gè)圖形有幾個(gè)紅色小正方形和藍(lán)色小正方形? c、請(qǐng)你認(rèn)真觀察思考：圖形和數(shù)字之間有什么規(guī)律？（2）小組匯報(bào)結(jié)果觀察圖形，藍(lán)色小正方形要將紅色小正方形包圍住。紅色小正方形加一個(gè)，藍(lán)色小正方形就要增加二個(gè)。紅色小正方形依次加1，藍(lán)色小正方形依次加2。（3）找規(guī)律照這樣畫下去,第6個(gè)圖形有()個(gè)紅色小正方形和()個(gè)藍(lán)色小正方形。照這樣畫下去,第10個(gè)圖形有()個(gè)紅色小正方形和()個(gè)藍(lán)色小正方形。照這樣畫下去,第50個(gè)圖形有()個(gè)紅色小正方形和()個(gè)藍(lán)色小正方形。這樣一個(gè)一個(gè)家容易出錯(cuò)且麻煩，有沒有更好的方法呢？根據(jù)圖形結(jié)合數(shù)字我們可以發(fā)現(xiàn)：紅色小正方形是依次加一個(gè)，所以第幾個(gè)圖形就有幾個(gè)紅色小正方形。藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù) = 紅色小正方形的個(gè)數(shù) X 2 + 6。即使個(gè)數(shù)很多我們也能算的很快。圖形問題也蘊(yùn)藏著數(shù)的規(guī)律。找到它們的規(guī)律，解決問題就清晰容易多了。通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都已經(jīng)具備了上《最強(qiáng)大腦》的能力，只要大家善于思考，勤加練習(xí)，今后一定會(huì)在《最強(qiáng)大腦》的舞臺(tái)上一展風(fēng)采。五、課堂小結(jié)數(shù)和形之間還有著千絲萬縷的聯(lián)系,正是因?yàn)橛辛诉@樣的聯(lián)系,在我們以前的解題過程中就有許多數(shù)形結(jié)合的例子。從幼兒園開始老師就教我們一個(gè)手指加一個(gè)手指等于兩個(gè)手指（1+1=2）。還有嗎？分?jǐn)?shù)是結(jié)合了圖形學(xué)習(xí)的，把一個(gè)月餅平均分成兩份，其中的一份就是1/，計(jì)算面積和周長都結(jié)合了數(shù)。解決應(yīng)用題時(shí)我們要畫線段圖。是啊，從小學(xué)一年級(jí)認(rèn)識(shí)數(shù)就結(jié)合了圖形,還有分?jǐn)?shù)乘法,畫線段圖解決問題,平行四邊形的面積等等都用到了數(shù)形結(jié)合。通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢? 數(shù)可以借助圖形來思考，圖形問題也可以轉(zhuǎn)化成數(shù)來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。相信你們以后的學(xué)習(xí)方法一定會(huì)更加靈活。我國數(shù)學(xué)家華羅庚先生對(duì)數(shù)形結(jié)合的研究很深入,他的感受是“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬事休”。第二篇：《數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形》教案《數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形》教案教學(xué)內(nèi)容：教材第107~111頁。教學(xué)目標(biāo)：通過觀察圖形等活動(dòng)，找出簡單圖形的數(shù)學(xué)規(guī)律。經(jīng)歷探索簡單圖形排列規(guī)律的過程。培養(yǎng)學(xué)生有序地全面地思考問題的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：能夠找簡單圖形的數(shù)學(xué)規(guī)律。教學(xué)設(shè)計(jì)：感知數(shù)學(xué)圖形。21=（），21+3=（），21+3+5=（），（1）師：同學(xué)們，觀察一下上面的圖和右邊的算式有什么關(guān)系？并把算式補(bǔ)充完整。（2）請(qǐng)學(xué)生回答并補(bǔ)充算式。21=（1），21+3=（2），21+3+5=（3），（3）利用規(guī)律，繼續(xù)寫算式。2
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1