高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊93直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角(編輯修改稿)
2025-01-14 03:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 上面的實驗中可以看到，從平面外一點向這個平面引垂線段和斜線段，垂線段 最 短． 因此，將 從平面外一點 P 到平面? 的垂線段的長叫做 點 P 到平面 ? 的距離． 講解 說明 引領(lǐng) 分析 仔細 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思 考 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 40 *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 如圖 9?36 所示，炮兵在發(fā)射炮彈時，為 了 擊中目標(biāo)，需要調(diào)整好炮筒與地面的角度． 圖 9?36 質(zhì)疑 思考 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 42 圖 9?35 教 學(xué) 過 程 教師 行為 學(xué)生 行為 教學(xué) 意圖 時間 *動腦思考 探索新知 斜線 l 與它在平面 ? 內(nèi)的射影 l? 的夾角，叫做 直線 l 與平面 ? 所成的角 ．如圖 9?37所示， PBA? 就是直線 PB 與平面 ?所成的角． 規(guī)定：當(dāng)直線與平面垂直時，所成的角是直角；當(dāng)直線與平面平行或直線在平面內(nèi)時，所成的角是零角．顯然，直線與平面所成角的取值范圍是 [0 ,90 ] ． 【 想一想 】 如果兩條直線與一個平面所成的角相等，那么這兩條直線一定平行嗎？ 圖 9?37 講解 說明 引領(lǐng) 分析 仔細 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 47 *鞏固知識 典型例題 例 2 如圖 9?38所示，等腰 ? ABC 的頂點 A 在平面 ? 外，底邊 BC 在平面 ? 內(nèi)，已知底邊長 BC=16，腰長 AB=17，又知點 A 到平面 ? 的垂線段 AD=10．求 （ 1）等腰 ? ABC 的高 AE 的長； （ 2）斜線 AE和平面 ? 所成的角的大?。ň_到 1186。）． 分析 三角形 AEB 是直角三角形，知道斜邊和一條直角邊，利用勾股定理可以求出 AE 的長 ； AED? 是 AE 和平面 ? 所成的角 ， 三角形 ADE 是直角三角形，求出 AED? 的正弦值即可求出 斜線 AE 和平面 ? 所成的角 ． 解 (1) 在等腰 ? ABC 中，AE BC? ，故由 BC=16 可得 BE=8. 在 Rt? AEB 中， ∠ AEB=90176。 ，因此 2 2 2 217 8 15AE AB BE? ? ? ? ?. （ 2） 聯(lián)結(jié) AD 是平面 ? 的垂線， AE 是 ? 的斜線，所以 DE 是 AE在 ? 內(nèi)的射影 .因此 AED? 是 AE 和平面 ? 所成 說明 強調(diào) 引領(lǐng) 觀察 思考 主動 求解 通過例題進一步領(lǐng)會 圖 9?38 教 學(xué) 過 程 教師 行為 學(xué)生 行為 教學(xué) 意圖 時間 的角 . 在 Rt? ADE 中， 1 0 2sin 1 5 3ADAED AE? ? ? ?， 所以 42AED? ? ? . 即斜線 AE 和 平面 ? 所成的角約為 42? . 【想一想】 為什么這三條連線
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