高中數學11正弦定理練習蘇教版必修5(編輯修改稿)
2025-01-14 03:48 本頁面
【文章內容簡介】 理得 ABsin C＝ BCsin A， 解得 BC＝ 6， ∴ S△ ABC＝ 12AB BC sin B＝ 12 6 6 32 ＝ 9 3. 答案： 9 3 7． 在 △ABC 中 ， A＝ 45176。， a＝ 2， b＝ 2， 則角 B的大小為 ________． 解析： 由 2sin 45176。 ＝ 2sin B得 sin B＝ 12， 由 a＞ b知 A＞ B， ∴ B＝ 30176。 . 答案： 30176。 8． 在 △ABC 中 ， c＋ b＝ 12， A＝ 60176。， B＝ 30176。， 則 b＝ ________， c＝ ________． 解析： 由正弦定理知 sin Bb ＝ sin Cc ， 即 b＝ 12c， 又 b＋ c＝ 12， 解得 b＝ 4， c＝ 8. 答案： 4 8 三、解答題 9． 在 △ABC 中 ， acos??? ???π2 － A ＝ bcos??? ???π 2－ B ， 判斷 △AB C的形狀． 解析： ∵a cos??? ???π2 － A ＝ bcos??? ???π 2 － B ， ∴ asin A＝ bsin B. 由正弦定理可得 ： a a2R＝ b b2R， ∴ a2＝ b2.∴ a＝ b. ∴△ ABC為等腰三角形． 10． 在 △ABC 中 ， 角 A， B， C的對邊分別為 a， b， c， 且 A＋ C＝ 2B. (1)求 cos B的值； (2)若 b2＝ ac， 求 sin Asin C的值． 解析： (1)由 2B＝ A＋ C和 A＋ B＋ C＝ 180176。 ， 得 B＝ 60176。 ， ∴ cos B＝ 12. (2)由已知 b
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